Diagramas de Venn para 2 Conjuntos Problemas Resueltos

Problemas Resueltos con Diagramas de Venn Euler para 2 Conjuntos.

Problema 1
 De un total de 120 personas encuestadas, 25 personas hablan inglés y francés, 40 solo hablan francés  y 20 no hablan ninguno de estos idiomas. Obtenga el número de personas que habla solo uno de estos idiomas.
A) 65       B) 75       C) 85       D) 80       E) 70



Problema 2
En un campamento hay 120 estudiantes y todos ellos escogen participar en, al menos, uno de los dos  talleres: Inglés y Francés, además 32 estudiantes escogen participar en ambos talleres.
Si 24 estudiantes escogieron solamente el taller de Francés, ¿cuántos estudiantes escogieron  solamente el taller de Inglés?
A) 24       B) 48       C) 50         D) 64       E) 120



Problema 3
En un grupo de 200 personas, el 70% hablan español y el 40% inglés. Si el 25% de los que hablan español también hablan inglés, ¿Cuántas personas no hablan inglés ni español?
A. 35        B. 45        C. 25        D. 15        E. 105        


Problema 4
Una persona come huevos o tocino en el desayuno cada mañana durante el mes de Abril. Si comió  tocino 25 mañanas  y huevos 18 mañanas. ¿Cuántas mañanas come huevo  y tocino?
A) 30        B) 25        C) 18        D) 13       E) 11



Problema 5
De los 15 alumnos de una clase, 3 siempre llegan a ella caminando, 6 en ómnibus y 7 en bicicleta.  ¿Cuántos alumnos van en ómnibus y bicicleta?
A) 2        B) 4        C) 3        D) 1      E) N.A.



Problema 6
De un grupo de 50 estudiantes que aprobaron el curso de Aritmética o el curso de Álgebra, se sabe  que el número de mujeres que aprobaron solo Álgebra es la quinta parte del número de mujeres que  aprobaron solo Aritmética. El número de estudiantes que aprobaron Aritmética y Álgebra excede en  5 al número de estudiantes hombres que aprobaron solo Aritmética y este último es igual al número  de estudiantes hombres que aprobaron solo Álgebra. 
¿Cuál es la mínima cantidad de estudiantes que aprobaron solo Álgebra?
A) 6        B) 8        C) 7        D) 5         E) 9


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Problemas Resueltos  de Conjuntos utilizando Diagramas de Venn.

Comentarios

  1. me podria ayudar por favor:

    En la facultad de derecho, han quedado 100 alumnos aceptados para sus estudios superiores. En un registro estadístico, se encuentran 3 grupos de alumnos con las siguientes calificaciones aprobatorias para su ingreso a la UNACAR:
    GRUPO A (los que obtuvieron 100 de calificación): 10 alumnos.
    GRUPO B (los que obtuvieron 95 de calificación): 15 alumnos.
    GRUPO C (los que obtuvieron 90 de calificación): 20 alumnos.
    Adicionalmente se obtiene que:
    5 alumnos pertenecen al grupo A y B
    7 alumnos pertenecen al grupo A y C
    5 alumnos pertenecen al grupo B y C
    Tarea:
    a) Obtenga el diagrama de Venn que representa el problema
    b) ¿Cuántos sacaron una calificación distinta de estas 3 calificaciones?
    c) ¿Cuántos obtuvieron únicamente 90 de calificación?
    d) ¿Cuántos pertenecen al grupo B y C simultáneamente, pero no a A?
    e) Coloree o sombree las áreas de las operaciones anteriores y obtenga su formulación en terminología de conjuntos.

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  2. Me podrian ayudar por favor:
    de 80 personas que se encontraban en una reunión, 30 dijeron que solo trabajaban, 40 que no estudiaban, y 35 que no trabajaban, cuantas personas estudian y trabajan?

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  3. a. Se realizó en una empresa de telecomunicaciones una verificación del estado de un lote de 130 equipos celulares que presentaban fallas técnicas, encontrando los siguiente: A equipos con defecto en la pantalla, B equipos con defectos en el pin de carga, Se observó que los equipos con mal funcionamiento de pantalla y pin de carga, son el doble de los que sólo tienen pantalla dañada; mientras que los que sólo tienen defecto en pin de carga son 70 equipos.

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    1. => Equipos con solo defecto de pantalla: 20
      => Equipos con defecto de pantalla y pin: 40
      :)

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  4. A un conjunto P de personas se le realizó una encuesta sobre el uso de los jabones A, B y C. Se averiguó que:
    a) 6 personas usaron sólo uno de los tres jabones,
    b) los que usaron sólo C son la tercera parte de los que usaron sólo A y la mitad de los que usaron sólo B,
    c) 22 personas usaron por lo menos dos jabones,
    d) 8 usaron B ó C pero no A, e) 6 usaron B pero no C,
    f) 2 no usaron ninguno y 7 usaron los tres.
    i) Realiza el diagrama representando los datos. ii) ¿Cuántas personas fueron encuestadas

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  5. Ayudenme porfavor
    En una encuesta realizada a 100 personas sobre que deportes juegan se descubrio
    30 no juegan al futbol
    60 no juegan al basquet
    10 no juegan ningun ningun deporte
    Resolver:
    Cuantas personas juegan ambos deportes

    Cuantas personas jugan solo futbol f solo basquet

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    Respuestas
    1. Los que juegan ambos deportes: 20
      Los que juegan solo futbol: 50
      Los que juegan solo basquet: 20

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  6. en la clase de educacin fisica se inscribieron 200 estuiantes ,se les consultó si querian trotar o nadar con unicas dos alternativa .dicidieron trotar 85 de ellos , 60 tambine aceptaron nadar ,en total. cuantos tomaron natacion ?cuantos tomaron natacion pero no aceptaron trotar?

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  7. en la clase de educacin fisica se inscribieron 200 estuiantes ,se les consultó si querian trotar o nadar con unicas dos alternativa .dicidieron trotar 85 de ellos , 60 tambine aceptaron nadar ,en total. cuantos tomaron natacion ?cuantos tomaron natacion pero no aceptaron trotar?

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  8. 4. En una encuesta realizada entre los estudiantes de una universidad se obtuvo los siguientes resultados. El 60% usan el producto A, el 50% usan el producto B, el 80 % usan el producto C, 200 Alumnos no usan estos productos . Cuantos alumnos fueron encuestados.

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  9. Hola me pueden ayudar por favor en una encuesta realizada 6 personas toman chocolate y 9 toman café a una sola persona no le gusta ninguno y 4 toman chocolate y café ...

    Gracias

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  10. no pude resolver, me ayudan? se sabe q en una encuesta de preferencia del consumidor sobre 3 productos A,B,C, 22 prefieren A,24 prefierenB, y 20 prefieren C , si los que prefieren al menos un producto son 35, los que ´refieren solamente un producto son 35, cuantos prefieren los 3 productos? ayuda plis

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  11. En un auditorio de la Universidad, se encuentran 120 personas para un seminario: ⅔ son ingenieros, ⅘ son arquitectos, 72 son ingenieros y arquitectos ¿Cuántos no son arquitectos ni ingenieros?

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    1. Aquí la solución del problema de diagramas de Venn:
      Son ingenieros: 2/3(120) = 80
      Son ingenieros y arquitectos: 72
      Son solo ingenieros: 80 - 72 = 8

      Son arquitectos: 4/5(120) = 96
      Son solo arquitectos: 96 - 72 = 14

      " ¿Cuántos no son arquitectos ni ingenieros?"
      = 120 - (8 + 14 + 72)
      = 26

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  12. de 180 personas; hablan solo español el doble de lo que hablan solo alemán y hablan ambod idiomas el doble de los que hablan solo español. ademas no hablan ninguno de estos idiomas el triple de los que solo hablan aleman. ¿ cuantos hablan solo uno de estos idiomas?

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  13. En la Facultad de Administración de Empresas hay 95 estudiantes matriculados en el 1º Nivel llevando sólo Álgebra, 40 llevando sólo Contabilidad, 50 sólo llevando Economía, 38 que llevan Álgebra y Contabilidad, 22 que llevan Álgebra y Economía, 20 que llevan Contabilidad y Economía, 17 que llevan las 3 clases y 35 que no llevan ninguna de estas 3 clases.




    Me puedes ayudar a resolverlo porfa?

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  14. de 180 personas hablan solo español el doble de los que hablan solo alemán que hablan ambos idiomas el doble de los que hablan solo español además no hablan ninguno de estos idiomas el triple de los que hablan solo alemán cuántos hablan solo uno de estos idiomas?

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    1. Hablan solo alemán: x
      Hablan solo español: 2x
      Lo demás no se entiende, faltan signos de puntuación, especialmente comas

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  15. A una reunión asisten 200 alumnas y de ellas se sabe que 60 son estudiantes, 80 son casadas y 80 ni estudian ni son casadas. ¿Cuantas damas casadas estudian?

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  16. A una reunión asisten 200 alumnas y de ella se sabe que 60 son estudiantes, 80 son casadas y 80 ni estudian ni son casas. ¿Cuantas damas casadas estudian?

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    1. ......................... Casadas ........... Solteras ............ Total
      Estudian................ (20) ................... (40)................... 60
      No Estudian.......... (60) .................... 80 ................. (140)
      Total....................... 80 ....................(120) ................. 200

      No estudian y son casadas: 60

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  17. De un grupo de 50 personas: 30 hablan español, 25 hablan inglés, 20 hablan francés y 4 hablan los tres idiomas. ¿cuántas personas del grupo hablan dos de estos idiomas, si todos hablan al menos uno de estos idiomas?

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