Cuatro Operaciones Problemas Resueltos

En este tema el estudio de las cuatro operaciones fundamentales lo abordaremos sobre el campo de los números enteros ℤ.

1. Adición.

Es la operación binaria que se representa mediante el operador “+”.

2. Sustracción.

Es la operación inversa a la adición y se representa mediante el operador “–“

3. Multiplicación.

Es una operación directa que tiene por objeto, dadas dos cantidades:
“multiplicando” y “multiplicador”. Hallar una tercera llamada “producto”.

4. División.

Es la operación inversa a la multiplicación.
D = Dividendo
d = divisor
q = cociente
r = residuo
De donde: D = dq + r

5. Complemento Aritmético (C.A.)

Dado un número entero positivo se define como complemento aritmético del número dado a la cantidad de unidades que le falta para ser igual a una unidad de orden inmediato superior de su cifra de mayor orden.
Ejemplo:
CA(4) = 10 - 4 = 6
CA(35) = 100 - 35 = 65
CA(420) = 1000 - 420 = 580

PROBLEMAS  RESUELTOS DE CUATRO OPERACIONES NIVEL PREUNIVERSITARIO.

PROBLEMA 01
La diferencia de dos números es 328. Si el cociente es 12 y su residuo es 20. Hallar la suma de los números y señale la cifra de mayor orden de dicho resultado.
A) 4    B) 5    C) 3    D) 7     E) 8

PROBLEMA 02
Si al dividendo de una división se le agrega 48 unidades, el cociente y el residuo aumentan en 3 unidades, hallar el divisor.
A) 12    B) 14     C) 15     D) 16     E) 17

PROBLEMA 03
El producto de dos números es 2856. Si al multiplicador se le agrega 13 unidades, el nuevo producto resulta 3740. Calcular la suma de dichos números.
A) 110     B) 120     C) 130    D) 140     E) 160

PROBLEMA 04
El cociente y el residuo de una división inexacta son respectivamente 43 y 27. Si se le aumenta al dividendo 108 unidades y se efectúa nuevamente la división, el cociente aumenta en 3 y el residuo disminuye en 12. Calcular el dividendo primitivo y señala la cifra de menor orden.
A) 5     B) 7      C) 1      D) 8      E) 9

PROBLEMA 05
Se tiene la sustracción a−b=c. Si se divide a entre c se obtiene 3 de cociente y es división exacta. La diferencia de b y c  es 8. Hallar el valor de 2a + b + c.
A) 76      B) 77     C) 72     D) 78    E) 70

PROBLEMA 06
La suma de dos dígitos de un número es 8 y su complemento aritmético es igual al número aumentado en 30. Hallar el doble de la cifra de las decenas del número.
A) 2      B) 3      C) 4     D) 5    E) 6

PROBLEMA 07
En una división de números naturales el divisor es el doble del cociente y dos  más que el residuo. Si sumamos 30 al divisor obtenemos  el dividendo. ¿Cuál es el mínimo valor positivo que se debe restar al dividendo para que la división sea exacta?
A) 7      B) 6     C) 8     D) 9     E) 3

 

SOLUCIONES:

PROBLEMAS DE CUATRO OPERACIONES  RAZONAMIENTO MATEMÁTICO.

PROBLEMA 01
La diferencia de dos números es 192. Si el cociente es 4 y su residuo es 24. Hallar la suma de los números y señale la cifra de mayor orden de dicho resultado.
A) 4      B) 5       C) 3*      D) 7      E) 8

PROBLEMA 02
Si al dividendo de una división se le agrega 72 unidades, el cociente y el residuo aumentan en 6  unidades, hallar el divisor.
A) 12*     B) 14      C) 15      D) 16     E) 17

PROBLEMA 03
El producto de dos números es 3500. Si al multiplicador se le agrega 15 unidades, el nuevo producto resulta 4250. Calcular la suma de dichos números.
A) 110       B) 120*       C) 130        D) 140      E) 160

PROBLEMA 04
Cuanto se debe sumar al dividendo de una división cuyo divisor y residuo son 15 y 6, para que el cociente aumente en 3 y el resto sea máximo.
A) 48     B) 50      C) 53      D) 57      E) 62

PROBLEMA 05
Si al dividir abc entre bc se obtuvo 11 de cociente y 80 de residuo. Hallar la suma de cifras de abc.
A) 16     B) 17      C) 18       D) 19       E) 20