sábado, 6 de julio de 2013

Diagramas de Venn para 2 Conjuntos Problemas Resueltos

Problemas Resueltos con Diagramas de Venn Euler para 2 Conjuntos.

Problema 1
 De un total de 120 personas encuestadas, 25 personas hablan inglés y francés, 40 solo hablan francés  y 20 no hablan ninguno de estos idiomas. Obtenga el número de personas que habla solo uno de estos idiomas.
A) 65       B) 75       C) 85       D) 80       E) 70



Problema 2
En un campamento hay 120 estudiantes y todos ellos escogen participar en, al menos, uno de los dos  talleres: Inglés y Francés, además 32 estudiantes escogen participar en ambos talleres.
Si 24 estudiantes escogieron solamente el taller de Francés, ¿cuántos estudiantes escogieron  solamente el taller de Inglés?
A) 24       B) 48       C) 50         D) 64       E) 120



Problema 3
Una persona come huevos o tocino en el desayuno cada mañana durante el mes de Abril. Si comió  tocino 25 mañanas  y huevos 18 mañanas. ¿Cuántas mañanas come huevo  y tocino?
A) 30        B) 25        C) 18        D) 13       E) 11



Problema 4
De los 15 alumnos de una clase, 3 siempre llegan a ella caminando, 6 en ómnibus y 7 en bicicleta.  ¿Cuántos alumnos van en ómnibus y bicicleta?
A) 2        B) 4        C) 3        D) 1      E) N.A.



Problema 5
De un grupo de 50 estudiantes que aprobaron el curso de Aritmética o el curso de Álgebra, se sabe  que el número de mujeres que aprobaron solo Álgebra es la quinta parte del número de mujeres que  aprobaron solo Aritmética. El número de estudiantes que aprobaron Aritmética y Álgebra excede en  5 al número de estudiantes hombres que aprobaron solo Aritmética y este último es igual al número  de estudiantes hombres que aprobaron solo Álgebra. 
¿Cuál es la mínima cantidad de estudiantes que aprobaron solo Álgebra?
A) 6        B) 8        C) 7        D) 5         E) 9


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Problemas Resueltos  de Conjuntos utilizando Diagramas de Venn.

8 comentarios:

  1. me podria ayudar por favor:

    En la facultad de derecho, han quedado 100 alumnos aceptados para sus estudios superiores. En un registro estadístico, se encuentran 3 grupos de alumnos con las siguientes calificaciones aprobatorias para su ingreso a la UNACAR:
    GRUPO A (los que obtuvieron 100 de calificación): 10 alumnos.
    GRUPO B (los que obtuvieron 95 de calificación): 15 alumnos.
    GRUPO C (los que obtuvieron 90 de calificación): 20 alumnos.
    Adicionalmente se obtiene que:
    5 alumnos pertenecen al grupo A y B
    7 alumnos pertenecen al grupo A y C
    5 alumnos pertenecen al grupo B y C
    Tarea:
    a) Obtenga el diagrama de Venn que representa el problema
    b) ¿Cuántos sacaron una calificación distinta de estas 3 calificaciones?
    c) ¿Cuántos obtuvieron únicamente 90 de calificación?
    d) ¿Cuántos pertenecen al grupo B y C simultáneamente, pero no a A?
    e) Coloree o sombree las áreas de las operaciones anteriores y obtenga su formulación en terminología de conjuntos.

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  2. Me podrian ayudar por favor:
    de 80 personas que se encontraban en una reunión, 30 dijeron que solo trabajaban, 40 que no estudiaban, y 35 que no trabajaban, cuantas personas estudian y trabajan?

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  3. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  4. a. Se realizó en una empresa de telecomunicaciones una verificación del estado de un lote de 130 equipos celulares que presentaban fallas técnicas, encontrando los siguiente: A equipos con defecto en la pantalla, B equipos con defectos en el pin de carga, Se observó que los equipos con mal funcionamiento de pantalla y pin de carga, son el doble de los que sólo tienen pantalla dañada; mientras que los que sólo tienen defecto en pin de carga son 70 equipos.

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    1. => Equipos con solo defecto de pantalla: 20
      => Equipos con defecto de pantalla y pin: 40
      :)

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  5. A un conjunto P de personas se le realizó una encuesta sobre el uso de los jabones A, B y C. Se averiguó que:
    a) 6 personas usaron sólo uno de los tres jabones,
    b) los que usaron sólo C son la tercera parte de los que usaron sólo A y la mitad de los que usaron sólo B,
    c) 22 personas usaron por lo menos dos jabones,
    d) 8 usaron B ó C pero no A, e) 6 usaron B pero no C,
    f) 2 no usaron ninguno y 7 usaron los tres.
    i) Realiza el diagrama representando los datos. ii) ¿Cuántas personas fueron encuestadas

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