Razonamiento Matemático - Problemas Resueltos

Problemas resueltos de Areas Sombreadas Nivel Intermedio. Problema 01 Halle el área de la parte sombreada A) 3(3√3−π)        B) 4(3√3−π)        C) 2(3√3−π)       D) 4(3√3+π) Problema 02 Hallar la relación entre las áreas de las dos regiones sombreadas a) 11/8 b) 1 c) 7/8 d) 6/7 e) 8/9

Ejercicio 1 De un grupo de 80 mujeres: 34 tienen ojos azules, pero no tienen 15 años; 8 no tienen ojos negros ni azules y son mayores de 18 años. De las que no son mayores de 18 años, 14 no tienen ojos negros ni azules. ¿Cuántas quinceañeras tienen ojos azules, si ellas son la tercera parte de todas las que tienen ojos negros? A) 8 B) 7 C) 4 D) 6 E) 5 Ejercicio 2 Se aplica un examen a 40 escolares y desaprueban 16. El número de niñas es la mitad del número de aprobados y el número de niños aprobados es el cuádruple del número de niñas desaprobadas. ¿Cuántas niñas aprobaron el examen? A) 6 B) 4 C) 9 D) 10 E) 8 -- Diagramas de Carroll Ejercicios Resueltos

EJERCICIOS RESUELTOS DE REGLA DE  TRES COMPUESTA. PROBLEMA #1 . Veinte obreros han hecho parte de una obra en 18 días trabajando 6 horas diarias. Para terminar  la obra dentro de 6 días, se ha contratado adicionalmente 5 obreros doblemente hábiles y todos  trabajaron 2 horas más por día. ¿Qué parte de la obra hicieron en los primeros 18 días? A) 1/5              B) 5/7              C) 3/7              D) 3/5 PROBLEMA #2 Una cuadrilla de 24 obreros puede terminar una obra en 18 días, trabajando 8 horas diarias. Después de  trabajar 12 días, se retiran 3 obreros y no son reemplazados sino al cabo de 3 días. ¿Cuántas horas  diarias trabajarán en los días que faltan para terminar la obra en el tiempo establecido? A) 6 horas            B) 9 horas              C) 7 horas                D) 5 horas            E) 10 horas PROBLEMA #3 Si 10 obreros pueden hacer un trabajo en 24 días. ¿Cuántos obreros de igual rendimiento se  necesitarán para hacer un trabajo de 7  veces

Problemas Resueltos con Diagramas de Venn Euler para 2 Conjuntos. Problema 1  De un total de 120 personas encuestadas, 25 personas hablan inglés y francés, 40 solo hablan francés  y 20 no hablan ninguno de estos idiomas. Obtenga el número de personas que habla solo uno de estos idiomas. A) 65       B) 75       C) 85       D) 80       E) 70 Problema 2 En un campamento hay 120 estudiantes y todos ellos escogen participar en, al menos, uno de los dos  talleres: Inglés y Francés, además 32 estudiantes escogen participar en ambos talleres. Si 24 estudiantes escogieron solamente el taller de Francés, ¿cuántos estudiantes escogieron  solamente el taller de Inglés? A) 24       B) 48       C) 50         D) 64       E) 120

Problema #1 Juan tenía 600 soles y durante 3 días consecutivos gastó 1/3, 1/4 y 1/5 de lo que le iba quedando. ¿Con cuánto dinero sé quedó Juan? A) 270 soles           B) 250 soles            C) 260 soles             D) 240 soles             E) 280 soles Problema #2 ¿Cuál es la octava parte de un octavo? A) 1/16            B) 1/8             C) 1/4             D) 1/64         E) 64  Problema # De cierto número de problemas, Roberto resuelve el primer día 3/10  del total y en el segundo día  resuelve 5/7  de lo que le faltaba resolver, lo que es igual a 50 problemas. ¿Cuántos problemas le  faltan resolver? A) 20            B) 30            C) 50            D) 10             E) 15 -- Razonamiento Matematico: Problema resuelto de fracciones

Problema 1 (PROMEDIO PONDERADO) La estatura promedio de todos los estudiantes en un salón del tercer grado es de 1 metro.  Si la estatura promedio de los varones que son en total 10 es de 1,15 m y la estatura  promedio de todas las mujeres es 0,90 m. Halle el número de estudiantes en el salón. A) 25       B) 15        C) 28         D) 22         E) 14 Problema 2 ¿Cuál es el valor medio entre 0.10  y 0.20? A) 0.05      B) 0.15       C) 0.11       D) 0.15       E) 0.18 Problema 3 Si el promedio de tres numeros  consecutivos es impar, entoces el primer numero debe de ser:  A) múltiplo de 3          B) impar        C) par    D) primo absoluto         E) N.A. -- Razonamiento Matemático: Problemas de Promedios. Nivel Básico.

Problema 01  Hallar el descuento único que reemplace a dos descuentos sucesivos de 15% y 20%. A) 30%        B) 35%       C) 32%        D) 15%        E) 10% Problema 02 ¿Qué tanto porciento de 1 es 0.2? A) 2% B) 1.5% C) 20% D) 5% E) 0.2% -- Razonamiento Matemático: Problemas de Porcentajes. Nivel Básico.

Áreas Sombreadas - Preguntas de Examen de Admisión PROBLEMA 1 Un agricultor tiene un campo para cultivar frutas que ha sido dividido en cinco parcelas, tal como  muestra la figura. Las parcelas I, II, III y IV son regiones cuadradas. Además, las parcelas IV y  V forman un cuadrado. Si el área de la parcela I es 25 m 2 , el área de la parcela II es 49 m 2 y el  área de la parcela IV es 81 m 2 , halle el área de la parcela V. A) 441 m 2         B) 333 m 2         C) 396 m 2          D) 360 m 2      E) 400 m 2 PROBLEMA 2 En la figura, ¿Qué fracción del área del hexágono regular ABCDEF es el área de la región sombreada? A) 7/12         B) 4/5           C) 3/4           D) 5/6           E) 2/3 PROBLEMA 3 La longitud, en centímetros, de la base de un rectángulo es el doble de su altura. Determine la longitud, en centímetros, de su diagonal sabiendo que el 40% del valor numérico de su área es el 60% del valor numérico de su perímetro. A) 9√5          B) 45/2          C) 9√

Problema #1 Dos hermanos, Carlos y Mario compraron una pizza para cenar, Mario va a comprar gaseosa; al regresar  encuentra solo una pequeña porción y al preguntarle a Carlos lo que sucedió, este le responde: "en tu  ausencia llegó mi enamorada y le invité una porción y, sin darnos cuenta, la cantidad que consumimos  es una fracción propia de términos consecutivos que excede en 1/2 a la porción que dejamos".  ¿Qué fracción consumieron? A) 3/4       B) 2/3          C) 6/7            D) 4/5          E) 5/6 Problema #2 . A los alumnos de dos aulas de un colegio se les manda a realizar un trabajo, el cual deben realizar  individualmente o en parejas. Si los alumnos trabajan en parejas, deben ser de aulas diferentes.  Sabiendo que los 2/3 de los alumnos de un aula y los 3/5 de los alumnos de la otra trabajan en  parejas, ¿qué fracción del total de alumnos trabajan solos? A) 5/19            B) 7/19            C) 8/19            D) 13/19 Problema #3 Si 1/3 +

EJERCICIO N°1 EJERCICIO N°2 EJERCICIO N°3 Se define en el conjunto de los números reales, los siguientes operadores. EJERCICIO N°4 Sea •: A×A→ A, donde A={0; 1; 2}, una operación cuyo elemento neutro es 2 y el único inverso  de 1 es 0. Si para todo x∈A–{2} se cumple que x•x≠x.  Halle el valor de E=(0•0)•((1•1)•(2•2)) A) 0         B) 1         C) 2         D) 3        E) 4 EJERCICIO N°5 -- Razonamiento Matemático: Problemas de Operadores Matematicos - Nivel Preuniversitario.

Problemas de Porcentajes - Exámenes de Admisión. Problema #1 En una fábrica, el 40% del personal masculino y el 30% del femenino asisten a la escuela nocturna.  Si el 20% del personal es femenino, ¿qué porcentaje del personal asiste a la escuela nocturna?    A) 6%              B) 24%              C) 38%             D) 32% Problema #2 Para preparar y sembrar un terreno rectangular de 10 m de ancho por 15 m de largo se gastan 30.000$, si se quiere preparar y sembrar otro terreno rectangular cuyo largo es 20% menos y  cuyo ancho es 20% más que el terreno anterior y se sabe que el valor para preparar y sembrar  el terreno aumentó en un 50% por metro cuadrado. Entonces la cantidad de dinero a gastar en  pesos es: A . $43.200           B . $45.000            C . $47.300            D . $40.000 Problema #3 Tres descuentos sucesivos de 10%, 40% y 20% equivalen a un descuento único del: A) 70%             B) 56,8%                  C) 60%                  D) 67%     

Problema 1 Un vendedor tiene entre 600 y 800 naranjas. Si se puede agruparlas de 15 en 15, de 18 en 18 y de 24 en 24 sin que sobre alguna, ¿cuántas naranjas tiene el vendedor? (A) 640 (B) 6800 (C) 720 (D) 760 (E) 800

PROBLEMAS RESUELTOS DE PLANTEO DE ECUACIONES   PROBLEMA N°1 Mateo le dio a Xiomara tantas veces 25 céntimos como soles tenía en su billetera. Si aún le quedan S/225, ¿cuántos soles tenía Mateo en su billetera? A) 280         B) 300           C) 320         D) 330           E) 350

Problema 1 El 20% de X es Y, el 20% de Y es Z. ¿Qué porcentaje de X es Z? A) 40% B) 20% C) 4% D) 2% E) 1% Problema 2 En una reunión el 25% son hombres y el resto mujeres se retiran luego el 40% de los hombres y el 50% de las mujeres que porcentaje de las personas son hombres. A) 27% B) 28.57% C) 27.50% D) 26.67%. Problema 3 Si el 30% de "a" es igual al 90% de "b".  ¿Cuál de las siguientes expresiones es "b" en función de "a"? A) b = 27% de a B) b = 33.33% de a C) b = 60% de a D) b = 120% de a E) b = 500% de a -- Razonamiento Matematico problemas de porcentajes.

Ejercicios Resueltos de Operadores Matematicos EJEMPLO #1 EJEMPLO #2 Ejercicios Adicionales Ejercicio 01

Problema 1 Ana compró una bolsa de caramelos, consumió la cuarta parte y regaló 5; después Ana comió la mitad de los que tenía y obsequio los 5 que le quedaban. ¿Cuántos caramelos contenía la bolsa al inicio? A) 18 B) 20 C) 25 D) 30 E) 22 Problema 2 Una persona invierte dos quintos de su sueldo (mensual) en la educación de su hijo y la mitad del resto en su alimentación. Si para otros gastos aún le sobran S/.360, determinar la magnitud del sueldo A) S/.1200 B) S/.1500 C) S/.1800 D) S/.2100 E) S/.2500 Problema 3 Juan cada día gasta la mitad de lo que tiene más 20 soles. Si gastó todo en 4 días ¿cuál es su promedio  de gasto por día? -- Razonamiento Matemático: Problemas resueltos por el Método del Cangrejo.

Problema N° 01 De una tina de agua, se extraen 2 litros, luego se derrama la mitad del liquido, enseguida se añaden 6 litros, y finalmente se consume la mitad del agua. Si quedan 10 litros en el recipiente, ¿Cuántos litros de agua se consumieron? A) 30 B) 20 C) 28 D) 32 Problema N° 02 Cuando una pelota cayó al piso, desde un edificio, se observo que rebota hasta un 1/4 de la altura de donde cayó. En el tercer bote se elevo 1/2 m. ¿De qué altura cayó? A) 16m B) 8m C) 32m D) 64m Problema N° 03 . En una iglesia de Huaraz está el patrono “San Sebastián”, un Santo que hace el milagro de duplicar tu dinero, luego de darle una limosna de  $16. César, que es muy avariento, le hace 4 visitas en un día con el fin de volverse rico; pero para sorpresa de él, al final se quedo sin dinero. ¿Cuánto dinero llevo César  al inicio? A) 7 B) 16 C) 30 D) 35 E) 15 Problema N° 04 . Juanito gasta el primer día los 5/12 de su propina. El segundo día la mitad de l

Problema 1 Se quiere llenar una piscina con los caños A y B, que juntos se demoran en llenarla 20 horas. Si el caño B fuera desagüe, se tardaría 60 horas en llenarla. Si solo se cuenta con el caño A, ¿cuánto tiempo se demoraría en llenar la piscina? A) 30h B) 20h C) 50h D) 40h E) 10h  Problema 2 Tres grifos A, B y C puede llenar un estanque en 30, 24 y 40 horas respectivamente estando vacío el reservorio, se abren los grifos en el orden indicado con intervalo de 4 horas, ¿en que tiempo se podrá llenar el estanque? A. 14h 40 min B. 23h 40 min C. 12h 40 min D. 13h 40 min E. 13h   Problema 3 En una fiesta de promoción hay m jovencitas más que muchachos, y cuando llegan n parejas a la fiesta, resulta que el número de los muchachos constituye los 3/8 del total de asistentes, ¿cuántos muchachos había inicialmente? Problema 4 De un recipiente, donde hay 12 L de vino y 18 L de agua, se retiran 10 L de la mezcla y luego se reemplaza por agua. Seguidamente se retiran 1

Problema 1 Cada 100 pasos que doy equivalen a 75 m , si camino en un cuadrado que tiene 120 pasos de largo y 72 pasos de ancho, hallar el perímetro. a) 256 b) 388 c) 250 d) 288 e) NA

Ejercicios Resueltos con Regla de Tres Simple. Ejercicio 1 El aceite que contiene un tanque vale $5600. Si se sacan 40 litros vale solamente $2400,  ¿cuántos litros contenía el tanque? A) 60          B) 70           C) 80         D) 100        E) 140 Ejercicio 2 Para llegar a su colegio, un alumno debe dar 560 pasos, ¿Cuántos minutos demorará en llegar, si da dos pasos en la cuarta parte de medio minuto? A) 34 minutos      B) 36 minutos        C) 33 minutos        D) 37 minutos          E) 35 minutos Ejercicio 3 Una fotocopiadora saca un millar de hojas oficio en 7 minutos. ¿Cuántas horas demora en sacar 20  millares de hojas oficio? A) 2  1/3           B) 1 1/2             C) 1  1/4               D) 3  1/2              E) N.A.  -- Razonamiento Matemático: Problemas resueltos de Regla de Tres Simple.

La edad de Milagros hace 8 años y la que tendrá Roxana dentro de 7 años están en la relación de 2 a 3. Si hoy sus edades suman 41, halle la relación de sus edades dentro de 4 años. -- Razonamiento Matemático: Problemas resueltos sobre planteo de sistema de ecuaciones aplicado al tema de edades.

Ejercicios Resueltos de Áreas y Perímetros.    

Ejercicios de Secuencias Numéricas Problema #1 En la secuencia de números 3, 6, 3, . . ., cada término (comenzando con el tercero) es igual a la diferencia de los dos términos anteriores. Entonces la suma de los primeros 120 términos de esta secuencia es: A) -3             B) 0              C) 3           D) 6 Problema #2 Hallar la suma de cifras del término que sigue en la sucesión:  1 ; 5 ; 19 ; 49 ; 101, ... A) 7          B) 8           C) 10           D) 12           E) 13 Problema #3 Halla el término que sigue en la sucesión (No considerar la CH ni LL). 3 F;  6 J;  18 N;  72 Q; … A) 360 S          B) 350 T         C) 360 U         D) 340 T          E) 350 S

      Ejercicios con Diagramas de Venn Euler Problema 1 A una reunión asistieron 60 peruanos, 90 colombianos y 70 chilenos. Se observó que entre los  chilenos y peruanos había 100 personas que usaban lentes y 12 corbata, pero no tenían lentes y  48 colombianos usaban lentes o corbatas. Halle la cantidad de personas que no usaban lentes ni  corbata y cuya procedencia era peruana o colombiana, si 9 chilenos no usaban lentes ni corbata. A) 67        B) 62       C) 56          D) 51        E) 48 Problema 2 Al realizar una encuesta entre alumnos del quinto año de un colegio se sabe que: 1/2 de los alumnos  postulan a la UNI, 7/12 de los alumnos postulan a la UNMSM, 1/6 de los alumnos postulan a las dos  universidades y 35 alumnos aun no deciden donde postular. ¿Cuántos alumnos hay en quinto año de  dicho colegio? Problema 3 En una encuesta que abarcó 100 estudiantes, una compañía investigadora de mercado encontr

Problema 1 Determine el valor de X, en el siguiente arreglo: 2        4       3 5        2       1 33      68     X A) 23 B) 21 C) 29 D) 28 E) 31 Problema 2 El valor de x en el siguiente cuadro es: A) 28 B) 34 C) 11 D) 13 E) 16 Problema 3 ¿Qué número falta en el tercer triángulo? A) 8 B) 7 C) 9 D) 23 E) 21   -- Razonamiento Matemático: Distribuciones Numéricas Ejercicios Resueltos

Problema 01 El departamento de Ciencias Sociales de una universidad cuenta con 800 estudiantes, por lo que  decidió realizar un estudio sobre el número de estudiantes que durante el actual semestre cursaran la  asignatura de Metodología de la Investigación, Administración, y Estadística. A través de una  encuesta, se obtuvieron los siguientes datos: Metodología 490, Administración 160 y Estadística 320.  Metodología y Administración 90, Metodología y Estadística 22, Administración y Estadística 78. Determinar la cantidad de los que: 1. Estudian las 3 asignaturas. 2. Estudian solo Estadística. 3. Estudian Metodología y Administración. 4. Estudian Administración y Estadística. Problema 02 En un grupo de 4 profesores, 3 tienen corbata, 3 usan sombrero y 3 de ellos son arequipeños,  pero solo uno tiene corbata, usa sombrero y es de Arequipa. ¿Cuántos profesores tienen corbata,  sombrero y no son arequipeños? A. 0      B. 1     C. 2      D. 3      E. 4 Problema 3 Una

Problema 01 Al efectuar las operaciones indicadas de   (2 + 4 + 6 + 8 + ... + 46)/12    se obtiene: A) 46 B) 76 C) 66 D) 86 E) 56 Problema 02 La suma de  (23 + 24 + ... + 52) es: A) 1825 B) 1325 C)1125 D) 1025 E) 1425 Problema 03 En la siguiente ecuación 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 210,   el valor de n es: A. 22 B. 210 C. 15 D. 10 E. 20 -- Razonamiento Matemático problemas resueltos con Sumatorias.

Problema #1 Al publicarse las notas del último examen de matemática se observa que: - Miguel obtuvo mayor nota que Elena. - Julio obtuvo más nota que Nicolás. - Lisseth obtuvo la misma nota que Felipe. - Miguel obtuvo menos nota que Sandra. - Julio y Elena tuvieron la misma nota. - Lisseth obtuvo menos nota que Nicolás. ¿Quién obtuvo el tercer puesto? A. Felipe y Miguel B. Sandra C. Nicolás D. Lisseth E. Julio y Elena Problema #2 Jesús donó un juguete diferente a 4 niñas de un albergue, una bicicleta, una muñeca, una patineta y una pelota. Cada una dijo lo siguiente:  - Ana : “Yo recibí una pelota”.  - Lucía : “Yo recibí una muñeca”.  - Laura : “Ana recibió una bicicleta”.  - Ivana : “Yo recibí una bicicleta”. Si sólo una de ellas miente. ¿Qué juguete recibió Laura? A) Pelota B) Patineta C) Bicicleta D) Muñeca E) Nada Problema #3 Abel, Beto, Camila, Darío, Elena y Fedra se sientan en una banca de 6 asientos. Se sabe que Abel se sienta

Problema 1 Elegidos al azar 3 puntos de los 9 marcados en el plano  cartesiano indicado en la figura, la probabilidad de que ellos se ubiquen sobre una misma recta es: A) 2/7  B) 1/7 C) 1/21 D) 1/14 E) 2/21 -- Razonamiento Matemático: Problemas de Probabilidades - Ejercicios con soluciones.

Problema 1 En una visita al zoológico, María llevó plátanos que distribuyo a tres monos. Al primero dio la mitad de lo que llevo más medio plátano; al segundo, la mitad del resto más medio plátano; al tercero, la mitad del resto más medio plátano. Si distribuyó todos los plátanos, el número de plátanos que recibió el segundo mono es: A) 4 B) 5 C) 8 D) 2 E) 1 Problema 2 Un empleado cobra su sueldo e inmediatamente gasta la mitad en alimentos; 1/3 del resto en luz, agua y teléfono; la quinta parte del nuevo resto en pago de impuestos. Si aún le queda $120; su sueldo es: A) $420 B) $450 C) $410 D) $440 E) $400 Problema 3 Un camión reparte cajas de leche a distintos depósitos; en el primer depósito deja 2/3 de la carga, en el segundo depósito deja 2/5 de lo que quedaba y en el tercer depósito deja 250 cajas. Si aún queda 1/10 de la carga. ¿Cuántas cajas de leche tenía inicialmente el camión? A) 2500 B) 2450 C) 2400 D) 2550 E) 2600 --

Ejercicios Resueltos de Edades Problema #1 Cuando Alberto tenía 18 años, Juan tenía 25 años y Luis recién nacía. Si actualmente Luis tiene 15 años,  ¿cuántos años tienen entre los tres actualmente? A) 43         B) 61        C) 54         D) 79       E) 88 Problema #2 Las edades de Ana y Juan hace x años eran 8 y 12 años respectivamente. Dentro de x años serán 28 y 32  años respectivamente. ¿Cuál es la edad actual de Juan? A) 22 años        B) 18 años          C) 32 años         D) 20 años      E) 24 años Problema #3 La diferencia de las edades de Carolina y su tía es de 27 años, si Carolina nació en el año (19yx) y su tía nació en el año (bisiesto) (19xy), ¿en qué año nació Carolina, sabiendo que es menor que su tía? A. 1974        B. 1985        C. 1963        D. 1996        E. 1936 Problema #4 La edad de un padre es 35 años y la de su hijo es 5 años. ¿Cuántos años deben pasar para  que la edad del padre sea tres veces mayor de la edad del hijo? A) 5     

Problema 1 Un postulante termina la primera mitad de su examen de admisión en 2/3 del tiempo que le demora terminar la segunda mitad. Si el examen completo le tomará 2 horas en acabarlo. ¿Cuántos minutos le tomará terminar la primera mitad del examen? A) 48 B) 72 C) 12 D) 24 E) 36 Problema 2 Si Izamar y Estefany entran a una tienda. Izamar compra los 3/5 de una pieza de tela y Estafany compra la mitad del resto. Si el precio de la tela es de $100 el metro y una de ellas compró 2 metros y medio más que la otra. ¿Quién compró menos tela y cuánto pagó? A) Estefany; $ 125 B) Izamar; $ 625 C) Izamar; $ 75 D) Estefany; $ 85   E) Estefany; $ 235 Problema 3 María del Pilar invitó a su fiesta de 15 años a 100 personas, entre varones y mujeres; de los varones, la quinta parte eran menores de 15 años y de las mujeres, la doceava parte eran mayores de 14 años. ¿Cuántas mujeres asistieron a la fiesta? A.48 B.64 C.72 D.60 E.56 Problema 4  A Patric

EJERCICIOS CON SOLUCIONES DE MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO MCM Y MCD. Ejercicio N°1 Se trata de formar un cubo con ladrillos cuyas dimensiones son 25 cm de largo, 15 cm de ancho y 10 de alto. ¿Cuántos ladrillos son necesarios para formar el cubo más pequeño y compacto? Ejercicio N°2 El número de páginas de un libro es mayor que 400 y menor que 500. Si se las cuenta de 2 en 2 sobra una, de 3 en 3 sobran dos, de 5 en 5 sobran cuatro y de 7 en 7 sobran 6. ¿Cuántas páginas tiene el libro? Ejercicio N°3 Tres ciclistas parten al mismo tiempo de un punto de una pista circular que tiene 240 m de circunferencia. El primero a una velocidad de 8 m/s; el segundo a 5 m/s y el tercero a 3 m/s. ¿Cuánto tiempo transcurrirá para que los tres móviles realicen el primer encuentro por el punto de partida?   Ejercicio N°4 Se tiene un terreno rectangular de 120 m por 100 m, se le quiere parcelar en lotes cuadrados y lo más grande posible. ¿Cuántos lotes se obtendrán? PROBLEMAS CON SOLUCIONES DE MÍNIMO COMÚN MÚ

Ejercicio 1 Daniela divide el dinero que tiene en su cartera entre 100, resulta un número entero N. Si da N billetes de $ 20 a un mendigo, aún le quedan $ 1 440. ¿Cuánto tenía en su cartera? A. $ 1 680 B. $ 1 800 C.$ 1 720 D. $ 960 E. $ 1 840 Ejercicio 2 La suma de los perímetros de dos cuadrados es 80 cm, y la diferencia de sus áreas es 80 cm 2 , ¿cuál es la suma de las áreas? A) 144 cm 2 B) 242 cm 2 C) 160 cm 2 D) 108 cm 2 E) 208 cm 2 Ejercicio 3 Un postulante termina la primera mitad de su examen de admisión en 2/3 del tiempo que le demora terminar la segunda mitad. Si el examen completo le tomará 2 horas en acabarlo. ¿Cuántos minutos le tomará terminar la primera mitad del examen? A) 48 B) 72 C) 12 D) 24 E) 36 Ejercicio 4 ¿Cuánto le falta al cuadrado de 73 para ser igual al cuadrado de 427? A) 176950 B) 172320 C) 177000 D) 178120 E) 176980 Ejercicio 5 Pedro y José entran al juego con una misma cantidad de dinero. El