jueves, 10 de enero de 2013

Razones y Proporciones - Ejercicios con Solución

Ejercicio 01
Dos pescadores tienen 5 y 4 truchas respectivamente. Se encuentran con un cazador cansado y de hambre, con quien comparten las truchas en partes iguales. El cazador al despedirse, como agradecimiento, les obsequia $ 42, ¿cuánto le corresponde a cada pescador?
A) 30 y 12 B) 26 y 16 C) 28 y 14 D) 21 y 21 E) 70/3 y 56/3



Ejercicio 02
María, Fernanda y Alejandra tienen dinero en cantidades proporcionales a los número a, b y c, respectivamente. María da la tercera parte de lo que tiene a Alejandra; Alejandra da S/.300 a Fernanda, resultando Fernanda y Alejandra con igual cantidad de dinero. Si 3(c-b)=5a, entonces María tenía inicialmente:
A) S/. 200  B) S/. 600 C) S/. 300 D) S/. 500 E) S/. 100



Ejercicio 03
En una serie de tres razones geométricas continuas e iguales, la suma de los consecuentes es 180 y la suma de las tres razones es 9/4. Hallar la suma de los antecedentes.
A) 405 B) 120 C) 135 D) 245 E) 240



Ejercicio 04
La suma, la diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que los números 10, 6 y 32. Hallar el mayor de estos dos números.
A) 17 B) 18 C)16 D) 13 E) 15



Ejercicio 05
Dos obreros realizan una obra por S/.1100, el jornal de uno de ellos es de S/.35 y del otro es S/.20, ¿cuánto recibirá cada uno?
A. S/.550 - 550 B. S/.200 - 900 C. S/.700 - 400 D. S/.600 - 500 E. S/.500 - 600



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Razones y Proporciones Ejercicios Resueltos

128 comentarios:

  1. Buenos días profesor, por favor podría ayudarme con el siguiente ejercicio: En una reunión de camaradería por cada 5 hombres adultos que entran, ingresan 6 niños y por cada 3 mujeres adultas que ingresan entran 8 niñas. Si en total ingresan 572 niños y el numero de hombres es al numero de mujeres como 7 a 4. ¿Cuántos hombres asistieron a dicha reunión? . Gracias por su ayuda!!

    "por cada 5 hombres adultos que entran, ingresan 6 niños"
    => H/N = 5/6 ...(I)
    "por cada 3 mujeres adultas que ingresan entran 8 niñas"
    => M/A = 3/8 ...(II)
    "Si en total ingresan 572 niños"
    => N+A = 572 ...(III)
    "numero de hombres es al numero de mujeres como 7 a 4"
    => H/M = 7/4 ...(IV)

    Dividimos I entre IV
    => (H/N)/(H/M) = (5/6)/(7/4)
    => M/N = (20/42)
    => M/N = 10/21 ...(V)

    Dividimos (V) entre (II)
    => (M/N)/(M/A) = (10/21)/(3/8)
    => A/N = 80/63
    => A = 80/63 N

    Reemplazamos en (III)
    => N + 80/63N = 572
    => 143/63N =572
    => N = 252

    Reemplazamos en las ecuaciones anteriores:
    => A = 80/63(252)
    => A = 320

    => M = 10/21N = 10/21(252)
    => M = 120

    => H = 7/4M = 7/4(120)
    => H = 210

    ¿Cuántos hombres asistieron a dicha reunión?
    => 210

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  2. Buen día,necesito una ayuda con esta operación no la entiendo:
    En una reunión de confraternidad se observa que por cada 3 economistas hay 4 ingenieros y por cada 6 abogados hay 3 ingenieros. Si se observa que a la reunión solo se incorporaron 15 economistas más, igualando así a la cantidad de abogados,¿Cuantos ingenieros asistieron a la reunión?, Gracias!

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  3. Hola Liliana, veamos la solución del problema:
    "por cada 3 economistas hay 4 ingenieros"
    => e = 3p
    => i = 4p
    "por cada 6 abogados hay 3 ingenieros"
    => a = 6q
    => i = 3q
    Igualamos la cantidad de ingenieros
    => 4p = 3q
    "Si se observa que a la reunión solo se incorporaron 15 economistas más igualando así a la cantidad de abogados"
    => e + 15 = a
    Reemplazando,
    => 3p + 15 = 6q
    => 3p + 15 = 2(3q)
    Pero 3q = 4p
    => 3p + 15 = 2(4p)
    => 3p - 8p = -15
    => p = 3
    "¿Cuantos ingenieros asistieron a la reunión?"
    => i = 4p = 4(3) = 12

    :)

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  4. TENGO EL SIGUIENTE PROBLEMA QUE AUN NO ENTIENDO..NECESITO AYUDA PLIIISS¡¡¿
    LA RAZON ENTRE EL PRECIO DE UN LITRO DE BENCINA Y UN LITRO DE PETROLEO ES 5:3
    Y SE DECEAN CARGAR 5 CAMIONES DE LOS CUALES 3 SON PETROLEROS Y 2 BENCINEROS.. GASTANDO UN TOTAL DE $218.000

    A) CUAL ES LA CANTIDAD DE DINERO TOTAL ASIGNADO AL GASTO DE PETROLEO

    B) CUAL ES LA CANTIDAD DE DINERO QUE GASTA POR CADA CAMION DE BENCINA.

    PORFIIS..GRACIAS

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  5. Hola Tamara, veamos la solución del problema:
    "LA RAZON ENTRE EL PRECIO DE UN LITRO DE BENCINA Y UN LITRO DE PETROLEO ES 5:3"
    => b = 5k
    => p = 3k
    "Y SE DECEAN CARGAR 5 CAMIONES DE LOS CUALES 3 SON PETROLEROS Y 2 BENCINEROS.. GASTANDO UN TOTAL DE $218.000"
    => gasto petroleros: 3q
    => gasto bencineros: 2q
    => 3q + 2q = 218000
    => 5q = 218000
    => q = 43600
    Entonces
    => gasto petroleros: 3q = 3(43600) = 130800
    => gasto bencineros: 2q = 2(43600) = 87200
    "A) CUAL ES LA CANTIDAD DE DINERO TOTAL ASIGNADO AL GASTO DE PETROLEO"
    => 130800

    "B) CUAL ES LA CANTIDAD DE DINERO QUE GASTA POR CADA CAMION DE BENCINA."
    => 87200/2 = 43600

    :)

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  6. En cierto instante en una playa se observa que la cantidad de varones que se encuentra dentro del mar y la de mujeres que se encuentra fuera de ella están en relación de 3 a 5, mientras que los varones que se encuentran fuera del mar es ala cantidad de mujeres que se encuentran dentro de ella como 4 es 3. Ademas la cantidad de varones y mujeres es de 2 a 3 ¿En que relación estaría la cantidad varones y mujeres que se encuentran dentro del mar si la mitad de varones y mujeres que se encuentra fuera de ella ingresan.

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  7. Por favor ayúdenme con el problema de arriba :)

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  8. en una reunion por cada cuatro hombres hay cinco mujeres si despues se retiran iguak numero de hombre e igual numero de mujeres quedando en ra<on de 2/3 hombres de mujeres, siendo el numero de asistentes 40. ¿cual fue el numero de hombres al princio?
    xfa ayudemen... ):

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  9. Las Edades de un padre y su hijo estan en la razon 4:3 si el padre tiene 72 años ¿Que edad tiene el hijo?

    Favor necesito comprender un ejercicio para proceder con los de mas. Muchas Gracias

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    1. la edad del padre es 72 años y la del hijo es x
      entonces en la manera que yo lo encuentro mas rápido y facil es
      encontrar un numero que al multiplicarlo por 4 nos de 72 y el resultado que nos de lo multiplicamos por 3

      entonces 72/4 = 18
      18x3 = 54 Respuesta la edad del hijo es 54

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  10. Profesor necesito que resuelva este ejercicio " La suma de dos números es igual a 25 y su razón es 1,5. ¿Cuales son los números ?
    Gracias

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    1. "La suma de dos números es igual a 25"
      => a + b = 25
      "y su razón es 1,5"
      => a/b = 1,5
      => a = 1,5b
      Reemplazamos en la primera ecuacion
      => 1,5b + b = 25
      => b = 10
      Hallamos a
      => a + 10 = 25
      => a = 15
      "¿Cuales son los números ?"
      => 15 y 10

      :)

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  11. Buenas noches Profesor, necesito una ayudita en esta operación porfavor.

    *Se tienen cuatro automoviles cuyos precios son 1500, 1200, 1300, 1100. Los cuales se compraron mediante una proporcion A y G. La profesora nos explico solamente por encima que es razon y proporcion aritmetica y geometrica, usando sustraccion y division, pero no entiendo eso de la A y la G.

    *Dado el total y una parte de él, calcular que porcentaje es esa parte total. Que porcentaje es 40 de 120?.

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    1. Hola, A se refiere a proporcion aritmetica y G proporcion geometrica.

      "Que porcentaje es 40 de 120?. "
      => 40/120*100%
      => 33.3%

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  12. ayuda por favor c:

    1.- en un corral por cada 3 patos hay 2 conejos y por cada conejo hay 2 gallinas. Si hay 12 patos. ¿ cuántas gallinas hay?

    2.- en una reunión el número de hombres es al número de mujeres como 5 es a 4 y en un determinado instante: El número de hombres que baila es al número de mujeres que no bailan como 5 es a 3, luego el número de mujeres que no bailan es al número de los hombres que no bailan como:

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    1. "en un corral por cada 3 patos hay 2 conejos "
      => patos = p = 3k
      => conejos = c = 2k
      "por cada conejo hay 2 gallinas"
      => c = q
      => g = 2q
      "Si hay 12 patos. ¿ cuántas gallinas hay?"
      => p = 12
      => 3k = 12
      => k = 4
      Hallamos los conejos
      => c = 2k = 2(4) = 8
      => q = 8
      Hallamos las gallinas
      => g = 2q = 2(8)
      => g = 16

      :)

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    2. 2.- en una reunión el número de hombres es al número de mujeres como 5 es a 4 y en un determinado instante: El número de hombres que baila es al número de mujeres que no bailan como 5 es a 3, luego el número de mujeres que no bailan es al número de los hombres que no bailan como :

      ayúdeme con esta por favor :C

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  13. necesito su ayuda

    La edad de Juan y la edad de Roberto están en la razón de 4 : 6. Si hace dos años la edades de ambos sumaban 66 ¿Que edad tiene Roberto actualmente?

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    1. "La edad de Juan y la edad de Roberto están en la razón de 4 : 6."
      => j = 4k
      => r = 6k
      "Si hace dos años la edades de ambos sumaban 66 "
      => (j-2) + (r-2) = 66
      => (4k-2) + (6k-2) = 66
      => 10k - 4 = 66
      => k = 7
      "¿Que edad tiene Roberto actualmente?"
      => r = 6k = 6(7) = 42 años

      :)

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  14. Por favor necesito su ayuda

    En una fiesta se observa que cada 7 hombres hay 5 mujeres. si en un determinado momento, 20 hombres y 10 mujeres no bailan ¿cuantas personas asistieron a la fiesta?

    En una proporción aritmética discreta los terminos externos estan en la relación de 8 a 3. SI la suma de los medios es 44. calcula la cuarta diferencial.

    En una proporción geométrica de razón igual a 3/2 se observa que la suma de los extremos y la suma de los medios es 29. calcula la suma de los antecedentes.

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    1. "En una fiesta se observa que cada 7 hombres hay 5 mujeres"
      => h = 7k
      => m = 5k
      "si en un determinado momento, 20 hombres y 10 mujeres no bailan"
      La cantidad de hombres que bailan es igual a la cantidad de mujeres que bailan
      => h-20 = m-10
      Dejamos todo en función de k
      => 7k-20 = 5k-10
      => k = 5
      Hallamos la cantidad de hombres y mujeres
      => h = 7(5) = 35
      => m = 5(5) = 25
      "¿cuantas personas asistieron a la fiesta?"
      => 35+25 = 60

      :)

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  15. Buenos dias profe . Quiero saber como se resuelve este problema

    Dado la serie a/b=b/c=c/d ( es una serie de 3 R.G. continuas )

    Además : a + b = 40
    c + d = 90 " Hallar b + k(esto es la constante) "

    Claves : a) 40 b) 50 c) 70/3 d) 80/3 e) 74/3

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  16. buenos dias profesor usted cree que me pueda ayudar:
    Un piloto observa que el número de aviones es al número de barcos como 7 es a 6, pero a la vez el timonel nota que el número de aviones es al número de barcos como 8 es a 5. Determina la diferencia entre el número de aviones y barcos.

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  17. Buen dia profesor, me podria ayudar?:
    En un instante el numero de varones y el numero de mujeres son como 7 es a 8 cuando se retiran 6 varones quedan en la relacion de 25 es a 32 ¿Cuantas mujeres habian en el salon?

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    1. Hola Paola, veamos la solución del problema:
      "En un instante el numero de varones y el numero de mujeres son como 7 es a 8"
      => v/m = 7/8
      => 8v = 7m
      " cuando se retiran 6 varones quedan en la relacion de 25 es a 32"
      => (v-6)/m = 25/32
      => 32(v-6) = 25m
      => 32v - 192 = 25m
      => 4(8v) - 192 = 25m
      Reemplazamos el valor de 8v
      => 4(7m) - 192 = 25m
      => m = 64
      "¿Cuantas mujeres habian en el salon?"
      => 64

      :)

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  18. buenas tardes profesor, si fuera tan amable de ayudarme con este problema??:
    .En una Universidad la relación de hombres a mujeres es de 5 a 7, mientras que la relación de hombres en ciencias y hombres en letras es de 8 a 3. cual es la relación entre hombres de ciencias y el total de alumnos? muchas gracias!!!!

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    1. "la relación de hombres a mujeres es de 5 a 7"
      => h = 5k
      => m = 7k
      "mientras que la relación de hombres en ciencias y hombres en letras es de 8 a 3"
      => hc = 8q
      => hl = 3q
      El total de hombres
      => h = hc + hl
      => 5k= 8q + 3q
      => 5k = 11q
      => q/k = 5/11
      "cual es la relación entre hombres de ciencias y el total de alumnos?"
      => hc/(h+m) = ?
      => 8q/(5k+7k) = 8q/12k = 2/3 q/k = 2/3 (5/11)
      => 10/33

      :)

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    2. Gracias!!! me sirvió mucho!!!!

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  19. Ayudeme por favor
    El dinero de juan es el dinero de pedro como 7 es a 3. si Juan gasta $200 y le queda $150 ¿Cuanto de dinero tiene pedro?. Halla el total de Juan y Pedro

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    1. "El dinero de juan es el dinero de pedro como 7 es a 3"
      => j = 7k
      => p = 3k
      "si Juan gasta $200 y le queda $150 "
      => j = 200+150 = 350
      => 7k = 350
      => k = 50
      "¿Cuanto de dinero tiene pedro?"
      => p = 3k = 3(50) = 150
      => p = 150
      "Halla el total de Juan y Pedro"
      => $350 y $150

      :)

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  20. buenas noches profesor , m podria ayudar por favor :
    Un escuadron de aviones y otro de barcos se dirigen a una isla . Durante el viaje uno de los pilotos observa que el numero de aviones que ve es al numero de barcos como 3 es a 2 . Mientras uno de los marineros observa que el numero de barcos que ve es al numero de aviones como 1 a 2 ¿cuantas naves son? .. gracias :)

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  22. prefesor buenos dias disculpe la molestia. qusiera que me ayude con estos ejercicios:

    1: Dentro de cuantos años la relación entre las edades de dos personas será igual a 7/6; si sus edades actualmente son 40 y 30 años.

    2: En un corral la relación entre el número de pollos y el número de gallinas es como 5 es a 3. Si se mueren 1/3 del numero de aves del cual 2/3 eran pollos y el resto gallinas. ¿Cual será la nueva relación entre el número de pollos y gallinas?

    3: En una granja de pollos y gallinas, por cada 7 pollos hay 4 gallinas. Si se vende 10 000 pollos y 15000 gallinas, resulta que por cada gallina hay 5 pollos. Hallar en número de gallinas que había inicialmente.

    4: En un bar. De la ciudad de Piura para preparar una copa de sandia colada, se requieren 8 onzas de jugo de sandia y 2 onzas de crema de coco. Si se tienen 10 onzas de crema de coco, ¿cuantas onzas de jugo de sandia serán necesarios? ¿Cuantas copas de sandia colada se podrán servir?

    5: Se tienen 200 trabajadores en cierta empresa, de los cuales 60 son mujeres y los restantes son hombres. ¿Cuantos hombres se debe agregar para que por cada 20 hombres existan 3 mujeres en la empresa?-

    6: En una fiesta se observa que en un determinado momento por cada 3 varones que bailan 2 no bailan y por cada 4 mujeres que bailan una no baila. Halla la relación entre el número total de varones y el número total de mujeres que se encuentran en dicha fiesta.

    7: Una gratificación es repartida, entre tres empleados, proporcionalmente a sus sueldos: 6000, 9000 y 11000. se decide que el reparto sea equitativo, para lo cual el ultimo le entrega al primero 700 soles. Hallar el valor de la gratificación.

    8: Cuatro amigos ganan una carrera en el hipódromo. Las cantidades apostadas fueron: s/.2 000 el primero; s/. 3 000 el segundo; s/. 5 000 el tercero y s/. 4 000 el cuatro. Entre los cuatro ganaron s/. 84 000 y habían quedado en repartir la ganancia proporcionalmente a lo que aporto cada uno. Hallar la cantidad del que recibió más

    9: La tarifa diaria de 2 mozos es un restaurante criollo están en una relación de 2/5. Si se añade s/. 175 a la tarifa de uno de ellos y s/. 115 a la tarifa del otro, ambas tarifas se hacen iguales, ¿cual es la tarifa diaria de cada mozo?

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    1. Hola, te ayudo con el primer ejercicio:
      "Dentro de cuantos años la relación entre las edades de dos personas será igual a 7/6; si sus edades actualmente son 40 y 30 años."
      => Sea x la cantidad de años que transcurren
      => (40+x)/(30+x) = 7/6
      => 6(40+x) = 7(30+x)
      => 240 + 6x = 210 + 7x
      => x = 30

      :)

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  23. Por favor me colaboras con este problema

    se reparte 27000 en razón de 5:4 . Determine cada parte

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  24. Este otro :( PORFAVOR

    los lados de un rectangulo estan en razon de 3:2, su perimetro es de 40 cm . Calcule el largo y ancho del rectangulo

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    1. "los lados de un rectangulo estan en razon de 3:2"
      => ancho = a = 2k
      => largo = b = 3k
      "su perimetro es de 40 cm "
      => perimetro = p = 2(a+b) = 40
      => 40 = 2(a+b)
      => 20 = a+b
      Reemplazamos
      => 20 = 2k+3k
      => k = 4
      "Calcule el largo y ancho del rectangulo"
      => a = 2k = 2(4) = 8
      => b = 3k = 3(4) = 12

      :)

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  25. Buen día profesor; podría ayudarme con el siguiente planteo? Muchas gracias:

    "Determine 2 números tales que si a cada uno le agregamos 7 unidades, el resultado está en la razón 3:2; pero si le restamos 5 unidades el resultado está en la razón 5:2"

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    1. Hola, veamos la solución del problema:
      => sean los numeros a,b
      "Determine 2 números tales que si a cada uno le agregamos 7 unidades, el resultado está en la razón 3:2"
      => (a+7)/(b+7) = 3/2
      => 2(a+7) = 3(b+7)
      => 2a - 3b = 7
      "si le restamos 5 unidades el resultado está en la razón 5:2"
      => (a-5)/(b-5) = 5/2
      => 2(a-5) = 5(b-5)
      => 2a - 5b = -15
      Tenemos el siguiente sismtema de ecuaciones
      => 2a - 3b = 7
      => 2a - 5b = -15
      Resolviendo tenemos que:
      => a = 20
      => b = 11

      :)

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  26. Buen día profesor:
    Deseo hacer esta consulta, a cuya respuesta agradezco:

    "Dos productos de limpieza A y B tienen 9% y 21% de amoníaco respectivamente. ¿cuántos litros de cada uno deben mezclarse si se quiere obtener 30 litros de un producto al 12%? Representar como función lineal."

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  27. Hola profesor, quisiera que me ayudara con este problema:
    Se reparten libros de cuentos entre dos niños de 8 y 5 años en forma proporcional a sus edades. ¿Cuántos libros de cuentos le tocan a cada uno si el mayor recibe 9 libros más que el menor? ¿Cuántos libros se repartieron?.
    Desde ya muchísimas gracias profesor.

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    1. Hola, analizamos la primera parte del enunciado del problema:
      "Se reparten libros de cuentos entre dos niños de 8 y 5 años en forma proporcional a sus edades."
      Cantidad de libros que recibe:
      => el niño de 5 años: 5k
      => el niño de 8 años: 8k
      "¿Cuántos libros de cuentos le tocan a cada uno si el mayor recibe 9 libros más que el menor?"
      => 8k = 5k + 9
      => 3k = 9
      => k = 3
      Cantidad de libros que recibe:
      => el niño de 5 años: 5k = 5(3) = 15
      => el niño de 8 años: 8k = 8(3) = 24
      "¿Cuántos libros se repartieron?."
      => 15 + 24 = 39

      :)

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  28. si en a/2=b/2=c/7 se cumple que a+b=30 calcular C

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    1. "a/2=b/2"
      => a=b
      "se cumple que a+b=30"
      => b+b = 30
      => b = 15
      "si en b/2=c/7 s"
      => 15/2=c/7
      => c = 52.5

      :)

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  29. Hola prof me puede ayudar El numero de niñas y niños en una fiesta estan de realacion de 3 a 5 si al cabo de tres horas llegan 8 parejas y cuatro niños la nueva relacion seria 8 a 13 Halla el # de asistente pro favor ayudeme

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    1. "El numero de niñas y niños en una fiesta estan de realacion de 3 a 5 "
      => #niñas: 3k
      => #niños: 5k
      "si al cabo de tres horas llegan 8 parejas y cuatro niños la nueva relacion seria 8 a 13"
      => #niñas: 3k + 8
      => #niños: 5k + 8 + 4 = 5k+12
      => (3k+8)/(5k+12) = 8/13
      Resolviendo
      => k = 8
      "Halla el # de asistente"
      => #niñas: 3k = 3(8) = 24
      => #niños: 5k = 5(8) = 40
      => 24 + 40 = 64

      :)

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  30. la suma de tres números es 1 425;la razón entre el primero y el segundo es 11/3 y la diferencia de los mismos es 600;el tercer numero es:

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    1. "la suma de tres números es 1 425"
      => a+b+c = 1425
      "la razón entre el primero y el segundo es 11/3"
      => a=11k
      => b=3k
      "la diferencia de los mismos es 600"
      => a-b = 600
      => 11k - 3k = 600
      => k=75
      Entonces
      => a = 11k = 11(75) = 825
      => b = 3k = 3(75) = 225
      "el tercer numero es:"
      => a+b+c = 1425
      => 825+225+c = 1425
      => c = 375

      :)

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  31. Hola me pueden ayudar con este problema:

    En una proporción geométrica continua se sabe que la suma de los extremos es 60. Determine la diferencia de los consecuentes sabiendo que el valor de la razón es un medio.

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  32. 3. En el parqueadero de un centro comercial hay 160 automóviles y 80 motos. Determina:

    PORFA ME PUEDEN AYUDAR CON ESTE PROBLEM AD EMATEMATICAS

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  33. hola profesor me puede ayudar con este problema:

    5 obreros levantaron una torre de 20m de altura en 8 dias. si se quisiera construir una en 5 dias y se 25m de altura ¿cuantos obreros harian falta?

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  34. Hola profesor me puede ayudar con este problema...

    En una razon el consecuente es 8 y su valor es 0,375 . Determine el antecedente (?)

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    1. => a/c = 0.375
      => a/8 = 0.375
      => a = 8·0.375
      => a = 3

      :)

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  35. me podrias ayudar?
    la relacion de clientes hombres a clientes mujeres que visitan un restaurante diario es de 4 a 5. si en este momento hay 20 mujeres ¿ cuantos varones hay en el restaurante ?

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    1. "la relacion de clientes hombres a clientes mujeres que visitan un restaurante diario es de 4 a 5"
      => #hombres: 4k
      => #mujeres: 5k
      "si en este momento hay 20 mujeres"
      => 5k = 20
      => k = 4
      "¿ cuantos varones hay en el restaurante ?"
      => #hombres: 4k = 4(4) = 16

      :)

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  36. me pordrias ayudar
    3/a=a/n=a/b=b/c=c/d=d/32=k
    hallar: n-a+b+c+d

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  37. la razon de estudiantes pertenecientes al equipo de natacion en el grado 7 con los de equipo de futbol del mismo grado es de 5 a 4 ¡cuantos pertenecen al equipo de futboll y cuantos al de natacion si en el curso hay 36 estudiantes

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  38. En un salon hay 4 niños mas que niñas. Si en el salon hay 9 niños. ¿Cual es la razon entre la cantidad de niños y la cantidad de niñas?

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  39. De una docena de manzanas 5 son rojas y el resto son verdes.
    Cual es la razon de manzanas verdes a manzanas rojas?
    Cual es la razon de manzanas rojas manzans verdes?
    cual es la razon de manzanas rojas al total de manzanas?

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    1. "De una docena de manzanas 5 son rojas y el resto son verdes."
      => manzanas rojas: 5
      => manzanas verdes: 12-5 = 7
      "Cual es la razon de manzanas verdes a manzanas rojas?"
      => 7/5
      "Cual es la razon de manzanas rojas manzans verdes?"
      => 5/7
      "cual es la razon de manzanas rojas al total de manzanas?"
      => 5/12

      :)

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  40. Buenos dias, me podrian colaborar con este ejercicios gracias.

    En la figura se muestra un mapa donde la escala es 1:320.000. Hallar la distancia entre las ciudades A y B, si en el mapa su distancia es de 2,8 cm.

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  41. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  42. para dos magnitudes A Y B de acuerdo con las condiciones dadas, escribe una situación construye una tabla y realiza la representación gráfica A: a y b son magnitudes inversamente proporcionales con contaste de proporcionalidad 45 B: a y b son inversamente proporcionales y la constante de proporcionalidad es 2,5

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    1. "construye una tabla y realiza la representación gráfica A: a y b son magnitudes inversamente proporcionales con contaste de proporcionalidad 45"
      => a | b
      => 1 | 45
      => 2 | 22,5
      => 3 | 15
      => 4 | 11,25
      => 5 | 9

      :)

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  43. Respuestas
    1. EN UN PARTIDO DE FUTBOL la taquilla total fue de $15.000.000, de los cuales las dos terceras partes corresponden a entradas de adultos con su un costo de $12.500 cada una, y la otra tercera parte corresponde a entradas de niños menores de 14 años con un costo de $8.000 cada una.

      a)cuantos adultos y cuantos niños fueron a ver el partido?
      b) si la entrada hubiera sido cuatro quintas partes de adultos y una quinta parte de niños ¿ cuantos adultos y cuantos niños hubieran asistido al partido?

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    2. "la taquilla total fue de $15.000.000, de los cuales las dos terceras partes corresponden a entradas de adultos con su un costo de $12.500 cada una, "
      => ingresos por los adultos: 2/3(15.000.000) = 10.000.000
      => cantidad de adultos: 10.000.000/12.500 = 800
      " la otra tercera parte corresponde a entradas de niños menores de 14 años con un costo de $8.000 cada una."
      => ingresos por los niños: 1/3(15.000.000) = 5.000.000
      => cantidad de niños: 5.000.000/8.000 = 625
      "a) cuantos adultos y cuantos niños fueron a ver el partido?"
      => 800 y 625

      "b) si la entrada hubiera sido cuatro quintas partes de adultos y una quinta parte de niños ¿ cuantos adultos y cuantos niños hubieran asistido al partido?"
      => #adultos = (4/5(15.000.000))/12.500 = 960
      => #niños = (1/5(15.000.000))/8.000 = 375

      :)

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  44. Alguien que me ayude por acaaa!

    X:4::20:16


    Según mi profesor, eso es un ejercicio de Razones y Proporciones, pero no se parece a nada de lo que he visto aquí... Me podrían echar una mano? Se los agradecería muchísimo

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    1. "X:4::20:16"
      => x/4 = 20/16
      => x = 4·20/16
      => x = 5

      :)

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  45. necesito ayuda por favor
    Problema: en una proporcion geometrica continua la suma de los 4 terminos es 700 y la diferencia entre los extremos es 280 Halla la suma de los extremos

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  46. hola profe podria ayudarme con este ejercicio gracias
    los promedios de vida de la tortuga y del elefante cuya suma es 100 años, guardan entre si las relaciones dos tercios. calcular dichos promedios

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    1. "los promedios de vida de la tortuga y del elefante cuya suma es 100 años"
      => t + e = 100
      "guardan entre si las relaciones dos tercios"
      => t/e = 2/3
      Esto implica que
      => t = 2k
      => e = 3k
      Reemplazamos en la primera ecuación
      => 2k + 3k = 100
      => 5k = 100
      => k = 20
      "calcular dichos promedios"
      => t = 2(20) = 40
      => e = 3(20) = 60

      :)

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  47. hola profesor, me podria ayudar a resolver el siguiente ejercicio "en una ciudad 2/3 de los hombres se casan con 3/5 de las mujeres, ¿si las mujeres de este pueblo no acostubran casarce con extrangeros cual es la proporcion de solteros en la ciudad ?

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    1. "en una ciudad 2/3 de los hombres se casan con 3/5 de las mujeres"
      => 2/3H = 3/5M
      => H = 9/10M
      La cantidad de solteros
      => hombres: 1/3H
      => mujeres: 2/5M
      => total: 1/3H + 2/5M
      "cual es la proporcion de solteros en la ciudad ?"
      => (1/3H + 2/5M)/(H+M)
      Pero H = 9/10M
      => (1/3·9/10M + 2/5M)/(9/10M+M)
      => 7/19

      :)

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  48. Buenas tardes profesor me podria ayudar a resolver a este ejercicio: En una de año nuevo 5 de cada 7 personas bailan,si hay 20 hombres y 12 mujeres que no bailan.¿cuántos hombre hay en total?

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    Respuestas
    1. " 5 de cada 7 personas bailan,"
      => bailan: 5k
      => total: 7k
      ",si hay 20 hombres y 12 mujeres que no bailan"
      => cantidad de hombres: H
      => cantidad de hombres que bailan: 5k/2
      => cantidad de hombres que no bailan: H - 5k/2
      => H - 5k/2 = 20 ...(I)
      => cantidad de mujeres: M
      => cantidad de mujeres que bailan: 5k/2
      => cantidad de mujeres que no bailan: M-5k/2
      => M - 5k/2 = 12 ...(II)
      El total de personas
      => H + M = 7k ...(III)
      Resolviendo I,II y III tenemos que
      => k=16, H=60, M=52
      "¿cuántos hombre hay en total?"
      => 60

      :)

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  49. hola profe me podría ayudar con este problema por favor :
    En un rebaño la cantidad de ovejas;cabras y venados están en la relación de 13;19 y 23.Debido a una epidemia murió la quinta parte del rebaño donde la cantidad que murió de cada especie estaba en la relación de 2;11 y 9 respectivamente .hallar la nueva relación de ovejas;cabras y venados

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    Respuestas
    1. "En un rebaño la cantidad de ovejas;cabras y venados están en la relación de 13;19 y 23."
      => o = 13k
      => c = 19k
      => v = 23k
      "la cantidad que murió de cada especie estaba en la relación de 2;11 y 9 respectivamente "
      => om = 2p
      => cm = 11p
      => vm = 9p
      "Debido a una epidemia murió la quinta parte del rebaño"
      => om + vm + cm = 1/5(o + v + c)
      => 2p + 11p + 9p = 1/5(13k + 19k + 23k)
      => 22p = 1/5(55k)
      => 22p = 11k
      => 2p = k
      La cantidad de animales que sobreviven a la epidemia
      => o = 13k - 2p = 13(2p) - 2p = 24p
      => c = 19k - 11p = 19(2p) - 11p = 27p
      => v = 23k - 9p = 23(2p) - 9p = 37p
      "hallar la nueva relación de ovejas;cabras y venados"
      => 24; 27 y 37

      :)

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  50. "en un determinado instante de una fiesta, el nùmero de hombres q no bailan es al número de personas que están bailando como 5 es a 6. Además el número de damas q no bailan es al número d hombrs como 7 es a 8. Encuentre la cantidad de hombres en la fiesta si el total de personas en la fiesta es de 180"

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  51. Ola Profe ayúdeme con este problemita. Las Edades de Marco y Percy están en la relación de 3 a 4 y dentro de 15 años estarán en la relación de 9 a 11.¿Cual es la edad de Marco

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    Respuestas
    1. "Las Edades de Marco y Percy están en la relación de 3 a 4 "
      => m = 3k
      => p = 4k
      "dentro de 15 años estarán en la relación de 9 a 11"
      => (m+15)/(p+15) = 9/11
      => (3k+15)/(4k+15) = 9/11
      => k = 10
      "¿Cual es la edad de Marco?"
      => m = 3k = 3(10) = 30 años

      :)

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  52. Hola profesor quisiera que me ayudara con este problema.
    En una serie de razones equivalentes, los antecedentes son: 2,3,7 y 11 .El producto de los consecuentes es 37422. Hallar la suma de los consecuentes.

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    Respuestas
    1. "En una serie de razones equivalentes, los antecedentes son: 2,3,7 y 11 "
      => 2/a = 3/b = 7/c = 11/d
      "El producto de los consecuentes es 37422"
      => a·b·c·d = 37422
      Resolviendo las ecuaciones tenemos que
      => a=6, b=9, c=21, d=33
      "Hallar la suma de los consecuentes."
      => 6 + 9 + 21 + 33 = 69
      :)

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    2. Gracias me ayudo mucho. No tendrá facebook para contactarlo mejor?
      Ayudeme en el ultimo ejercicio que me falta Gracias.

      Dada la siguiente serie de razones iguales: 27/a=b/70=15/c=d/14 ; además: b-d=24 . Hallar a+b+c+d.

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  53. buenos días, me podría ayudar con el siguiente ejercicio por favor:
    en una fiesta los hombres y las mujeres asistentes están en la relación 3 a 1 después de trascurrir 6 horas se retiran 20 parejas y ocurre que la nueva relación de hombres y mujeres es de 5 a 1 entonces loa el numero original de asistentes a la fiesta es de:

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    Respuestas
    1. "en una fiesta los hombres y las mujeres asistentes están en la relación 3 a 1 "
      => h = 3k
      => m = 1k
      " después de trascurrir 6 horas se retiran 20 parejas"
      => h-20
      => m-20
      "y ocurre que la nueva relación de hombres y mujeres es de 5 a 1"
      => (h-20)/(m-20) = 5/1
      => (3k-20)/(1k-20) = 5/1
      => k = 40
      "entonces loa el numero original de asistentes a la fiesta es de:"
      => h = 3k = 3(40) = 120
      => m = 1k = 40

      :)

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  54. hola profe ayúdeme en este problemita :
    Se Tiene 200 bolas de las cuales 160 son negras y las restantes blancas ¿Cuántas bolas blancas se deben añadir para que por cada siete bolas blancas se tenga cuatro bolas negras ?

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    Respuestas
    1. "Se Tiene 200 bolas de las cuales 160 son negras y las restantes blancas "
      => bolas negras: 160
      => bolas blancas: 40
      "¿Cuántas bolas blancas se deben añadir para que por cada siete bolas blancas se tenga cuatro bolas negras ?"
      => (40+x)/160 = 7/4
      => x = 240

      :)

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  55. Buenas Tardes profe ayúdeme con este problemita :
    En un corral , el numero de pollos y el numero de gallinas están en la relación de 5 a 3. Si se mueren 1/3 del numero de aves del cual 2/3 eran pollos y el resto gallinas ¿Cuál será la nueva relación entre el numero de pollo y gallinas que quedan ?

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  56. Buenas Noches profesor ayúdeme con este problema por favor:
    En un colegio estudian 910 alumnos entre hombres y mujeres en la proporción de 3 a 10. Luego un grupo de ellos van de paseo y se contratan algunos buses, si en cada bus viajan 60 mujeres y "x" hombres, observándose que el número de mujeres (que van de paseo) como 5 es a 12 ¿Cuántos alumnos (en total) como mínimo no van de paseo?

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    Respuestas
    1. "En un colegio estudian 910 alumnos entre hombres y mujeres en la proporción de 3 a 10."
      => hombres: 3k
      => mujeres: 10k
      => 3k + 10k = 910
      => k = 70
      Las cantidades son
      => hombres: 3(70) = 210
      => mujeres: 10(70) = 700
      "si en cada bus viajan 60 mujeres y "x" hombres, observándose que el número de mujeres (que van de paseo) como 5 es a 12"
      => mujeres que van de paseo: 5k
      => hombres que van de paseo: 12k
      => 5k = 60
      => k = 12
      En un bus van
      => mujeres que van de paseo: 5(12) = 60
      => hombres que van de paseo: 12(12) = 144
      Los que no van de paseo son
      => hombres: 210 - 144 = 66
      => mujeres: 700 - 60 = 640

      :)

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  57. Hola tengo el siguiente problema por favor respondan gracias=)
    La estatura de un basquetbolista es 2,25 y la altura de un poste es 6,25m ¿cual es la razon entre la estatura del basquetbolista y la altura del poste?
    RESPONDAN POR FAVOR

    ResponderEliminar
  58. hola ,ayuda por favor con el sgte problema :
    en una reunion del grupo campus del año pasado , se observo que al inico de la relacion que habia entre la cantidad de hombres y mujeres era de 3 a 5.Pero luego llegaron 14 hombres y se retiraron la mitad de las mujeres , con lo cual la relación fue de 16 a 11,¿cuantas ersonas habia inicialmente en la fiesta ?

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    Respuestas
    1. "se observo que al inico de la relacion que habia entre la cantidad de hombres y mujeres era de 3 a 5"
      => hombres = 3k
      => mujeres = 5k
      "Pero luego llegaron 14 hombres y se retiraron la mitad de las mujeres , con lo cual la relación fue de 16 a 11"
      => (3k + 14)/(5k - 5k/2) = 16/11
      => k = 22
      "¿cuantas personas habia inicialmente en la fiesta ?"
      => hombres = 3(22) = 66
      => mujeres = 5(22) = 110

      :)

      Eliminar
  59. hola ,disculpe siempre tengo complicacion con estos problemas seria grato su ayuda

    un caño llena un estanque en 20 horas , el otro en 8 horas y un desague puede vaciarlo en 10 horas , si a las 8 horas se abran los dos caños y recien a las 10 se abre el desaqgue , ¿a que hora se llenara el estanque ?

    por favor espero su resolucion de los ejercicios que he puesto en su blog me seria de gran ayuda :)


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  60. Holat profe porfis explicame este ejercio pofa : si a un numero de 3 cifras se le agrefa la suma de sus cifras se obtiene 432 .Hallar la suma del mismo

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    Respuestas
    1. => abc + (a+b+c) = 432
      Un numero de 3 cifras se puede escribir asi: abc= 100a+10b+c, entonces
      => 100a + 10b + c + a + b + c = 432
      => 101a +11b + 2c = 432
      Por tanteo, tenemos que
      => a = 4
      => b = 2
      => c = 3
      "Hallar la suma del mismo"
      => 4+2+3 = 7

      :)

      Eliminar
  61. Hola profesor, enseña muy bien :) porfavor me podia ayudar en este ejercicio si:
    Lo que cobra y lo que gasta un trabajador suman
    $600. Lo que gasta y lo que cobra están en
    relación de 2 a 3. ¿En cuánto tiene que disminuir
    el gasto para que dicha relación sea de 3 a 5?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "Lo que cobra y lo que gasta un trabajador suman $600. "
      => c + g = 600
      " Lo que gasta y lo que cobra están en relación de 2 a 3. "
      => c = 2k, g = 3k
      Reemplazamos
      => 2k + 3k = 600
      => k = 120
      Entonces
      => c = 2k = 2(120) = 240
      => g = 3k = 3(120) = 360
      "¿En cuánto tiene que disminuir el gasto para que dicha relación sea de 3 a 5?"
      => (360-x)/240 = 3/5
      Resolviendo la ecuación
      => x = 216

      :)

      Eliminar
  62. Por favor necesito que me ayudes en este problema en una caja se tienen bolas verdes y rojas se sacan 20 bolas verdes y se observa que la relacion de las bolas de la caja es 7 rojas por cada 10 verdes .Enseguida se sacan 10 bolas rojas y la relacion es 3 verdes por cada 2 rojas ¿cuantas bolas habia inicialmente en la caja ?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Hola, te ayudo con el planteamiento del problema:
      "en una caja se tienen bolas verdes y rojas"
      => V, R
      "se sacan 20 bolas verdes"
      => V-20
      "y se observa que la relacion de las bolas de la caja es 7 rojas por cada 10 verdes"
      => R/(V-20) = 7/10
      "Enseguida se sacan 10 bolas rojas "
      => R-10
      " y la relacion es 3 verdes por cada 2 rojas"
      => (V-20)/(R-10) = 3/2
      Entonces tenemos las siguiente ecuaciones
      => R/(V-20) = 7/10
      => (V-20)/(R-10) = 3/2
      Resolviendo
      => R=210 ,V=320
      "¿cuantas bolas habia inicialmente en la caja ? "
      => 210 rojas y 320 verdes

      :)

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  63. por favor ayúdeme .. En una librería hay 3 lapiceros por cada 5 cuadernos y el numero de libros es al de cuadernos como 4 es a 3.Si se vendieron 2 lapiceros por cada 3 cuadernos y ningún libro,ademas la mitad de los artículos que quedaron son libros.Halla el numero inicial de cuadernos si quedaron 111 lapiceros.

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    1. "En una librería hay 3 lapiceros por cada 5 cuadernos"
      => P/C = 3/5
      " el numero de libros es al de cuadernos como 4 es a 3"
      => L/C = 4/3
      "Si se vendieron 2 lapiceros por cada 3 cuadernos y ningún libro"
      => lapiceros que quedan: P-2k
      => cuadernos que quedan: C-3k
      "ademas la mitad de los artículos que quedaron son libros"
      => L = 1/2( L + P-2k + C-3k)
      => L = P + C - 5k
      "Halla el numero inicial de cuadernos si quedaron 111 lapiceros. "
      => P-2k = 111
      Tenemos las siguientes ecuacioens
      => P/C = 3/5
      => L/C = 4/3
      => L = P + C - 5k
      => P-2k = 111
      Resolviendo las ecuaciones tenemos que
      => C=225, k=12, L=300, P=135
      "Halla el numero inicial de cuadernos si quedaron 111 lapiceros. "
      => 225 cuadernos

      :)

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    2. podria explicar como salieron la resolucion de las ecuaciones porfa? necesito saber como lo hizo :)

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  64. Buenas profesor en el ejercicio 3 que habla sobre las 3 razones geometricas porque es necesario hallar el valor de K....los 9/4 ya no era valor..?...

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    1. No, la suma de las TRES razones es igual a 9/4.
      => k + k + k = 9/4

      :)

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  65. Hola nose si esto sigue activo pero me salvarias la vida si me pudieras ayudar con este problema que no he podido resolver :/

    Las dimensiones de un terreno est an en la raz on de 3 : 4. Si el area del terreno
    es de 1072 m2 y lo rodea una acera uniforme de 2 m de ancho. Determine: ¿Cu ales son las
    dimensiones del terreno?¿Cu al es el area total del terreno?

    gracias

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    1. Hola, te escribo rapidamente la solución del problemas
      "Las dimensiones de un terreno estan en la razon de 3:4".
      => ancho: 3k
      => largo: 4k
      " Si el area del terreno es de 1072 m2 "
      => area = largo·ancho
      => 1072 = 4k·3k
      Resolviendo la ecuación tenemos que
      => k = 9.45
      "¿Cuales son las dimensiones del terreno?"
      => largo: 4k = 4(9.45) = 37.80
      => ancho: 3k = 3(9.45) = 28.35

      :)

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  66. un asunto fue sometido a la votacion de 600 personas y se perdio, habiendo votado de nuevo las mismas personas sobre el mismo asunto, fue ganado el caso por el doble de votos por el que se habia perdido la primera vez y la nueva mayoria fue con respecto a la anterior como 8 es a 7. calcular cuantas personas cambiaron de opinion



    porfis :(

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    1. Hola, este problema es un poco complicado en su interpretación, me hizo pensar un poco... :D
      "un asunto fue sometido a la votacion de 600 personas y se perdio,"
      => votaron a favor: x
      => votaron en contra: 600-x
      "habiendo votado de nuevo las mismas personas sobre el mismo asunto, fue ganado el caso por el doble de votos por el que se habia perdido la primera vez "
      => #votos con los que había perdido el caso anterior: (600-x)-x
      => votaron a favor: 2·[(600-x)-x]
      " y la nueva mayoria fue con respecto a la anterior como 8 es a 7"
      => nueva mayoría: 2·[(600-x)-x]
      => anterior mayoría: (600-x)
      => 2·[(600-x)-x]/(600-x) = 8/7
      Resolviendo la ecuación
      => x = 180
      "calcular cuantas personas cambiaron de opinion "
      => votaron a favor la primera vez: x = 180
      => votaron a favor la segunda vez: 2·[(600-x)-x] = 2(600-2x) = 2(600-2·180) = 480
      => cambiaron de opinión: 480 - 180 = 300

      :)

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  67. EN UN ESTANQUE ACUICOLA UNA RARA ENFERMEDAD MATA AL 18%DE LOS PECES, QUEDANDO 492 EN EL ESTANQUE,. EL NUMERO DE PECES MUERTOS ES?

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    1. Hola, estos problemas que dejas aquí no están relacionados con el tema del post, por eso motivo no te puedo ayudar.
      :(

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  68. gabriela el dia de sus cumpleaños le regalan una caja de chocolatina, cuando entra al colegio le regala 1/5 de las chocolatinas a carmen, regala 1/3 del resto a adriana, a maria le da 3/4 de lo que le quedo y por ultimo a diana le da 1/2 del resto. si gabriela aun le queda 8 chocolatinas. a la niña que mas le dio chocolatinas es:

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  69. las edades de claudia y andrea estan en la razon 4:5. si la suma total es 36¿que edad tiene cada una ? xfavor ayudenme... gracias

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    1. "las edades de claudia y andrea estan en la razon 4:5. "
      => edad de Claudia: 4k
      => edad de Andrea: 5k
      "si la suma total es 36"
      => 4k + 5k = 36
      => 9k = 36
      => k = 4
      "¿que edad tiene cada una?"
      => edad de Claudia: 4k = 4(4) = 16
      => edad de Andrea: 5k = 5(4) = 20

      :)

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  70. Hola profesor me puede ayudar con estos ejercicios por favor gracias :) espero su respuesta

    1)Si Juan le dice a Pedro: tengo el triple de dinero que tu y Pedro le dice a Miguel : yo tengo la cuarta parte que tu ; y este le dice a Luis : el dinero que tenemos es como a 3 a 4 ; según estos datos, la relación entre los que tiene Juan y Luis es como :

    2) Si 7 es la cuarta diferencial de a:b y c (b<c), ademas 30 es la tercera diferencial de 3a y 45 , halle el máximo valor de B.

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  71. hola profesor ayudeme con este problema:
    a una celebracion asistieron 4 varones por cada 3 mujeres y en un determinado momento la tercera parte de las personas estan bailando. si en ese momento de los que no bailaban hay 30 varones mas que mujeres, ¿cuantas personas hay en total?

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    1. "a una celebracion asistieron 4 varones por cada 3 mujeres"
      => hombres en total: 4k
      => mujeres en total: 3k
      " y en un determinado momento la tercera parte de las personas estan bailando."
      => personas en total: 4k+3k = 7k
      => personas que bailan: 7k/3
      "si en ese momento de los que no bailaban hay 30 varones mas que mujeres"
      => mujeres que bailan: 1/2(7k/3)
      => hombres que bailan: 1/2(7k/3)
      => mujeres que no bailan: 3k - 1/2(7k/3)
      => hombres que bailan: 4k - 1/2(7k/3)
      " los que no bailaban hay 30 varones mas que mujeres"
      => 4k - 1/2(7k/3) = 3k - 1/2(7k/3) + 30
      Resolviendo la ecuación tenemos que
      => k = 30
      "¿cuantas personas hay en total?"
      => personas en total: 7k = 7(30) = 210

      :)

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  72. Profesor ayuda porfiii...

    Lee con atención el siguiente párrafo y elige la respuesta correcta. La suma de tres números es 98. La razón del primero al segundo es 2/3 , y la del segundo al tercero 5/8. El segundo número es:

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    1. "La suma de tres números es 98"
      => a + b + c = 98
      "La razón del primero al segundo es 2/3"
      => a/b = 2/3
      "y la del segundo al tercero 5/8"
      => b/c = 5/8
      Resolviendo las ecuaciones tenemos que:
      => a = 20, b = 30, c = 48
      "El segundo número es:"
      => 30

      :)

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