Planteo de Ecuaciones - Problemas Resueltos
PROBLEMAS RESUELTOS DE PLANTEO DE ECUACIONES
PROBLEMA N°1
Mateo le dio a Xiomara tantas veces 25 céntimos como soles tenía en su
billetera. Si aún le quedan S/225, ¿cuántos soles tenía Mateo en su
billetera?
A) 280 B) 300 C) 320 D) 330 E) 350
PROBLEMA N°2
Los precios de una pulsera y un reloj son, respectivamente, 20 y 15 dólares. Si María gasta $250 en comprar 14 artículos entre pulseras y relojes, ¿cuál es la diferencia positiva del número de dichos artículos?
A) 2 B) 8 C) 4 D) 6 E) 3
PROBLEMA N°3
Janeth, que dispone de una cantidad de dinero para comprar chocolates,
les dijo a sus sobrinos: “Si compro tres chocolates para cada uno de
ustedes, me sobraría dinero exactamente para cuatro chocolates más,
pero si quisiera comprar cuatro chocolates para cada uno de ustedes, me
faltaría exactamente el dinero para tres chocolates más”. ¿Cuántos
sobrinos tiene Janeth?
A) 6 B) 5 C) 4 D) 7 E) 8
PROBLEMA N°4
En una reunión se cuentan tantos caballeros como tres veces el número de damas, después se retiran 6
parejas. El número de caballeros que aún queda es igual a 6 veces el número de damas. ¿Cuántos
caballeros habían inicialmente?
A) 18 B) 33 C) 12 D) 36 E) 30
PROBLEMA N°5
El duplo de las horas que han trascurrido de un día es igual al cuádruplo de las horas que quedan por trascurrir, ¿qué hora es?
A) 15:00 B) 16:00 C) 17:00 D) 18:00
PROBLEMA N°6
La edad actual de Pedro es seis veces la de Ana. Luis y Ana tienen
juntos 20 años, y la edad de Luis es el doble de la edad de Ana, más 2
años. Halle la edad que Pedro tendrá dentro de 5 años.
A) 54 años B) 30 años C) 21 años
D) 69 años E) 41 años
PROBLEMA N°7
Cada fin de semana, Pedro viaja a Ica o a Piura. El pasaje de ida y vuelta a Piura cuesta S/.240 y el de ida y vuelta a Ica cuesta la mitad. Si en las últimas 9 semanas ha gastado en pasajes S/.1200, ¿cuántas veces viajó y volvió de Ica?
A) 6 B) 4 C) 7 D) 5 E) 8
muy buenos, puede ayudarme por favor en este tema...me falta mucho por favor.
ResponderEliminarBueno para dominar este tema es solo cuestión de practicar más problemas de planteo de ecuaciones, pero antes debes dominar lo que es el lenguaje algebraico, aquí hay ejercicios que te pueden ayudar:
Eliminar=> Ejemplos de Lenguaje Algebraico
:)
Profe auxiliooo, no puedo resolverlo:
ResponderEliminarEn un seminario el número de damas es la tercera parte del numero de varones. Si ingresan 20 damas y se retiran 10 varones, habría entonces 6 damas más que varones. Cuántos varones había inicialmente en el seminario?
SALUDOS CORDIALES
Hola, te escribo de manera resumida la solucion del problema de ecuaciones:
Eliminar"En un seminario el número de damas es la tercera parte del numero de varones."
=> h = 3m
(h: cantidad de varones, m: cantidad de damas)
"Si ingresan 20 damas y se retiran 10 varones,"
=> m+20
=> h-10
"habría entonces 6 damas más que varones"
=> (m+20) = (h-10) + 6
Resolviendo las ecuaciones tenemos que
=> h = 36
=> m = 12
"Cuántos varones había inicialmente en el seminario?"
=> 36
:)
Profe, muchas gracias, me ayudó mucho. Usted es un genio.
EliminarMe voy a suscribir a su canal y a compartirlo.
UN GRAN SALUDO.
Un sueñor recibe su sueldo, hasta 200bs, en útiles escolares para su hijo, hace algunas compras para la casa con la 3era parte de lo que quedó, con la mitad de lo último paga una deuda le sobran 300bs ¿ Cuánto es el sueldo del señor?
EliminarSueldo: x
EliminarGastos escolares: 200
Le queda: x - 200
Gasto de la casa: 1/3 (x - 200)
Le queda: 2/3 (x - 200)
Paga deuda: 1/2(2/3 (x - 200))
Le queda: 1/2(2/3 (x - 200))
" le sobran 300bs"
=> 1/2(2/3 (x - 200)) = 300
Resolviendo la ecuación:
=> x = 1100
De los chocolates que tiene Francesca da 25 a su amiga, entonces le quedan 42. ? Cuántos chocolates tenía Francesca?
ResponderEliminarSaludos
ResponderEliminarCuál es el número que multiplicado por 12 obtenemos 108
ResponderEliminar¿Cuál es el número que multiplicado por 2 y luego aumentado en 6 resulta 42?
ResponderEliminarHasta hace unos años atrás, en los carnavales de una ciudad americana por cada 5
ResponderEliminarcollares te daban 3 botellas de la bebida que preparan para los turistas y por cada
2 de estas botellas te daban 7 prendedores con el logo de la popular fiesta. ¿Cuántos
prendedores podías obtener si hubieras asistido a la fiesta con 150 collares?
"por cada 5 collares te daban 3 botellas de la bebida"
EliminarComo tengo 150 collares entonces tendré
=> 150/5 = 30*3 = 90 botellas
"por cada 2 de estas botellas te daban 7 prendedores con el logo"
=> 90/2 = 45*7 = 315 prendedores
"¿Cuántos prendedores podías obtener si hubieras asistido a la fiesta con 150 collares?"
=> 315 prendedores
:)
AYUDA POR FAVOR
ResponderEliminarBALANZA
Para enviar por una empresa de transportes estas cuatro latas de membrillo iguales, necesito saber su peso. Con ayuda de unas pesas consigo equilibrar la balanza como se ve en la figura.
¿Cuánto pesa cada lata? Explica razonadamente cómo lo has averiguado.
EliminarCada lata debe pesar 2Kg para que la balanza se encuentre en equilibrio
Eliminarhttps://es-static.z-dn.net/files/dad/e4ba88e23bd8edb4cfc09e1eedb9410b.docx
ResponderEliminarSI NO ES tanta molestia 😢😢😢🙏🙏🙏
Profesor buenas me ayuda!!! La mama de angel le hizo una recarga de nueve soles al telefono y luego de ello junior hizo una llamada y le cobraron de su saldo ahora su nuevo saldo es de cinco soles con treinta centimos
ResponderEliminarHola, Cuál es la pregunta?
EliminarA Mateo , Andreée y Leandro les gusta practicar el Basquetbol en sus ratos libres. Por esta razón ellos han ahorrado para comprar una pelota de Basquetbolque cuesta S/ 32. Se sabe que lo que ahorraron Mateo y Andreée es la misma cantidad que lo que ahorró Leandro . Además la mitad de lo que ahorraron Mateo y Leandro es igual a lo que ahorró Andreée más S/ 1. Cuánto ahorró cada uno?
ResponderEliminarAquí el planteo de las ecuaciones:
Eliminar"ellos han ahorrado para comprar una pelota de Basquetbolque cuesta S/ 32"
=> A + M + L = 32
"Se sabe que lo que ahorraron Mateo y André es la misma cantidad que lo que ahorró Leandro"
=> L = M + A
Además la mitad de lo que ahorraron Mateo y Leandro es igual a lo que ahorró Andreée más S/ 1
=> (M + L)/2 = A + 1
ME AYUDAN
ResponderEliminarayúdame
EliminarKarla va al teatro con todos sus hermanos y dispone de S/.22 para las entradas. Si compra entradas de S/.3, le sobra dinero; pero para comprar entradas de S/.3,5 le faltaría dinero. ¿Cuántos hermanos tiene Karla ?
AYUDAAAAAAA POR FAVOR!!!!!
ResponderEliminarLa cadena de panadería “LA MERIENDA” hace diariamente 360 panecillos empaquetándolos en bolsas de media docena y de una docena de piezas.El distribuidor reparte las bolsas de panecillos entre las cuatro tiendas de la cadena de la siguiente manera:En “LA MERIENDA 1” deja la tercera parte de los panecillos.En “LA MERIENDA 2” deja la cuarta parte.En “LA MERIENDA 3” deja la quinta parte.En “LA MERIENDA 4” deja las bolsas que quedan.
¿Cuántos panecillos vende cada una de las cuatro tiendas de la cadena? Expresa tus cálculos.
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarCosto total
Eliminar=> 5000 + 2,5*7000 = S/ 22500
Venta total
=> 7000*6 = s/ 42000
Ganancia
=> 42000 - 22500
=> s/ 19500
:)
A una ama de casa le hacen un descuento S/. 2,50 por la compra de un pantalón, si pagó S/. 25, ¿qué porcentaje le descontaron aproximadamente?....ayuda
ResponderEliminar= 2,5/(25+2,5)*100% = 9%
EliminarHola profe que tal profe ayuda por favor si me dieran 60 euros tendría el doble de lo que tengo ahora más 10 cuanto tengo mil gracias bendiciones
ResponderEliminarSegún el enunciado del problema, la ecuación será:
EliminarLo que tengo ahora: x
=> 60+x = 2x+10
Resolviendo la ecuación
=> x = 50
8. Un bodeguero puede vender 90 chupetes cada semana al precio de un sol la unidad, pero sólo 30 por semana a 2 soles cada uno. Su proveedor de chupetes puede venderle 20 unidades semanales a un sol cada uno, y 100 semanales a 2 soles cada uno. Determine:
ResponderEliminara) La función de demanda y oferta.
b) ¿Qué precio deben tener los chupetes para no tener excedentes ni escasez de ellos?
ayuda por favor
La demanda: "Un bodeguero puede vender 90 chupetes cada semana al precio de un sol la unidad, pero sólo 30 por semana a 2 soles cada uno"
Eliminar=> p = -60q + 150
La oferta: "Su proveedor de chupetes puede venderle 20 unidades semanales a un sol cada uno, y 100 semanales a 2 soles cada uno."
=> p = 80q - 60
Manuel y José tienen juntos S/.250 pero Manuel tiene S/ 70 más que José. Determina cuánto le falta a Manuel para tener S/. 500.
ResponderEliminar"Manuel y José tienen juntos S/.250"
Eliminar=> m + j = 250 ....(1)
"Manuel tiene S/ 70 más que José"
=> m = j + 70 ....(2)
Reemplazando (2) en (1)
=> j + 70 + j = 250
=> j = 90
Luego
=> m = 90 + 70
=> m = 160
"Determina cuánto le falta a Manuel para tener S/. 500"
=> 500 - 160 = s/340
Por un vestido, una cartera y una hamburguesa, Carmen ha pagado 62 dólares. El vestido es 5
ResponderEliminarveces más caro que la cartera y la cartera cuesta el doble que la hamburguesa. ¿Cuánto ha pagado
Carmen por cada artículo?
Aquí el planteamiento del problema
Eliminar"la cartera cuesta el doble que la hamburguesa."
=> El precio de la hamburguesa: x
=> El precio de la cartera: 2x
"el vestido es 5 veces más caro que la cartera"
=> El precio del vestido: 5(2x) + 2x = 12x
karla aumentó su precio por cuidar niños s/.2 por hora, Ahora va a ganar S/.42 por 6 horas de trabajo. ¿Cuánnto cobraba por hora antes de aumentar de precio?
ResponderEliminarayuda :(
=> 6(x+2) = 42
Eliminar=> 6x + 12 = 42
=> 6x = 30
=> x = 5
¿Cuánto cobraba por hora antes de aumentar de precio?
=>s/ 5
En un triángulo isósceles cada uno de los lados iguales mide 6 mts más que el desigual. Si el perímetro mide 36 mts, ¿Cuánto mide cada lado?
ResponderEliminarAyuda por favor!!!
ResponderEliminarEn la fiesta de cumpleaños de Andres, los niños comieron 20 chocolates entre todos, 2 niños comieron exactamente 3 chocolates cada uno, más de la mitad de los niños comieron exactamente 2 chocolates y el resto de los niños comieron exactamente un chocolate. ¿Cuántos niños había en la fiesta de Andres?
"los niños comieron 20 chocolates entre todos, 2 niños comieron exactamente 3 chocolates cada uno"
Eliminar=> comieron: 2*3 = 6 chocolates
=> quedan: 14 chocolates
"más de la mitad de los niños comieron exactamente 2 chocolates"
=> comieron: 6*2 = 12 chocolates
=> quedan: 2 chocolates
"el resto de los niños comieron exactamente un chocolate"
=> comieron: 2*1 = 2 chocolates
"¿Cuántos niños había en la fiesta de Andres?"
=> 2 + 6 + 2 = 10 niños
Ayuda
ResponderEliminarMabel tiene los 3/4 de lo a tiene ines,si ines recibe s/ 190 entonses tendra el doble de lo q tiene mabel ¿cuantos nuevos soles tiene ines?
Mabel tiene los 3/4 de lo a tiene Inés,
Eliminar=> Lo que tiene Inés: 4x
=> Lo que tiene Mabel: 3/4(4x) = 3x
"si Inés recibe s/ 190 entonces tendrá el doble de lo que tiene Mabel"
=> 4x + 190 = 2(3x)
=> 4x + 190 = 6x
=> x = 95
"¿cuantos nuevos soles tiene Inés?"
=> Lo que tiene Inés: 4x = 4(95) = 380
AYUDA POR FAVOR
ResponderEliminarEn un baile Leonel le dice a Anita: ¿Somos el doble o el triple de ustedes? Ella contesta: “Mira, allí
vienen mis 7 amigas, con las cuales nadie se quedará sin bailar”. ¿Cuántos hombres hay en la fiesta?
"¿Somos el doble o el triple de ustedes?"
EliminarConsiderando el doble
=> Cantidad de hombres: 2x
=> Cantidad de mujeres: x
"allí vienen mis 7 amigas, con las cuales nadie se quedará sin bailar"
=> x + 7 = 2x
=> x = 7
"¿Cuántos hombres hay en la fiesta?"
=> Cantidad de hombres: 2(7) = 14
POR FAVOR AYUDEME EN ESTO :
ResponderEliminarJuan, Felipe y María juntaron un dinero para adquirir un boleto de la lotería local. El número comprado entre los tres resultó ser el ganador del premio mayor. Al enterarse de ello, no llegaron a un acuerdo de repartirse el dinero en tres partes iguales, sino que comenzaron a discutir. Luego de que dialogaron, quedaron que se iba a repartir del siguiente modo: A Felipe le corresponde el doble de Juan, y a María, S/ 200 más que Felipe.
1. ¿Cuánto le corresponde a Felipe?
2. ¿Cuánto le corresponde a María?
3. Si tuvieran que repartirse S/ 1400. ¿Cuál sería el planteamiento final que realizarías?
4. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?
5. Reflexiona y responde, ¿Consideras que es justa la repartición?
6. Tres amigos Julio, Marco y Alejandro se reparten S/ 2100, de tal forma que uno recibe el doble y el otro el triple de lo que tiene Marcos. ¿Cuáles eran los montos repartidos?
Julio = 2k ⇒ 700
Marcos = k ⇒ 350
Alejandro = 3k ⇒ 1050
Entonces al sumar sería: 6k = 2100 k = 350
ÓR FAVOR NO ENTIENDO ayudeme 😭😭😭😭😭
ResponderEliminarJuan, Felipe y María juntaron un dinero para adquirir un boleto de la lotería local. El número comprado entre los tres resultó ser el ganador del premio mayor. Al enterarse de ello, no llegaron a un acuerdo de repartirse el dinero en tres partes iguales, sino que comenzaron a discutir. Luego de que dialogaron, quedaron que se iba a repartir del siguiente modo: A Felipe le corresponde el doble de Juan, y a María, S/ 200 más que Felipe.
1. ¿Cuánto le corresponde a Felipe?
2. ¿Cuánto le corresponde a María?
3. Si tuvieran que repartirse S/ 1400. ¿Cuál sería el planteamiento final que realizarías?
4. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?
5. Reflexiona y responde, ¿Consideras que es justa la repartición?
6. Tres amigos Julio, Marco y Alejandro se reparten S/ 2100, de tal forma que uno recibe el doble y el otro el triple de lo que tiene Marcos. ¿Cuáles eran los montos repartidos?
manuel y jorge tienen juntos 150 si lo que tiene manuel es el doble de lo que tiene jose cuanto tiene cada uno de ellos ayuda porfa
ResponderEliminarAyuda por favor con esto
ResponderEliminarRoxana tiene dos chocolates por cada caramelo. Despues de comer un chocolate y dos caramelos , roxana tiene cinco chocolates por cada dos caramelo.¿cuantos chocolates y caramelos tenia al inicio?
Sea "t" la cantidad de chocolates y "c" la de caramelos
Eliminar"Roxana tiene dos chocolates por cada caramelo"
=> t/c = 2/1
=> t = 2c
"Después de comer un chocolate y dos caramelos , roxana tiene cinco chocolates por cada dos caramelo"
=> (c-2)/(t-1) = 2/5
Reemplazando el valor de t
=> (c-2)/(2x-1) = 2/5
Resolviendo
=> (c-2)/(2x-1) = 2/5
=> c = 8
=> t = 2c = 2(8) = 16
¿cuantos chocolates y caramelos tenia al inicio?
=> 8 caramelos y 16 chocolates
Tenía cierta cantidad de discos compactos. Regalé primero cinco a un amigo; vendí la mitad de los que me quedaban, luego vendí los tres cuartos de los discos que restaban y al final malogré la tercera parte de los que aún había. ¿Cuántos discos compactos tenía inicialmente si me quedaron 12?
ResponderEliminarAyuda por fis es hoy
"Tenía cierta cantidad de discos compactos."
Eliminar=> Cantidad de discos: x
"Regalé primero cinco a un amigo"
=> Quedan: x - 5
"vendí la mitad de los que me quedaban"
=> Quedan: 1/2(x-5)
"luego vendí los tres cuartos de los discos que restaban"
=> Quedan: 1/4(1/2(x-5))
"al final malogré la tercera parte de los que aún había"
=> Quedan: 2/3(1/4(1/2(x-5)))
" me quedaron 12"
=> 2/3(1/4(1/2(x-5))) = 12
Resolviendo la ecuación
=> x = 149
"Cuántos discos compactos tenía inicialmente"
=> 149 discos
Pero lo necesito en números por favor
ResponderEliminarJesús paga los 3/5 del dinero que tiene, si finalmente le quedan S/. 60. ¿Cuánto dinero tenía inicialmente?
ResponderEliminarelvira tiene 2453 pedro recibira 986 tendria tanto como el vira ¿cuanto dinero tienen entre los dos
ResponderEliminar