Diagramas de Venn Euler - Ejercicios Resueltos

 

 

 

Ejercicios con Diagramas de Venn Euler
Problema 1
A una reunión asistieron 60 peruanos, 90 colombianos y 70 chilenos. Se observó que entre los  chilenos y peruanos había 100 personas que usaban lentes y 12 corbata, pero no tenían lentes y  48 colombianos usaban lentes o corbatas. Halle la cantidad de personas que no usaban lentes ni  corbata y cuya procedencia era peruana o colombiana, si 9 chilenos no usaban lentes ni corbata.
A) 67        B) 62       C) 56          D) 51        E) 48



Problema 2
Al realizar una encuesta entre alumnos del quinto año de un colegio se sabe que: 1/2 de los alumnos  postulan a la UNI, 7/12 de los alumnos postulan a la UNMSM, 1/6 de los alumnos postulan a las dos  universidades y 35 alumnos aun no deciden donde postular. ¿Cuántos alumnos hay en quinto año de  dicho colegio?



Problema 3
En una encuesta que abarcó 100 estudiantes, una compañía investigadora de mercado encontró  que 73 estudiantes poseían un estéreo, 54 tenían bicicletas y 41 eran dueños de ambas cosas.
a) ¿Cuántos estudiantes poseen un estéreo o una bicicleta?
b) ¿Cuántos estudiantes no poseen ni estéreo ni bicicleta?



Problema 4
En una encuesta sobre consumo de bebidas, se obtuvieron los siguientes datos: a) 67% beben A o B,  y 13% beben ambas. b) 59% beben B o C y 11% beben ambas. c) 75% beben A o C y 15% beben  ambas. d) el 16% no consume ninguna bebida.
1. Calcular el porcentaje que consume sólo una bebida.
2. Determine el porcentaje que beben las tres bebidas

Problema 5
En una comunidad de 100 deportistas se sabe que 30 de ellos entrenan fútbol, 50 entrenan squash y 60 entrenan tenis. 22 entrenan tenis y fútbol, 30 entrenan squash y tenis y 15 entrenan squash y fútbol. Si 10 deportistas entrenan los tres deportes ¿cuántos entrenan tenis o fútbol?

Problema 6
A una reunión asisten 30 profesores de los cuales 8 no fuman, no beben 6 y no fuman ni beben 3. ¿Cuántos profesores beben y fuman?
A) 11      B) 10      C) 9      D) 19      E) 18

 

PROBLEMAS DE CONJUNTOS CON DIAGRAMAS DE VENN EULER. 

PROBLEMA 01
De un grupo de 84 estudiantes del Centro Preuniversitario se sabe que: 57 estudian Biología, 23 estudian  Inglés, 36 estudian comunicación, 4 estudian las tres asignaturas, 11 estudian solo Inglés y todos estudian por lo menos una asignatura. Determinar cuántos de ellos estudian solo una de las asignaturas o estudian las tres asignaturas.
A) 50   B) 60   C) 70   D) 30   E) 10

PROBLEMA 02
En una encuesta a 80 estudiantes se determinó:
▪ 20 de ellos no dominan razonamiento matemático ni razonamiento verbal, ni física.
▪ 8 dominan solo razonamiento matemático y física.
▪ 4 solo dominan razonamiento verbal y física.
▪ 30 dominan razonamiento verbal y 25 física.
▪ 12 dominan razonamiento matemático, razonamiento verbal y física.
▪ 10 solo dominan razonamiento verbal.
¿Cuántos solo dominan razonamiento matemático?
A) 22   B) 23   C) 29   D) 28  E) 21

PROBLEMA 03
En un distrito de Alto Selva Alegre para las elecciones municipales: se determinó que el 60% no votará por el partido "Progreso", el 30% no votará por el partido "Futuro 2021", el 40% vota por "Progreso" o "Futuro 2021" pero no por ambos. Si 2940 votan por ambos partidos. La población total del distrito es:
A) 8700   B) 8800   C) 8600   D) 8400   E) 8100

PROBLEMA 04
100 niños que leen por lo menos de 2 a 3 cuentos M, P y T, se observa que 40 leen el cuento M y P; 50 leen P y T; 60 leen M y T. ¿Cuántos niños leen por lo menos 3 cuentos?
A) 25   B) 22    C) 26    D) 21   E) 20

PROBLEMA 05
En la Precatólica de los 60 alumnos del grupo 1, 40 son mujeres, a 30 la biblioteca les presta la guía de Razonamiento Matemático y 12 hombres tuvieron que fotocopiar la guía. ¿Cuántas mujeres fotocopiaron el libro si se sabe que todos los alumnos deben tener la guía?
A) 14    B) 16    C) 17   D) 11    E) 18

SOLUCIONES: 

 

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Razonamiento Matemático: Problemas con Diagramas de Venn