miércoles, 16 de enero de 2013

Diagramas de Venn Euler - Ejercicios Solución

Problema 01
El departamento de Ciencias Sociales de una universidad cuenta con 800 estudiantes, por lo que  decidió realizar un estudio sobre el número de estudiantes que durante el actual semestre cursaran la  asignatura de Metodología de la Investigación, Administración, y Estadística. A través de una  encuesta, se obtuvieron los siguientes datos: Metodología 490, Administración 160 y Estadística 320.  Metodología y Administración 90, Metodología y Estadística 22, Administración y Estadística 78.
Determinar la cantidad de los que:
1. Estudian las 3 asignaturas.
2. Estudian solo Estadística.
3. Estudian Metodología y Administración.
4. Estudian Administración y Estadística.



Problema 2
Una encuesta sobre 500 estudiantes inscritos en una o más asignaturas de Matemática, Física y  Química durante un semestre, reveló los siguientes números de estudiantes en los cursos indicados:  Matemática 329, Física 186, Química 295, Matemática y Física 83, Matemática y Química 217, Física y  Química 63. Cuántos alumnos estarán inscritos en:
a) Los tres cursos
b) Matemática pero no Química
c) Física pero no matemática
d) Química pero no Física
e) Matemática o Química, pero no Física
f) Matemática y Química, pero no Física
g) Matemática pero no Física ni Química


Problema 3
En un barco viajan 1 200 personas, de las cuales:
• Los 2/3 no fuman
• Los 4/5 no beben
• 680 no fuman ni beben
¿Cuántas personas fuman y beben?
A. 70 B. 58 C.72 D. 120 E. 68



Problema 4
Entre los habitantes de un distrito, se ha realizado una encuesta sobre el uso de ciertos artefactos y  se ha obtenido los siguientes datos:
 - 80% tienen televisor.
 - 90% tienen radio.
 - 60% tienen cocina a gas.
 - 2% no tienen ninguno de los artefactos anteriores.
 - 55% tienen los tres artefactos.
¿Qué porcentaje de los encuestados poseen uno sólo de estos artefactos?


--
Razonamiento Matemático: Teoría de Conjuntos, Problemas con diagramas de Venn Euler.

68 comentarios:

  1. en una encuesta realizada a 400 personas acerca de sus preferencias por las bebidas gaseosas se obtuvo el siguiente resultado
    175 prefieren inca cola
    120 prefieren solo coca cola
    48 prefieren solo fanta
    39 prefieren coca cola y fanta
    27 inca cola y fanta
    30 inca y coca cola
    57 prefieren fanta pero no coca cola
    pregunta cuantos prefieren otras bebidas?

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  2. por favor los podrias resover esta muy compliado grasias att katy

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  3. En una comunidad de 100 deportistas se sabe que 30 de ellos entrenan futbol, 50 entrenan squash y 60 entrenan tenis. 22 entrenan tenis y futbol, 30 entrenan squash y tenis y 15 entrenan squash y futbol. Si 10 deportistas entrenan los tres deportes ¿cuántos entrenan tenis o futbol?

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    1. la respuesta es 48
      SI LA PREGUNTA FUESE ¿cuántos entrenan tenis o futbol, PERO NO SQUASH?
      serian tan solo 33 ya que aqui no se incluyen las intersecciones con el conjunto de los que practican squash.

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  4. en una encuesta de 500 televidentes dio como resultado la siguiente información:
    285 veían juegos de fútbol
    195 novelas
    115 películas
    45 seguían juegos de fútbol y novelas
    70 preferían los juegos de fútbol y las películas
    50 novelas y películas y
    50 no veían televisión
    a. ¿cuantos televidente ven los 3 tipos de programas (fútbol, películas y novelas?
    b.¿cuántos televidentes no ven fútbol?
    c. ¿cuántos televidentes ven fútbol y novelas pero no películas?
    d. ¿cuántos televidentes ven exactamente películas?

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  5. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  6. en una encuesta a 913 personas consumo de tres productos
    401 consumen A
    303 CONSUMEN B
    493 consumen C
    71 consumen A y B
    131 consumen B y C
    113 consumen B y C
    todos a lo menos 1 de cada uno

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  7. una muestra de 200 votantes revelo la siguientes informacion concerniente a tres candidatos A,B y C de una cierto partido que se presentaban a 3 diferentes cargos:
    28 a favor de "A" y "B"
    98 a favor de "A" o "B" pero no de "C"
    42 a favor de "B" pero no de "A" o "C"
    122 a favor de "B"o"C" pero no de "A"
    64 a favor de "C" pero no de "A" o "B"
    14 a favor de "A" y "C" pero no de "B"

    a) ¿cuantos votantes estaban a favor de los tres candidatos?
    b) "A" indepenfientes de "B" o"C"
    c) "B" independientes de "A" o "C"
    d) "C" indenpendientes de "A" o"B"
    c) "A" y "B" pero no de "C"
    f) solamente de uno de los candidatos

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  8. gracias, buena explicacion, una pregunta . al problema de los porcentajes de encuestados, ¿podriamos saber los valores de y, x y z.?, como y muchas gracias

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    1. Hola, no creo que se pueda saber los valores individuales de las variables, porque faltarían ecuaciones, ya que el numero de variables debe ser igual al ecuaciones para que se pueda resolver el sistema de ecuaciones.

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  9. la direccion de la escuela llevo a cabo una encusta entre 1000 estudiantes, de los cuales
    160 reprobaron fisica, de estos
    18 reprobaron historia y de estos 18
    6 reprobaron matematicas tambien

    58 de los 1000 estudiantes reprovaron exactamente 2 asignaturas de las 3, 16 de los 58 reprobaron historia y matematicas.

    1.-¿ cuantos alumnos reprobaron las tres materias?
    2.- cuantos alumnos reprobaron historia como unica materia?
    3.-¿ cuantos alumnos reprobaron historia y fisica pero no matematicas?
    4.-¿ que numero de alumnos reprobó fisica y matematicas pero no historia?
    5..¿que numero de alumnos reprobó únicamente una materia?
    6.-¿que numero de alumnos reprobó al menos una materia?
    7.-¿que numero de alumnos no reprobó ninguna materia?

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  10. se encuestraron a 1120 jovenes y se les pregunto por el gusto que tienen por la musica,426 les gusta el pop, 395 les gusta la champeta, y 448 el vallenato, 175 el pop y la champeta, 201 la champeta y el vallenato, 138 vallenato y pop, al 5% los tres ritmos.
    a) a cuanto les gusta el pop
    b) a cuantos les gusta la champeta
    c) a cuantos les gusta el vallenato
    d) a cuantos les gusta el pop y la champeta
    e) a cuantos les gusta la champeta y el vallenato
    f) a cuantos les gusta el vallenato y el pop
    g) a cuantos les gusta los 3 ritmos
    h) a cuantos no les gusta los 3 ritmos
    i) a cuantos le gusta por lo minimo 2 ritmos
    j) a cuantos le gusta por lo maximo 2 ritmos
    k) y cual es el 5 %

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  11. me podrian ayudar por favor

    En la facultad de derecho, han quedado 100 alumnos aceptados para sus estudios superiores. En un registro estadístico, se encuentran 3 grupos de alumnos con las siguientes calificaciones aprobatorias para su ingreso a la UNACAR:
    GRUPO A (los que obtuvieron 100 de calificación): 10 alumnos.
    GRUPO B (los que obtuvieron 95 de calificación): 15 alumnos.
    GRUPO C (los que obtuvieron 90 de calificación): 20 alumnos.
    Adicionalmente se obtiene que:
    5 alumnos pertenecen al grupo A y B
    7 alumnos pertenecen al grupo A y C
    5 alumnos pertenecen al grupo B y C
    Tarea:
    a) Obtenga el diagrama de Venn que representa el problema
    b) ¿Cuántos sacaron una calificación distinta de estas 3 calificaciones?
    c) ¿Cuántos obtuvieron únicamente 90 de calificación?
    d) ¿Cuántos pertenecen al grupo B y C simultáneamente, pero no a A?
    e) Coloree o sombree las áreas de las operaciones anteriores y obtenga su formulación en terminología de conjuntos.

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  12. una mesera tomo una orden de 38 hamburguesas: 18 con cebollas, 23 con mostaza y 29 con salsa de tomate. De estas, 3 tenian solo mostaza y 8 salsa, 9 tenian solo mostaza y salsa, y 5 los tres ingredientes. Determina:
    +cuantas hamburguesas llevaban cebolla y salsa solamente.
    +cuantas solo llevaban cebolla
    +cuantas hamburguesas solo llevaban cebolla y mostaza.

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  13. De un grupo de 70 estudiantes, se observa que 15 estudian sólo ingles, 30 frances y 10 solo frances; 26 estudian alemán y 8 solo aleman. ademas 7 estudian los tres idiomas y 11 estudian otros idiomas. ¿ cuanto estudian ingles?

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  14. Se han obtenido los siguientes resultados en una encuentra realizada a 191 estudiantes de los cuales:
    36 cursan frances y economia
    20 cursan frances y musica
    18 cursan economia y musica
    65 cursan frances
    76 cursan economia
    63 cursan musica

    a: Encuentre el numero total de estudiantes que cursan una sola materia
    b: ¿Cuantos estudiantes cursan frances o economia (o ambas)? ¿Cuantos no cursan ninguna de las tres materias?

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  15. Hola podrías por favor explicarme la diferencia entre los numerales: e) Matemática o Química, pero no Física y f) Matemática y Química, pero no Física, del Problema 2. Es que realmente me confunde. Muchas gracias :)

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  16. gracias y que pasa cuando solo te dan un solo dato

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  17. En una encuesta a 500 actores se encontraron los siguientes datos:
    200 trabajan solo en tv
    25 en teatro y cine
    15 teatro y tv
    20 en cine y tv pero no en teatro
    50 solo en cine
    100 solo teatro
    100 no tienen trabajo

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  18. 2. En una entrevista hecha a 170 alumnos de cierta escuela, se encontró que a:
     117 les gusta el café.
     70 les gusta la leche.
     20 les gusta él te.
     56 les gusta el café y la leche.
     15 les gusta el café y el té.
     7 les gusta la leche y el té.
     145 les gusta al menos una bebida.
    a) ¿A cuántos les gusta los 3 tipos de bebidas?
    b) ¿A cuántos no les gusta ningún tipo de bebida?
    c) ¿A cuántos les gusta sólo un tipo de bebida?

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  19. Al analizar la preferencia educativa en 500 estudiantes de la UASD
    respecto a matricularse en el periodo académico de 16 semanas o en el
    período académico de 8 semanas se generaron los siguientes datos: 138
    personas preferían el periodo de 16 semanas pero no el de 8 semanas.
    206 personas evidenciaron la facilidad de matricular en ambos periodos
    académicos. 44 personas no mostraron empatía con estos periodos
    académicos, manifestaron que sería bueno aprender por cursos y no por
    periodos. De acuerdo a la información dada:
    a. ¿Cuántos estudiantes en total se inclinan por el periodo de 16
    semanas?

    b. ¿Cuántos estudiantes prefieren matricularse en el periodo académico
    de 8 semanas?
    c. ¿Cuántos estudiantes prefieren el periodo de 8 semanas pero no el de
    16 semanas?
    d. ¿Cuántos estudiantes evidenciaron matricularse por lo menos en uno
    de los dos periodos académicos?

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    1. El problema es similar a los problemas que estan resueltos en el video, si tienes alguna duda puntual déjala por aquí para que te pueda ayudar.
      :)

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  20. Se entrevista a 100 personas sobre preferencias de canales
    65 no ven el canal 13
    45 no ven el canal 7
    50 ven solo un canal
    cuantas personas ven ambos canales

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  21. Entre 150 personas que consumen hamburguesas se observaron las siguientes
    preferencias en cuanto al consumo de las salsas de mayonesa, kétchup y mostaza:
    80 consumen mayonesa, 70 consumen kétchup, 90 consumen mostaza, 50 consumen
    mayonesa y kétchup, 35 consumen kétchup y mostaza, 40 consumen mayonesa y mostaza y
    30 consumen las tres salsas.

    ¿Cuántas personas no consumen ninguna de las tres salsas?___________________
     ¿Cuántas personas consumen solamente kétchup?___________________________
     ¿Cuántas personas consumen sólo una de estas tres salsas?___________________
     ¿Cuántas personas consumen mostaza pero no kétchup?______________________
     ¿Cuántas personas consumen mayonesa y kétchup pero no mostaza?___________
     ¿Cuántas personas consumen exactamente dos salsas?_______________________
     ¿Cuántas personas consumen por lo menos dos saldas?_______________________
     ¿Cuántas personas no consumen ni mayonesa, ni kétchup?____________________

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  22. -En una competencia atlética con 12 pruebas participaron 42 atletas siendo los resultados: 4 conquistaron medallas de oro ,plata y bronce;6 de oro y plata,8 de plata y bronce, 7 de oro y bronce.¿Cuántos atletas no conquistaron medalla?.
    a)18 b)20 c)23 d)24 e)25

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  23. Se hace una encuesta a 80 personas acerca del consumo de tres productos A, B, C, de la cual se obtuvo la siguiente información:
    35 personas consumen A
    27 personas consumen B
    7 personas consumen A y B
    10 personas consumen A y C
    9 personas consumen B y C
    54 personas consumen A o C
    13 personas no consumen los productos A, B y C
    a) ¿Cuántas personas consumen A y B pero no C?
    b) ¿Cuántas personas consumen al menos dos de estos productos?
    c) ¿Cuántas personas no consumen B?

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  24. De acuerdo al enunciado dar respuesta utilizando diagrama de ven
    Ignorar el link del vídeo

    El primer periodo de 16 semanas del año 2015 reportó un total de 1768 estudiantes en el Curso de Pensamiento Lógico y Matemático. En la primera semana del mes de Junio se realizó un análisis de la cantidad de estudiantes que ingresaron a ver el vídeo: “Explora tu Campus” que se encuentra en el link: https://www.youtube.com/watch?v=jem3pfYoRO0, durante los meses de Febrero, Marzo, Abril y Mayo. Para lo cual se generaron los siguientes datos: el total de estudiantes que ingresaron a ver el vídeo en el mes de Febrero fue de 353, en el mes de Marzo ingresaron un total de 405 estudiantes, en el mes de Mayo 504 estudiantes en total ingresaron a ver el vídeo;178 estudiantes sólo ingresaron en el mes de Febrero; 38 estudiantes ingresaron una vez por mes en los meses de Febrero, Marzo y Abril; 62 de los estudiantes ingresaron dos veces a ver el vídeo, una vez en Febrero y repitieron en el mes de Marzo; 225 estudiantes sólo ingresaron en el mes de Marzo; 360 estudiantes sólo ingresaron en el mes de Abril; 18 de los estudiantes vieron el video por primera vez en el mes de Marzo y lo volvieron a ver en el mes de Mayo; 51 estudiantes ingresaron al link del vídeo por primera vez en el mes de Abril y volvieron a ingresar en el mes de Mayo; 20 de los estudiantes ingresaron a ver el video en el mes de Marzo, volvieron a ingresar en el mes de Abril y por última vez lo vieron en el mes de Mayo. Dar respuesta a las siguientes preguntas:

    ¿Cuántos estudiantes ingresaron por primera vez al link en el mes de Febrero y por segunda vez en el mes de Abril?

    ¿Cuántos estudiantes ingresaron por primera vez a ver el vídeo en el mes de Marzo y por segunda vez en el mes de Abril?

    ¿En total cuántos estudiantes ingresaron en el mes de Abril a ver el vídeo?

    ¿Cuántos estudiantes ingresaron sólo en el mes de Mayo al link?

    ¿Cuántos estudiantes del curso no ingresaron en ninguno de los cuatro meses a ver el vídeo?

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  25. De acuerdo al enunciado dar respuesta utilizando diagrama de ven
    Ignorar el link del vídeo

    El primer periodo de 16 semanas del año 2015 reportó un total de 1768 estudiantes en el Curso de Pensamiento Lógico y Matemático. En la primera semana del mes de Junio se realizó un análisis de la cantidad de estudiantes que ingresaron a ver el vídeo: “Explora tu Campus” que se encuentra en el link: https://www.youtube.com/watch?v=jem3pfYoRO0, durante los meses de Febrero, Marzo, Abril y Mayo. Para lo cual se generaron los siguientes datos: el total de estudiantes que ingresaron a ver el vídeo en el mes de Febrero fue de 353, en el mes de Marzo ingresaron un total de 405 estudiantes, en el mes de Mayo 504 estudiantes en total ingresaron a ver el vídeo;178 estudiantes sólo ingresaron en el mes de Febrero; 38 estudiantes ingresaron una vez por mes en los meses de Febrero, Marzo y Abril; 62 de los estudiantes ingresaron dos veces a ver el vídeo, una vez en Febrero y repitieron en el mes de Marzo; 225 estudiantes sólo ingresaron en el mes de Marzo; 360 estudiantes sólo ingresaron en el mes de Abril; 18 de los estudiantes vieron el video por primera vez en el mes de Marzo y lo volvieron a ver en el mes de Mayo; 51 estudiantes ingresaron al link del vídeo por primera vez en el mes de Abril y volvieron a ingresar en el mes de Mayo; 20 de los estudiantes ingresaron a ver el video en el mes de Marzo, volvieron a ingresar en el mes de Abril y por última vez lo vieron en el mes de Mayo. Dar respuesta a las siguientes preguntas:

    ¿Cuántos estudiantes ingresaron por primera vez al link en el mes de Febrero y por segunda vez en el mes de Abril?

    ¿Cuántos estudiantes ingresaron por primera vez a ver el vídeo en el mes de Marzo y por segunda vez en el mes de Abril?

    ¿En total cuántos estudiantes ingresaron en el mes de Abril a ver el vídeo?

    ¿Cuántos estudiantes ingresaron sólo en el mes de Mayo al link?

    ¿Cuántos estudiantes del curso no ingresaron en ninguno de los cuatro meses a ver el vídeo?

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  26. En una encuesta realizada a 400 personas acerca de sus preferencias por los chocolates se obtuvo los siguientes resultados: - 175 prefieren Cañonazo - 48 prefieren sólo Sublime - 120 prefieren sólo Mecano - 27 prefieren Cañonazo y Sublime - 30 prefieren Cañonazo y Mecano - 39 prefieren Mecano y Sublime - 57 prefieren Sublime pero no Mecano ¿Cuántos prefieren por lo menos dos de los chocolates mencionados?

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  27. En una encuesta realizada por una empresa de Telecomunicaciones a un
    grupo de 26 personas que han realizado al menos una llamada, sea ésta
    local, nacional o internacional, se obtuvo la siguiente información: 23
    personas han realizado llamadas nacionales o internacionales. 5 personas
    han hecho llamadas locales y nacionales. 12 personas han hecho llamadas
    internacionales pero no locales. El número de personas que han hecho
    sólo llamadas nacionales es igual al doble de personas que han hecho sólo
    llamadas internacionales y locales pero no nacionales.
    Entonces, ¿el número de personas que han hecho llamadas locales es?

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    1. tambien necesito esa respuesta la verdad no tengo idea.

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    2. tambien necesito esa respuesta la verdad no tengo idea.

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    3. alguien pudo resolverlo. les agradecería

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    4. Considerando el diagrama con las siguientes secciones:










      1.- A+B+C+D+E+F+G+= 26
      2.- B+C+D+E+F+G = 23; por lo tanto, sustituyendo 1 en 2, se tiene que A = 26 – 23; A = 3
      3.- F+G = 5
      4.- C+D = 12
      Sustituyendo 3 y 4 en 2, se tiene que: B+12+E+5 = 23; por lo tanto:
      5.- B+E = 6
      6.- También, se tiene que: E = 2B.
      Sustituyendo 6 en 5, se tiene que: B+2B = 6; Por lo tanto, B =2.
      Lo que se pide es el número de personas que hicieron llamadas locales; que viene dado por la suma de las regiones: A+B+F+G; Entonces Tenemos:
      Cantidad que hizo llamadas locales = 3+2+5 = 10

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  28. De 50 consumidores de gaseosas, 20 no prefieren coca cola, 25 no prefieren
    inca cola, 5 no prefieren ni coca cola ni inca cola. ¿Cuántos prefieren otras
    gaseosas?

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    1. 50 Bro debido a q ellos no prefieren esas gaseosas pero si prefieren cualquier otra

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    2. 50 Bro debido a q ellos no prefieren esas gaseosas pero si prefieren cualquier otra

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  29. En el curso de Herramientas Digitales para la Gestión del Conocimiento,
    Paula es una estudiante que quiere generar un debate académico en el EPortafolio
    con relación al uso de los navegadores para ingresar a la
    página principal de la UNAD, el debate académico se desarrolla, y la
    Directora del Curso le llama la atención los aportes brindados, y por lo
    cual consolida los siguientes datos, con el fin de orientar a los
    estudiantes a que unifiquen un análisis estadístico. Los datos obtenidos
    son: se hizo un análisis de un total de 11589 estudiantes de la UNAD,
    2718 estudiantes sólo usan Mozilla Firefox, 1630 estudiantes utilizan el
    navegador Google Chrome y Mozilla Firefox, 934 estudiantes utilizan el
    navegador Google Chrome y el Internet Explorer, 1007 estudiantes usan
    los navegadores Internet Explorer y Mozilla Firefox, 627 estudiantes usan
    sólo el navegador Internet Explorer, 3428 estudiantes en total usan
    Internet Explorer, 3503 estudiantes sólo usan Google Chrome y 310
    estudiantes no han ingresado a la página de la UNAD, es decir no hay
    información de que navegador usan. Con los anteriores datos Paula se
    hace las siguientes preguntas:
    a. ¿Cuántos estudiantes en total usan el navegador Mozilla Firefox?
    b. ¿Cuántos estudiantes en total usan el navegador Google Chrome?
    c. ¿Cuántos estudiantes usan los tres navegadores?

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  30. En el curso de Herramientas Digitales para la Gestión del Conocimiento,
    Paula es una estudiante que quiere generar un debate académico en el EPortafolio
    con relación al uso de los navegadores para ingresar a la
    página principal de la UNAD, el debate académico se desarrolla, y la
    Directora del Curso le llama la atención los aportes brindados, y por lo
    cual consolida los siguientes datos, con el fin de orientar a los
    estudiantes a que unifiquen un análisis estadístico. Los datos obtenidos
    son: se hizo un análisis de un total de 11589 estudiantes de la UNAD,
    2718 estudiantes sólo usan Mozilla Firefox, 1630 estudiantes utilizan el
    navegador Google Chrome y Mozilla Firefox, 934 estudiantes utilizan el
    navegador Google Chrome y el Internet Explorer, 1007 estudiantes usan
    los navegadores Internet Explorer y Mozilla Firefox, 627 estudiantes usan
    sólo el navegador Internet Explorer, 3428 estudiantes en total usan
    Internet Explorer, 3503 estudiantes sólo usan Google Chrome y 310
    estudiantes no han ingresado a la página de la UNAD, es decir no hay
    información de que navegador usan. Con los anteriores datos Paula se
    hace las siguientes preguntas:
    a. ¿Cuántos estudiantes en total usan el navegador Mozilla Firefox?
    b. ¿Cuántos estudiantes en total usan el navegador Google Chrome?
    c. ¿Cuántos estudiantes usan los tres navegadores?

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    1. Con los anteriores datos Paula se hace las siguientes preguntas:


      a. ¿Cuántos estudiantes en total usan el navegador Mozilla Firefox?


      M + Ʌ G+ Ʌ I = x

      = 2718+ 1630+ 1007 = 5355

      El total de los estudiantes que usan el navegador Mozilla Firefox es de 5355


      b. ¿Cuántos estudiantes en total usan el navegador Google Chrome?

      G U M = X

      3503 + 1630 = 5133


      La cantidad de alumnos que usan el navegador Google Chrome es de 5133.


      c. ¿Cuántos estudiantes usan los tres navegadores?


      M – G – I = X
      G-M = X
      I-M = X


      Entonces, decimos que: la cantidad de alumnos que usan el navegador Mozilla es de 2718, los estudiantes que usan Google Crome es de 3503 y la cantidad de estudiantes que usa Internet Explorer es de: 4.989 personas, para un total de: 11.210 personas que usan los 3 navegadores.

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    2. Jajajaja hola dani, ese mismo ejercicio lo acabo de responder, pero no se si esta bien, solo me guie con algunos ejemplos. pues asi lo voy a entregar yo xD 3007016937 ese es mi numero por si haz logrado conseguir resolverlo y el mio esta mal, para que me lo pases ;)

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    3. Danni y el diagrama de venn como queda?

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    4. En el curso de Herramientas Digitales para la Gestión del Conocimiento, Paula es una estudiante que quiere generar un debate académico en el EPortafolio con relación al uso de los navegadores para ingresar a la página principal de la UNAD, el debate académico se desarrolla, y la Directora del Curso le llama la atención los aportes brindados, y por lo cual consolida los siguientes datos, con el fin de orientar a los estudiantes a que unifiquen un análisis estadístico. Los datos obtenidos son: se hizo un análisis de un total de 11589 estudiantes de la UNAD, 2718 estudiantes sólo usan Mozilla Firefox, 1630 estudiantes utilizan el navegador Google Chrome y Mozilla Firefox, 934 estudiantes utilizan el navegador Google Chrome y el Internet Explorer, 1007 estudiantes usan los navegadores Internet Explorer y Mozilla Firefox, 627 estudiantes usan sólo el navegador Internet Explorer, 3428 estudiantes en total usan Internet Explorer, 3503 estudiantes sólo usan Google Chrome y 310 estudiantes no han ingresado a la página de la UNAD, es decir no hay información de que navegador usan. Con los anteriores datos Paula se hace las siguientes preguntas:
      Total de estudiantes que solo usan un explorador:
      • Mozilla Firefox : (MF) 2718
      • Google Chrome: (GC) 3503
      • Internet Explorer: (IE) 627
      • Total de estudiantes que utilizan (IE): 3428

      Estudiantes Que Usan Dos Exploradores
      • GC- MF: 1630
      • GC-IE :934
      • IE- MF: 1007
      Estudiantes que no ingresaron a la página de la UNAD
      • NI: 310
      Total estudiantes
      • TE:11589





      DIAGRAMA DE VENN
      U=11589
      MF GC
      2718 1630 3503

      1007 860 934

      627
      NI 310 IE



      a. ¿Cuántos estudiantes en total usan el navegador Mozilla Firefox?
      • MF= 2718+1630+1007+860= 6215
      b. ¿Cuántos estudiantes en total usan el navegador Google Chrome?
      • GC=3503+934+860+1630=6927

      c. ¿Cuántos estudiantes usan los tres navegadores? El total de estudiantes que usan los tres navegadores es de 860

      Se procede a hallar el valor de la intersección de los conjuntos para lo cual usamos los valores que no suministran del conjunto IE: 3428

      TE: 3428-627-934-1007=860

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  31. necesito resolver este ejercisio, para los votantes de una poblacion de 300 personas, se tiene que 110 son mayores de 20 años, 120 son mujeres y 50 son mujeres may de 20 años, determina el numero de votantes que...

    a) son hombres
    b) hombres mayores de 20
    c) mujeres de 20 o menos
    d) de 20 o menos

    porfavor

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  32. Hola profesor son muy buenas las clases, me han ayudado mucho.

    Ahora tengo este problema para que por favor nos ayude a resolverlo.

     Una de las actividades en el Programa de Comunicación Social de la UNAD se motiva a los estudiantes a conocer los programas del Canal UNAD, para lo cual el docente Sebastián al analizar la preferencia de 53415 estudiantes de la Universidad, recopila la siguiente información para el respectivo análisis estadístico: 4682 estudiantes sólo ven el programa de “Con Olor a Región”, 732 estudiantes ven los programas “Con Olor a Región” y “Educación y Desarrollo”, 248 estudiantes poseen preferencia por tres programas “Ciencia y Tecnología”, “Educación y Desarrollo”, “Con Olor a Región”; 411 estudiantes poseen preferencia por los programas de “Educación y Desarrollo”, “Ciencia y Tecnología”, “Noti-UNAD”; 1120 estudiantes ven los programas de “Ciencia y Tecnología”, “Noti-UNAD”; 312 estudiantes ven dos de los programas de “Educación y Desarrollo”, “Noti-UNAD”; 9610 estudiantes ven sólo el programa de “Educación y Desarrollo”, 13725 estudiantes evidencia la preferencia sólo por el programa “Ciencia y Tecnología”; 3167 estudiantes no ven ninguno de los cuatro programas mencionados; 16964 estudiantes sólo muestran preferencia por el programa de “Noti-UNAD”; 810 estudiantes ven los programas de “Ciencia y tecnología”, “Con Olor a Región”. Sebastián necesita de tu ayuda para dar respuesta a las siguientes preguntas y poder completar la información:
     ¿Cuántos estudiantes en total prefieren el programa de “Con Olor a Región”?
     ¿Cuántos estudiantes en total prefieren el programa de “Educación y desarrollo”?
     ¿Cuántos estudiantes en total prefieren el programa de “Ciencia y Tecnología”?
     ¿Cuántos estudiantes en total evidencian preferencia por el programa de “Noti-UNAD”?
     ¿Cuántos estudiantes prefieren los programas de “Educación y Desarrollo” y “Ciencia y Tecnología”?

    muchas gracias.

    Maribel Saavedra P.

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  33. e 38 estudiantes q desfilaron en un batallon se sabe que 18 usaban anteojos 9 usaban anteojos y saco 19 llevan saco 7 usaban saco y corbata 20 usaban corbata 4 usaban anteojos,saco y corbata 7 usaban anteojos y corbata

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  34. Realizada una encuesta en la universidad a 150 estudiantes se hallaron los siguientes datos: 54 estudiantes de Matemática, 89 estudiantes de Química, 80 estudiantes de Biología, 60 estudiantes de Química y Biología, 10 estudiantes de Matemática solamente, 20 estudiantes de Matemática y Biología, 15 estudiantes de las tres materias simultáneamente. Halle:

    a. ¿Cuántos estudian Matemática y Química pero no Biología?
    b. ¿Cuántos estudian solo una materia?
    c. ¿Cuántos estudian a lo sumo dos materias?

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    Respuestas
    1. a. ¿Cuántos estudian Matemática y Química pero no Biología?
      => 24
      b. ¿Cuántos estudian solo una materia?
      => 10+5+15 = 30
      c. ¿Cuántos estudian a lo sumo dos materias?
      => 150 - 15 = 135
      :)

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    2. Hola en la respuesta b 10 son los que estudian solo mate, 15 los que estudian las 3 materias y el 5 de donde sale?

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  35. Un grupo de estudiantes de la UNAD de primer semestre fue entrevistado a cerca de sus preferencias por cierto tipo de programas de televisión y se obtuvo la siguiente información: 25 ven solo noticieros. 58 ven noticieros. 29 no gustan de ver programas de deportes. 3 ven noticieros y telenovelas pero no programas de deportes. 20 ven noticieros y programas de deportes pero no telenovelas. 92 no ven telenovelas. 61 no ven noticieros

    Con base en lo anterior y utilizando un diagrama de VENN responda a las siguientes preguntas:

    1. Cual es el número total de estudiantes entrevistados.
    2. Cuantos de ellos ven solo telenovelas
    3. Cuantos ven solo programas de deportes
    4. Cuantos ven los tres tipos de programas
    5. Cuantos ven telenovelas y programas de deportes pero no noticieros

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  36. Buenas Tardes profesor

    Cordial Saludo


    La presente es para pedirle el favor de que me colabore en resolver este problema que le presento de acuerdo al tema del diagrama de Venn:

     Una de las actividades en el Programa de Comunicación Social de la UNAD se motiva a los estudiantes a conocer los programas del Canal UNAD, para lo cual el docente Sebastián al analizar la preferencia de 53415 estudiantes de la Universidad, recopila la siguiente información para el respectivo análisis estadístico: 4682 estudiantes sólo ven el programa de “Con Olor a Región”, 732 estudiantes ven los programas “Con Olor a Región” y “Educación y Desarrollo”, 248 estudiantes poseen preferencia por tres programas “Ciencia y Tecnología”, “Educación y Desarrollo”, “Con Olor a Región”; 411 estudiantes poseen preferencia por los programas de “Educación y Desarrollo”, “Ciencia y Tecnología”, “Noti-UNAD”; 1120 estudiantes ven los programas de “Ciencia y Tecnología”, “Noti-UNAD”; 312 estudiantes ven dos de los programas de “Educación y Desarrollo”, “Noti-UNAD”; 9610 estudiantes ven sólo el programa de “Educación y Desarrollo”, 13725 estudiantes evidencia la preferencia sólo por el programa “Ciencia y Tecnología”; 3167 estudiantes no ven ninguno de los cuatro programas mencionados; 16964 estudiantes sólo muestran preferencia por el programa de “Noti-UNAD”; 810 estudiantes ven los programas de “Ciencia y tecnología”, “Con Olor a Región”. Sebastián necesita de tu ayuda para dar respuesta a las siguientes preguntas y poder completar la información:
     ¿Cuántos estudiantes en total prefieren el programa de “Con Olor a Región”?
     ¿Cuántos estudiantes en total prefieren el programa de “Educación y desarrollo”?
     ¿Cuántos estudiantes en total prefieren el programa de “Ciencia y Tecnología”?
     ¿Cuántos estudiantes en total evidencian preferencia por el programa de “Noti-UNAD”?
     ¿Cuántos estudiantes prefieren los programas de “Educación y Desarrollo” y “Ciencia y Tecnología”?

    Gracias por su Atencion

    Angela Vera

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  37. Se consultó a 55 estudiantes acerca de su preferencia a las materias inglés, español y matemáticas: a 5 les gusta las tres, a 33 inglés, a 33 español, a 36 matemáticas, a 20 matemáticas y español, a 15 inglés y español, a 17 inglés y matemáticas. ¿A cuántas personas les gusta solo una materia?

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  38. Favor resolver un grupo de jovenes fue entrevistado acerca de sus preferencias por ciertos medios de transporte (bicicleta, motocicleta, automovil) los datos de la enuesta fuero:
    A. Motocicleta solamente (5)
    B. Motocicleta (38)
    C. No gustan del automovil (9)
    D. Motocicleta y bicicleta pero no automovil (3)
    E. Motocicleta y automovil pero no bicicleta (20)
    F. No gustan de la bicicleta (72)
    G. Ninguna de las 3 cosas (1)
    H. No gustan de la motocicleta (61)
    (1) cual fue el numero de personas entrevistadas?
    (2) a cuantas les gustaba la bicicleta solamente?
    (3) a cuantas les gustaba el automovil solamente?
    (4) a cuantas les gusta las 3 cosas?
    (5) a cuantos les gustaba la bicicleta y el automovil; pero no la motocicleta?

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  39. 0en una encuesta realizada a 200 estudiante de la Full se obtuvieron los siguientes datos: 68 estudiantes tienen tarjeta debito del banco davivienda; 138 estudiantes tienen tarjeta en bancolombia; 16 estudiantes tienen tarjeya del banco helm; 120 estudiantes tienen tarheta helm y bancolombia; 20 estudiantes tienen tarjeta davivienda pero no bancolombia; 13 estudiantes tienen tarjeta davivienda pero no helm; 15 estudiantes tienen tarjeta davivienda y helm pero no bancolombi.
    1. cuantos estudiantes tienen las 3 tarjetas
    2. cuantos estudiantes tienen bancolombia solamente
    3. cuantos estudiantes tienen tarjeta helm y bancolombia pero no davivienda
    4. cuantos estudiantes no tienen ninguna de las tarjetas
    5. cuantos estudiantes tienen tarjeta davivienda o helm
    6. cuantos estudiantes tienen solamente tarjeta helm

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  40. encuestando aun grupo de estudiantes se obtuvo lo siguente:
    23 de ellos les gusta las películas de acción
    19 las peliculas de comedia
    13 las romanticas
    ademas:
    13 les gusta de accion y comedia
    7 romanticas y comedias
    9 de acción y románticas
    4 les gusta los tres tipos de películas
    cuantos fueron encuestados en total?

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  41. Se hizo una encuesta a 50 personas sobre preferencias respecto a dos revistas A y B .se observan que los que leen las dos revistas son el doble de los que leen sólo A .el triple de los que leen sólo B y el cuádruple de los que no leen ninguna de las dos revistas ¿cuántas personas leen la revista A

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  42. A una ceremonia asistieron 24 señoritas con cartera, 28 varones con corbata, 40 portaban casaca, 17 varones con corbata no tenian casaca, 9 señoritas portaban casaca pero no cartera. ¿Cuantos varones con casaca no llevaron corbata , si 16 señoritas no llevaron cartera ni casaca y 28 señoritas no llevaron casaca?

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  43. Buenas quien me colabora con este problema:

    Con el fin de ofrecer oportunidades a todo quien quiera ingresar a la UNAD, se han establecido Convenios que brindan beneficios económicos para el proceso de pago de matrícula. Entre todos los convenios existentes se toman como referente para un estudio estadístico que se realiza desde la Consejería Académica los siguientes: CERTIFICADO ELECTORAL VIGENTE (CE), EGRESADOS SENA (ES), AFILIADOS FONDO NACIONAL DEL AHORRO (AFNA), INTEGRANTES FUERZAS MILITARES (IFM). Paula es la funcionaria encargada de entregar el informe ejecutivo frente a un grupo de aspirantes seleccionados; de manera que ella establece como instrumento de recolección de la información una pequeña encuesta con el fin de conocer a cuántos convenios de descuento podría acogerse las personas seleccionadas, haciendo la salvedad de que aunque puedan tener la facilidad de más de dos convenios, sólo pueden ser aplicados dos de ellos llegando como máximo a un 25% de descuento sobre el valor de la matrícula de los créditos. Logra recolectar los siguientes datos: 23 sólo pueden recibir el descuento por CE; 18 sólo por ES; 42 sólo por AFNA; 36 sólo por IFM. 3 de las personas encuestadas pueden acceder a tres de los convenios CE, ES y AFNA; 4 de ellos pueden acceder a los descuentos de ES, AFNA y IFM. 5 personas sólo pueden recibir descuento por ES y AFNA. En total 10 personas pueden recibir descuento por CE y ES; en total 4 recibirían descuento por CE y AFNA; un total de 10 aspirantes recibirían descuento por ES y IFM; 12 personas en total pueden acceder a dos descuentos a la vez el de AFNA y IFM. Ayúdale a Paula, usando el Diagrama de Venn a determinar:

    a. ¿Cuántos en total pueden acceder al descuento por CERTIFICADO ELECTORAL VIGENTE?
    b. ¿Cuántos en total pueden acceder al descuento por EGRESADOS SENA?
    c. ¿Cuántos en total pueden acceder al descuento por AFILIADOS AL FONDO NACIONAL DEL AHORRO?
    d. ¿Cuántos en total pueden acceder al descuento por INTEGRANTES DE LAS FUERZAS MILITARES?
    e. ¿Cuántas personas en total fueron encuestadas?

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  44. Buenas quien me colabora con este problema:

    Con el fin de ofrecer oportunidades a todo quien quiera ingresar a la UNAD, se han establecido Convenios que brindan beneficios económicos para el proceso de pago de matrícula. Entre todos los convenios existentes se toman como referente para un estudio estadístico que se realiza desde la Consejería Académica los siguientes: CERTIFICADO ELECTORAL VIGENTE (CE), EGRESADOS SENA (ES), AFILIADOS FONDO NACIONAL DEL AHORRO (AFNA), INTEGRANTES FUERZAS MILITARES (IFM). Paula es la funcionaria encargada de entregar el informe ejecutivo frente a un grupo de aspirantes seleccionados; de manera que ella establece como instrumento de recolección de la información una pequeña encuesta con el fin de conocer a cuántos convenios de descuento podría acogerse las personas seleccionadas, haciendo la salvedad de que aunque puedan tener la facilidad de más de dos convenios, sólo pueden ser aplicados dos de ellos llegando como máximo a un 25% de descuento sobre el valor de la matrícula de los créditos. Logra recolectar los siguientes datos: 23 sólo pueden recibir el descuento por CE; 18 sólo por ES; 42 sólo por AFNA; 36 sólo por IFM. 3 de las personas encuestadas pueden acceder a tres de los convenios CE, ES y AFNA; 4 de ellos pueden acceder a los descuentos de ES, AFNA y IFM. 5 personas sólo pueden recibir descuento por ES y AFNA. En total 10 personas pueden recibir descuento por CE y ES; en total 4 recibirían descuento por CE y AFNA; un total de 10 aspirantes recibirían descuento por ES y IFM; 12 personas en total pueden acceder a dos descuentos a la vez el de AFNA y IFM. Ayúdale a Paula, usando el Diagrama de Venn a determinar:

    a. ¿Cuántos en total pueden acceder al descuento por CERTIFICADO ELECTORAL VIGENTE?
    b. ¿Cuántos en total pueden acceder al descuento por EGRESADOS SENA?
    c. ¿Cuántos en total pueden acceder al descuento por AFILIADOS AL FONDO NACIONAL DEL AHORRO?
    d. ¿Cuántos en total pueden acceder al descuento por INTEGRANTES DE LAS FUERZAS MILITARES?
    e. ¿Cuántas personas en total fueron encuestadas?

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