Problemas Edades Sistemas Ecuaciones

La edad de Milagros hace 8 años y la que tendrá Roxana dentro de 7 años están en la relación de 2 a 3. Si hoy sus edades suman 41, halle la relación de sus edades dentro de 4 años.


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Razonamiento Matemático: Problemas resueltos sobre planteo de sistema de ecuaciones aplicado al tema de edades.

Comentarios

  1. profe un favor podría ayudarse con este problema:

    hace 10 años la edad de un padre era3 veces mas que la edad de su hijo y de 20 años sera el doble ¿cuanto suman las edades actuales?
    =========================================
    SOLUCIÓN:
    Edades actuales:
    => padre: x
    => hijo: y
    Edades hace 10 años:
    => padre: x-10
    => hijo: y-10
    "hace 10 años la edad de un padre era3 veces mas que la edad de su hijo"
    => x-10 = 3(y-10)
    => x-3y = -20
    Edades dentro de 20 años:
    => padre: x+20
    => hijo: y+20

    "dentro de 20 años sera el doble ¿cuanto suman las edades actuales?"
    => x+20 = 2(y+20)
    => x-2y = 20

    Resolviendo el siguiente sistema de ecuaciones:
    => x-3y = -20
    => x-2y = 20
    Tenemos que x=100 , y =40

    "¿cuanto suman las edades actuales?"
    => x+y = 100+40 = 140

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  2. Ayudeme con este problema profe, si?

    "Yo tengo el doble de la edad que tú tendras cuando yo tenga el triple de la edad que tú tienes. Si la suma de nuestras edades actuales es 33 años" Que edad tengo?

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    1. ....... Presente ...... Futuro
      Yo: ..... 2x ............ 3(33-2x)
      Tu: ..... 33-2x .......... x

      => 2x-(33-2x) = 3(33-2x)-x
      Resolviendo la ecuacion
      => x = 12
      "Que edad tengo? "
      => 2x = 2(12) = 24

      :)

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  3. Andrés tiene 15 años menos que Elena y Carolina 12 años más que Andrés. Si las tres edades suman 81 años, Carolina tiene:

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    1. "Andrés tiene 15 años menos que Elena "
      => Andres: x-15
      => Elena: x
      "Carolina 12 años más que Andrés"
      => Andres: x-15
      => Carolina: x-15+12 = x-3
      "Si las tres edades suman 81 años"
      => x-15 + x + x-3 = 81
      => 3x -18 = 81
      => 3x = 99
      => x = 33
      "Carolina tiene:"
      => x-3 = 33-3 = 30

      :)

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    2. La suma de edades de gina tendrá dentro de 12 y 14 años sera igual a 60 ¿Cuál sera su edad dentro de 8 años?

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  4. Porfavor resolver este ejercicio:

    Las edades de Adolfo, Julio y Jose estan en relacion de 3; 5 y 4; luego de 12 años dichas edades estaran en la relacion de (x - 2); 13 y x. ¿Dentro de cuantos años estaran en la relacion de 23; 31 y 27?

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    1. "Las edades de Adolfo, Julio y Jose estan en relacion de 3; 5 y 4"
      => 3k, 5k, 4k
      " luego de 12 años dichas edades estaran en la relacion de (x - 2); 13 y x"
      => (3k+12)/(x-2) = (5k+12)/13 = (4k+12)/x
      Resolviendo las ecuaciones
      => k = 8, x = 11
      Las edades actuales
      => 3(8), 5(8), 4(11)
      => 24, 40, 44

      :)

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  5. PROBLEMA
    La edad actual de Roberto es el triple de la edad de Fernando, pero dentro de 8 años sera el doble. ¿Cuántos años tiene Roberto?
    18 21 24 27 29
    SOLUCIÓN
    "La edad actual de Roberto es el triple de la edad de Fernando"
    => edad actual de Fernando: x
    => edad actual de Roberto: 3x
    "pero dentro de 8 años sera el doble"
    => edad de Fernando: x+8
    => edad de Roberto: 3x+8
    => 3x + 8 = 2(x+8)
    => 3x + 8 = 2x + 16
    => x = 8
    "¿Cuántos años tiene Roberto?"
    => 3x = 3(8) = 24

    :)

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  6. Me podrian ayudar con este problema:
    Las edades de la madre y la hija suman 48 años .Dentro de 6 años la edad de la madre sera 5 veces las de la hija ¿cuales son las edades actuales de ambas?

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    1. "Las edades de la madre y la hija suman 48 años "
      => m + h = 48
      "Dentro de 6 años la edad de la madre sera 5 veces las de la hija "
      => m + 6 = 5(h + 6)
      Resolviendo las ecuaciones tenemos que
      => m = 44, h = 4
      "¿cuales son las edades actuales de ambas?"
      => 4 y 44 años
      :)

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  7. PROFE POR QUE UNA VEZ OBTENIDAS LAS DOS ECUACIONES, MULTIPLICA POR DOS A LA PRIMERA QUE ES X + Y = 41 / HAY ALGUNA REGLA? O QUE TIPO DE ECUACIÓN ES ESA? PARA LLEGAR A LA IGUALDAD. GRACIAS

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    1. Es una manera de resolver un sistema de ecuaciones.
      :)

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    2. La edad de Mauricio es 15 años menor que la de Mario si las edades suman menos de 61 años. ¿cuál es la máxima edad que podría tener Mauricio?

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    3. "La edad de Mauricio es 15 años menor que la de Mario"
      => Edad de Mario: x
      => Edad de Mauricio: x-15
      "si las edades suman menos de 61 años"
      => x + x-15 = 61
      => 2x = 61+15
      => x = 38
      :)




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  8. AYUDEME.
    hace dos años tu edad era mayor que la de maria por 8 años. si actualmente tu edad es el triple que la de maria .¿que edad tendras el proximo año?

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    1. "hace dos años tu edad era mayor que la de maria por 8 años"
      (la diferencia de edades no cambia con el paso del tiempo)
      => edad actual de Maria: x
      => mi edad actual: x+8
      " si actualmente tu edad es el triple que la de maria "
      => x+8 = 3x
      => x = 4
      "¿que edad tendras el proximo año?"
      => mi edad actual: x+8 = 4+8 = 12
      => mi edad el proximo año: 12+1 = 13
      :)

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  9. Profesor por favor ayuda con este problema: Hace tres años un padre era 28 años más viejo que su hijo. En el presente el padre es tres veces la edad del hijo. ¿Qué tan viejo será el hijo en cuatro años a partir de ahora?
    A. 12 años
    B. 18 años
    C. 5 años
    D. 9 años
    E. 17 años

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    1. "Hace tres años un padre era 28 años más viejo que su hijo"
      => p-3 = h-3 + 28
      => p = h + 28
      "En el presente el padre es tres veces la edad del hijo."
      => p = 3h
      Reemplazamos en la primera ecuación
      => 3h = h + 28
      => 2h = 28
      => h = 14
      "¿Qué tan viejo será el hijo en cuatro años a partir de ahora?"
      => 14 + 4 = 18 años
      :)

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  10. Hace tres años un padre era 28 años más viejo que su hijo. En el presente el padre es tres veces la edad del hijo.

    ¿Qué tan viejo será el hijo en cuatro años a partir de ahora?

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    1. "Hace tres años un padre era 28 años más viejo que su hijo. "
      => edad actual del hijo: x
      => edad actual del padre: x+28
      "En el presente el padre es tres veces la edad del hijo."
      => x+28 = 3x
      => x = 14
      "¿Qué tan viejo será el hijo en cuatro años a partir de ahora?"
      => 14+4 = 18
      :)

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  11. Profesor alex : si la edad que tengo mas 7 años y medio se le resta la edad que tengo menos 7 años y medio se obtiene mi edad

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  12. Ayuda xfa con este problema
    Andrés tiene 15 años menos q elena y francisca 12 años mas q Andrés si las tres edades suman 81 años ¿cuantos años tiene francisca?

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  13. Me ayuda profesor?.
    Mario es 20 años mayor que Alejandro, si en 5 años la suma de sus edades será de 50 años cual es su edad actualmente?.
    Ayudaaa.

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  14. hace 4 años la edad de ana era el cuadruplo de la edad de juan pero dentro de 5 años sera el triple . hallar la suma de las edades actuales

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    1. Hola, te ayudo con el planteamiento del problema
      "hace 4 años la edad de ana era el cuadruplo de la edad de juan"
      => A - 4 = 4(J - 4)
      "dentro de 5 años sera el triple"
      => A + 5 = 3(J + 5)
      :)

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  15. la edad de juan y andres estan en una ralacion de 2 a 3, juan tiene 11 años de diferencia con andres, la edad de andres es,
    por fa ayuda

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    1. "la edad de juan y andres estan en una ralacion de 2 a 3,"
      => edad de Juan: 2k
      => edad de Andres: 3k
      " juan tiene 11 años de diferencia con andres"
      => 3k - 2k = 11
      => k = 11
      "la edad de andres es"
      => edad de Andres: 3k = 3(11) = 33
      :)

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    2. dentro de 8 años la edad de su madre sera el doble que la de susana, pero hace tres años la edad de susana era la tercera parte que la de su madre ¿cual es la edad de ambas? grax

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  16. ayudeme con este problema:
    la edad de juan hace 7 años era la tercera parte de la edad de luis, y dentro de 2 años sus edades estaran en la relacion de 2 a 3. ¿cuantos años suman sus edades actuales?
    la respuesta debe salir 26.

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    1. Hola, aquí va la solución del problema de edades:
      "la edad de juan hace 7 años era la tercera parte de la edad de luis"
      => Edad de Luis hace 7 años: 3x
      => Edad de Juan hace 7 años: x
      "dentro de 2 años sus edades estaran en la relacion de 2 a 3"
      => (x+9)/(3x+9) = 2/3
      Resolviendo la ecuación tenemos que
      => x = 3
      "¿cuantos años suman sus edades actuales?"
      => Edad de Luis: 3x + 7 = 3(3) + 7 = 16
      => Edad de Juan: x + 7 = 3 + 7 = 10
      => la suma: 16 + 10 = 26
      :)

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  17. AYUDE!
    EL PROMEDIO ARITMETICO DE LAS EDADES DE 3 HERMANOS ES 20, DONDE SUS EDADES ESTAN EN RELACION DE 5,3 Y 2. CALCULE LA EDAD DEL MENOR

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    1. "EL PROMEDIO ARITMETICO DE LAS EDADES DE 3 HERMANOS ES 20"
      => (edad1 + edad2 + edad3)/3 = 20
      "DONDE SUS EDADES ESTAN EN RELACION DE 5,3 Y 2."
      => (2k + 3k + 5k)/3 = 20
      => 10k = 60
      => k = 6
      "CALCULE LA EDAD DEL MENOR"
      => 2k= 2(6) = 12 años
      :)

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  18. Las edades de una madre e hija suman 48 años dentro de 6 años la edad de la madre sera 5 veces de la gija. cuales son las edades?

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    1. "Las edades de una madre e hija suman 48 años"
      => m + h = 48
      "dentro de 6 años la edad de la madre sera 5 veces de la hija"
      => m + 6 = 5(h + 6)
      => m + 6 = 5h + 30
      => m = 5h + 24
      Reemplazamos en la primera ecuación
      => 5h + 24 + h = 48
      => 6h = 24
      => h = 4
      "cuales son las edades?"
      => hija = 4 años
      :)

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  19. profe alex ayuda!!
    jose le dice a Ana "dentro de 5 años niuestras edades sumaran 30 años y hace 4 años mi edades era igual a tu edad actual". ¿cuantos años tiene Ana?

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    1. Hola, aquí va la solución del problema:
      "jose le dice a Ana "dentro de 5 años nuestras edades sumaran 30 años"
      => Sean a, j, las edades actuales de Ana y Jose respectivamente.
      => (j + 5) + (a + 5) = 30
      => j + a = 20
      "hace 4 años mi edad era igual a tu edad actual"
      => j - 4 = a
      => j = a + 4
      Resolviendo las ecuaciones tenemos que
      => a = 8, j = 12
      "¿cuantos años tiene Ana?"
      => 8 años
      :)

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  20. Profe alex ayuda!!
    Andres es 40 años mas joven que sara. Dentro de 3 años Sara tendra el triple de la edad de andres.¿QUe dedad tine ahora sara?

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  21. Profe ayuda!!
    las edades de andres y miguel suman 36 años,se sabe que cuando andres nacio , miguel tenia la quinta parte de la edad que tiene ahora ¿cual es la edad de miguel?

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    1. Hola, aqui la solución del problema de edades:
      "las edades de andres y miguel suman 36 años"
      => a + m = 36
      "se sabe que cuando andres nacio , miguel tenia la quinta parte de la edad que tiene ahora"
      => m - a = m/5
      => a = 4/5 m
      Reemplazamos en la ecuacion anterior
      => 4/5m + m = 36
      => 9/5m = 36
      => m = 20
      "¿cual es la edad de miguel?"
      => 20 años
      :)

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  22. hola ayudenme
    la diferencia de un padre y la de su hijo es de 30 años y dentro de 15 años la edad el hijo sera la mitad de la edad del padre. que edad tendran dentro de 30 años

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    1. "la diferencia de un padre y la de su hijo es de 30 años"
      => p - h = 30
      "y dentro de 15 años la edad el hijo sera la mitad de la edad del padre"
      => h + 15 = 2( p + 15)
      Resolviendo las ecuaciones, tenemos que:
      => h = 15
      => p = 45
      "que edad tendran dentro de 30 años"
      => h = 15 + 30 = 45
      => p = 45 + 30 = 75
      :)

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  23. Hola me podría ayudar con este problema me urge... gracias
    Mi edad más la edad de mi nieto suman 65 años. Hace 8 años, mi edad más la edad de mi nieto era 49 años¿puedes saber que esas tiene mi nieto?

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  24. Hola me podría ayudar con este problema me urge... gracias
    Mi edad más la edad de mi nieto suman 65 años. Hace 8 años, mi edad más la edad de mi nieto era 49 años¿puedes saber que esas tiene mi nieto?

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    1. Hola, te ayudo con el planteamiento del problema:
      "Mi edad más la edad de mi nieto suman 65 años."
      => Mi edad actual: x
      => La edad actual de mi nieto: y
      => x + y = 65
      "Hace 8 años, mi edad más la edad de mi nieto era 49 años"
      => (x - 8) + (y - 8) = 49
      :)

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  25. Hola sera q m puedes ayudar con este ejercicio? Por Favor
    La edad de juan y jose suman 48 si la edad de jose es 5 veces la edad de juan cuantos años tiene cada uno?

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  26. Profe me puede ayudar con éste problema:

    Laura tiene cuatro años menos que la mitad de la edad que tiene su papá. Hace siete años, el papá tenía el triple de la edad de Laura. ¿Cuántos años tiene cada uno en la actualidad?

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    1. "Laura tiene cuatro años menos que la mitad de la edad que tiene su papá"
      => L = P/2 - 4
      "Hace siete años, el papá tenía el triple de la edad de Laura"
      => P-7 = 3(L-7)
      Resolviendo las ecuaciones tenemos que
      => L = 22
      => P = 52
      :)

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  27. esto no se de edadades es de animales
    Entre cerdos y gallinas que tengo cuento 86 cabezas y 246 patas ¿cuantos cerdos tengo?

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    1. "Entre cerdos y gallinas que tengo cuento 86 cabezas"
      => g + c = 86
      " y 246 patas "
      => 2g + 4c = 246
      Sacamos mitad
      => g + 2c = 123
      => g + c + c = 123
      Reemplazamos g + c = 86
      => 86 + c = 123
      => c = 37
      :)

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  28. La suma de las edades entre Juan y Laura son de 81 años, pero solo se sabe que juan es mayor que Laura por 9 años, como lo resuelvo?

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    1. "La suma de las edades entre Juan y Laura son de 81 años"
      => J + L = 81
      "pero solo se sabe que juan es mayor que Laura por 9 años"
      => J = L + 9
      Reemplazamos en la primera ecuación
      => L + 9 + L = 81
      => 2L = 72
      => L = 36
      :)

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  29. Mario es 20 años mayor que Alejandro; si en 5 años la suma de sus edades sera de 50 años.¿ Cuales son sus edades actualmente?

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    1. Sean m y a las edades actuales de Mario y Alejandro respectivamente, entonces:
      "Mario es 20 años mayor que Alejandro"
      => m = a + 20
      "si en 5 años la suma de sus edades sera de 50 años"
      => m+5 + a+5 = 50
      => m + a = 40
      Reemplazamos el valor de m
      => (a + 20) + a = 40
      => 2a = 20
      => a = 10
      Hallamos la edad de Mario
      => m = a + 20
      => m = 10 + 20
      => m = 30
      :)

      Eliminar
  30. hace 7 años la mitad de la edad de cmi tio excedia a la mia en deos años. Hoy mi edad excede en 5 años a los 2/5 de la suya ¿cuales son las edades?
    Me puedes ayudar

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    1. Hola, te ayudo con el planteamiento del problema.
      "hace 7 años la mitad de la edad de mi tio excedia a la mia en dos años"
      => edad de mi tío hace 7 años: t-7
      => mi edad hace 7 años: x - 7
      "la edad de mi tio excedia a la mia en dos años"
      => t - 7 = (x - 7) + 2
      => t - x = 2
      "Hoy mi edad excede en 5 años a los 2/5 de la suya"
      => x = 2/5t + 5
      :)

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  31. Hola buenos días;
    Ayer hice una pregunta y no veo que se haya quedado grabada en el foro, la hago otra vez, esperando no ser pesada, a ver si esta vez se queda. Espero que pueda ayudarme profesor.

    "Hola, buenas tardes;
    A ver si puede ayudarme con el planteamiento de este problema:

    La suma de las edades de Andrea, Beatriz y Carolina es 48. Además, la diferencia entre las edades de Beatriz y Carolina es igual a la diferencia entre las edades de Andrea y Beatriz. Si multiplicamos por 2 la edad de Carolina y a este resultado le sumamos la edad de Andrea se obtiene 46. Halla las edades de las tres amigas.

    Muchas gracias."

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    Respuestas
    1. Hola, aquí va la solución del problema:
      "La suma de las edades de Andrea, Beatriz y Carolina es 48"
      => A + B + C = 48
      "la diferencia entre las edades de Beatriz y Carolina es igual a la diferencia entre las edades de Andrea y Beatriz."
      => B - C = A - B
      => 2B = A + C
      "Si multiplicamos por 2 la edad de Carolina y a este resultado le sumamos la edad de Andrea se obtiene 46."
      => 2C + A = 46
      "Halla las edades de las tres amigas."
      Resolviendo las ecuaciones tenemos que
      => A = 18, B = 16, C = 14
      :)

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    2. Pues muchas gracias, algo así me planteé yo, pero; no sé por qué; en la segunda ecuación se me antojó a mí que al estar la B en ambos lados de la ecuación, al pasar una al otro lado iría dividiendo y eso no tenía sentido 😅

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  32. buenos dias
    aver si me ayudan con este problema
    calcular dos numeros de modo que el triple del mayor exceda en 162 al numero menor y que el doble del mayor, aumentado en el quintuplo del menor, resulte 210
    gracias

    ResponderEliminar
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    1. Hola, te ayudo con el planteamiento del problema
      "calcular dos numeros de modo que"
      => x, y
      "el triple del mayor exceda en 162 al numero menor"
      => 3x = 162 + y
      "el doble del mayor, aumentado en el quintuplo del menor, resulte 210"
      => 2x + 5y = 210
      :)

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  33. Ayudeme con este problema
    Alejandro es 16 años mayor que Carolina y si se suman las dos edades él resultado es mayor que 72 ¿cual es la edad su puede tener Alejandro?.

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  34. profe ayudeme con este problema porfavor
    un pedre tiene el triple de la edad de su hijo pero dentro de 10 años tendra el doble que la edad de su hijo

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  35. miguel dentro de 30 años sera el quintuple de la que tuvo hace 10 años ¿ su edad dentro de 10 años sera?

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    1. "Miguel dentro de 30 años sera el quintuple de la que tuvo hace 10 años"
      => x + 30 = 5(x - 10)
      => x + 30 = 5x - 50
      => 4x = 80
      => x = 20
      "¿su edad dentro de 10 años sera?"
      => 20 + 10 = 30 años
      :)

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    2. La edades de pedro y maría están en una relación de 2 a 3, hace 5 año año tenían una relación de 5 a 8 ¿Cuál es la edad de pedro y maria?

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    3. Hola, aquí va la solución del problema
      "La edades de pedro y maría están en una relación de 2 a 3"
      => Pedro: 2k
      => María: 3k
      "hace 5 año año tenían una relación de 5 a 8"
      => (2k-5)/(3k-5) = 5/8
      Resolviendo las ecuaciones
      => k = 15
      "¿Cuál es la edad de pedro y maria?"
      => Pedro: 2k = 2(15) = 30 años
      => María: 3k = 3(15) = 45 años
      :)

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  36. la edad de fernando es el triple de la edad de carmen, aumentando en 1, si la suma de ambas edades es 53 años, ?cual es la edad de fernando?

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  37. carolina compra un libre de lenguaje, uno de historia y otro de matematica. el primero cuesta S/.3 mas que el segundo y el segundo s/.2 menos que el tercero. si todo el gasto fue de s/.38, ? cuanto costo el libro de Historia?

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  38. El triple de la edad de jose aumentada en un año, es igual al doble de su edad aumentando en 13 años. ? cual sera la edad de jose dentro de 13 años

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  39. hugo tiene 9 años menos que manuel, si ambas edades suman 34, ? que edad tiene cada uno

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    1. "hugo tiene 9 años menos que manuel"
      => h = m - 9
      "si ambas edades suman 34"
      => h + m = 34
      Reemplazando
      => (m - 9) + m = 34
      => 2m - 9 = 34
      => 2m = 34 + 9
      => 2m = 43
      => m = 43/2
      Hallamos la edad de Hugo
      => h = m - 9 = 43/2 - 9
      => h = 25/2
      "que edad tiene cada uno"
      => Hugo: 25/2 años
      => Manuel: 43/2 años
      :)

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  40. hola un favor muy grande me podrian ayudar con el planteamiento de ecuaiones de estos tres problemas por favor
    1.-maria ha comprado un pantalon y un jersey.Los precios de estas prendas suman 77 euros, pero le han hecho un descuento de 10% en el pnatalon y un 20% en el jersey, pagando en total 63.6 euros¿cual es el precio sin rebajar de cada prenda?
    2.- Se desea mezclar vino de 1euro/litro con vino de 3euros/litro.¿cuantos litros debemos poner de cada precio para obtener 2000 litros de mezcla?
    3.- las edades de pedro y de su papa suman 44 años. hace 4 años la edad de pedro era la octava parte de la edad de su papa.¿cuantos años tiene cada uno?

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    1. Hola, te ayudo con el planteamiento del problema:
      "maria ha comprado un pantalon y un jersey.Los precios de estas prendas suman 77 euros"
      => precio pantalon + precio jersey = 77
      => p + j = 77
      "pero le han hecho un descuento de 10% en el pnatalon y un 20% en el jersey, pagando en total 63.6 euros"
      => 90%p + 80%j = 63.6
      => 0.9p + 0.8j = 63.6
      Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos:
      => j = 57
      => p = 20
      "¿cual es el precio sin rebajar de cada prenda?"
      => Jersey 57 euros y el pantalon 20 euros.
      :)

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  41. Maria tiene 30 años.Cuando Jesús tenia 5 años,Maria tenia la cuarta parte de la edad que tiene Jesús.Calcular la suma de las edades actuales.

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    1. María tiene 30 años. Cuando Jesús tenia 5 años.
      => M = 30
      => J = 5
      "María tenía la cuarta parte de la edad que tiene Jesús"
      => Esta parte no tiene sentido por que María es mayor que Jesús.
      :)

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  42. Pedro tiene 4 años más que Luis que edad tiene si 5 veces la edad de Juan es igual a tres veces la edad de pedro

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    1. Para que se entienda este problema faltan los signos de puntuación.

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  43. Hola buenas tardes/ días/ noches
    ¿Ne podrías ayudar con el siguiente problema?

    Las edades de un padre y un hijo suma 51. De aquí a tres años la edad del padre será el doble que la del hijo. ¿Cuántos años tiene?

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  44. Ayuda la edad de un padre y su hijo suman 50 años el doble de la edad del padre menos el triple de la edad del hijo equivalen a 40 años ¿Cuál es la edad del padre y cuál es la edad del hijo?

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    1. " la edad de un padre y su hijo suman 50 años "
      => p + h = 50
      "el doble de la edad del padre menos el triple de la edad del hijo equivalen a 40 años"
      => 2p - 3h = 40
      Resolviendo el sistema de ecuaciones
      => p = 38, h = 12
      :)

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  45. Ayudeme profe

    luis nacio cuando fernando tenia 12 años si las edades actuales de luis y fernanda en relacion a 3 y 5 cuantos años tiene fernando

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    Respuestas
    1. "luis nació cuando Fernando tenia 12 años "
      => F = L + 12
      "si las edades actuales de luis y Fernando en relación a 3 y 5"
      => L = 3k
      => F = 5k
      Reemplazando en primera ecuación
      => 5k = 3k + 12
      => 2k = 12
      => k = 6
      "cuantos años tiene Fernando"
      => F = 5(6) = 30
      Tiene 30 años
      :)

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  46. Hola me pueden ayudar con este problema maria tiene 50 años y su hija tiene 2/9 parte de su edad ?cuantos años tiene la hija de maria

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  47. Hola me podrían ayudar con este problema hace dos años la edad era mayor que la de María por ocho años si actualmente tu edad es el triple de la de María que edad tendrá el próximo año

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  48. Me pueden ayudar

    La edad de Fernando es el doble de la de su hijo menos 5 años
    Porfa

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  49. Quiero que me ayuden porfavor.
    La edad de Betty es la cuarta parte de la de Ana. Dentro de 14 años la edad de Ana será el doble de lo de Betty. ¿Cuales son las edades actuales?

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    1. "La edad de Betty es la cuarta parte de la de Ana"
      => Sea la edad de Betty: B = x
      => Sea la edad de Ana: A = 4x
      "Dentro de 14 años la edad de Ana será el doble de lo de Betty."
      => A + 14 = 2(B + 14)
      => 4x + 14 = 2(x + 14)
      => 4x + 14 = 2x + 28
      => 2x = 14
      => x = 7
      "¿Cuales son las edades actuales?"
      => Sea la edad de Betty: B = x = 7
      => Sea la edad de Ana: A = 4x = 4(7) = 28
      :)

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    2. Fernanda tiene el doble de la edad de Luisa más un año, ¿cuál es la edad de cada una si entre las dos tienen 7 años?"

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  50. Hola me podrían ayudar por favor
    Fernanda tiene el doble de la edad de Luisa más un año, ¿cuál es la edad de cada una si entre las dos tienen 7 años?"

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    Respuestas
    1. "Fernanda tiene el doble de la edad de Luisa más un año"
      => F = 2L + 1
      "... si entre las dos tienen 7 años"
      => F + L = 7
      Reemplazando la primera ecuación en la segunda
      => 2L + 1 + L = 7
      => 3L = 6
      => L = 2
      Reemplazamos en la primera ecuación:
      => F = 2(2) + 1
      => F = 5
      Rpta. Las edades de Luisa y Fernanda son 2 y 5 respectivamente

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  51. Hola por favor me puedes ayudar ?
    a) La edad de Ana es 6 veces la edad de Gaby y es 16 años más la edad de Ana será el triple de la edad de Gaby. Halla las edades.

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  52. las edades de andres y su padre suman 45 años. si la edad del padre excede en 29 a la edad de andres. ¿cuantos años tendrá andres dentro de 6 años?

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  53. Si la edad dw laura la multiplicamos por 20 y le sumamos 69, obtendremos un numero igual al cuadrado de su edad ¿ cuantos años tendra laura dentro de 5 años?

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  54. Plix ayuda
    Julio tiene 12 años de edad y su padre tiene 42 ¿cuantos años tendrá julio cuando su padre tenga el doble de su edad ?

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  55. en una tienda hay 120 pelotas de futbol y basquet. La diferencia entre ellas es de 60 ¿cuantas pelotas hay de basquet??

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    1. Supondremos que hay más pelotas de basket:
      Sea x la cantidad de pelotas de basket
      Sea y la cantidad de pelotas de futbol

      => x + y = 120
      => x - y = 60
      Sumando las ecuaciones
      => 2x = 180
      => x = 90
      "¿cuantas pelotas hay de basquet?"
      = 90 pelotas
      :)

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  56. hace dos años Catarina tenía cinco veces la edad de Nicol. Ahora es 8 años
    mayor que ella. Encuentre la edad actual de Catarina.

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  57. Hola Dios te bendice, me podrías ayudar por favor con este problema?
    Un camión transporta 3054 kg. en dos cajas ¿Cuál es el peso de cada una de ellas, sabiendo que una de las cajas pesa el doble que la otra.
    Gracias...

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    1. "Un camión transporta 3054 kg. en dos cajas"
      => x + 2x = 3054
      => 3x = 3054
      => x = 1018
      "¿Cuál es el peso de cada una de ellas, sabiendo que una de las cajas pesa el doble"
      => 1080 kg
      => 2(1080) = 2160 kg

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  58. carolina tiene cinco años mas que ana si la suma de sus edades es 25 años ¿que edad tiene cada una?

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    1. "carolina tiene cinco años mas que ana"
      => c = a + 5
      "si la suma de sus edades es 25 años"
      => a + c = 25
      Reemplazando tenemos
      => a + (a + 5) = 25
      => a = 10
      Luego
      => a + c = 25
      => 10 + c = 25
      => c = 15

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  59. Hola profesor, me podría ayudar por favor
    Carmen tiene el triple de la edad de José si la suma de ambas edades es menor que 80¿cual es la edad máxima de José?

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    1. "Carmen tiene el triple de la edad de José"
      => c = 3j
      "si la suma de ambas edades es menor que 80"
      => c + j < 80
      Reemplazando
      => 3j + j < 80
      => 4j < 80
      => j < 20
      ¿cual es la edad máxima de José?
      => 19 años

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  60. Hola profesor me podría ayudar con este problema por favor:
    Inocencia tuvo su primer hijo a los 17 años, 2 años después a su segundo hijo y 3 años después a su tercer hijo. Si en el 2002 las edades de los 4 sumaban 42 años , ¿En que año nació Inocencia?

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    1. Aquí va la solución del problema de edades:
      Según el problema, las edades son:
      => Inocencia: 17+x
      => Hijo 1: x
      => Hijo 2: x-2
      => Hijo 3: x-5
      "Si en el 2002 las edades de los 4 sumaban 42 años"
      => 17+x + x + x-2 + x-5 = 42
      => 4x = 32
      => x = 8
      "¿En que año nació Inocencia?"
      => 2002 - (17+8)
      => 1977

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  61. Hola, me podrían ayudar con este problema por favor:

    Carlos tiene el triple de edad que su hijo Oscar. Dentro de 15 años, la edad
    de Carlos será el doble que la de su hijo. ¿Cuántos años más que Oscar
    tiene su padre?

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    1. "Carlos tiene el triple de edad que su hijo Oscar."
      => c = 3s
      "Dentro de 15 años, la edad de Carlos será el doble que la de su hijo"
      => c+15 = 2(s+15)
      Reemplazando
      => 3s + 15 = 2(s + 15)
      => 3s + 15 = 2s + 30
      => s = 15
      "¿Cuántos años más que Oscar tiene su padre?"
      => c - s = 3s - s = 2s = 2(15) = 30

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  62. La edad de Baltazar es el cuádruple de la edad de Julissa, si dentro de 7 años solo será el triple. Hallar la edad de Baltazar dentro de dos años. ayudenme xfa

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    1. "La edad de Baltazar es el cuádruple de la edad de Julissa"
      => B = 4J
      "si dentro de 7 años solo será el triple."
      => B+7 = 3(J+7)
      => B+7 = 3J + 21
      => B = 3J + 14
      Reemplazar
      => 4J = 3J + 14
      => J = 14
      "Hallar la edad de Baltazar dentro de dos años"
      => B = 4(14) + 2
      => B = 58

      Eliminar
  63. a. Sofía tiene x años.
    b. Andrés, su esposo, tiene 3 años más.
    c. Esteban su padre le dobla la edad.
    d. Mónica, su madre, tiene 5 años menos que su padre.
    e. Sandra y Anabel son sus hijas gemelas. Las tuvo con 26 años.
    ayuda que ecuación planteo para sacar las edades de cada uno

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  64. Vanessa y su mamá se llevan 20 años de edad. Calcular la edad de Vanessa sabiendo que dentro de 7 años la edad de su mamá será el doble que la suya. Calcula la edad de Vanessa en el presente.

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    1. "Vanessa y su mamá se llevan 20 años de edad."
      => Vannesa: x
      => Mamá: x + 20
      "Calcular la edad de Vanessa sabiendo que dentro de 7 años la edad de su mamá será el doble que la suya"
      => x + 27 = 2(x+7 )
      => x = 13
      "Calcula la edad de Vanessa en el presente."
      => 13 años

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  65. La diferencia de la edad de Ángel y Juan es igual a dos, si sumamos una quinta parte de la edad de Ángel con la mitad de la edad de juan se obtenemos un décimo.

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    1. "La diferencia de la edad de Ángel y Juan es igual a dos,"
      => a - j = 2
      "si sumamos una quinta parte de la edad de Ángel con la mitad de la edad de juan se obtenemos un décimo"
      => a/5 + j/2 = 1/10

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  66. Hace seis años Carlos tiene 28 años y Lis 32 ¿Cuánto será la suma de sus edades dentro de 6 años?

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    1. La edad dentro de 6 años:
      => Carlos: 28 + 6 = 34
      => Lis: 32 + 6 = 38
      "¿Cuánto será la suma de sus edades dentro de 6 años?"
      => 34 + 38 = 72 años

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  67. La edad de Roberto es el triple de la de Ana y dentro de 10 años será el doble. Determina las edades de Roberto y Ana

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    1. "La edad de Roberto es el triple de la de Ana"
      => R = 3A
      "y dentro de 10 años será el doble."
      => R+10 = 2(A+10)
      => 3A+10 = 2A + 20
      => A = 10
      "Determina las edades de Roberto y Ana"
      => R = 3A = 3(10) = 30
      => A = 10
      :)

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  68. Dentro de 6 años, las edades de Maria Alejandra y Maria Elena se encontrarán en la relación de 8 a 7 y dentro de 10 años sumarán 38 años. Determina la edad de su hermano Alonso, si es un tercio del promedio de las edades de estas.

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  69. Si al doble de mi edad le aumento 7, obtendré lo que me falta para tener 70 años, ¿Cuántos años tengo?

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  70. Las edades de Ismael y Abigail se diferencian en 3, siendo ella la mayor. Si el doble de la edad de ella, más el triple de la edad de él resulta 36, ¿cuál será la edad de cada uno?

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    1. Edad Ismael: x
      Edad Abigail: x+3
      "Si el doble de la edad de ella, más el triple de la edad de él resulta 36"
      => 2(x+3) + 3x = 36
      => 2x + 6 + 3x = 36
      => 5x = 30
      => x = 6
      "¿cuál será la edad de cada uno?"
      => Edad Ismael: x = 6
      => Edad Abigail: x+3 = 9

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  71. Porfavor me podrían ayudar con este problema de sistemas :
    Una maestra ceramista de la comunidad de wampis dice: La suma de las edades de Rosario y Juana es 30 y su diferencia es 6. ¿Cuáles son sus edades?

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  72. hace 4 años la edad de sayuri era los 3/5 de la edad de lucero .Dentro de 1 año la edad de lucero sera 3/2 de la edad de sayuri ¿que edad tienen actualmente sayuri y lucero?

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    1. "hace 4 años la edad de sayuri era los 3/5 de la edad de lucero"
      => (S-4) = 3/5(L-4)
      "Dentro de 1 año la edad de lucero sera 3/2 de la edad de sayuri"
      => (L+1) = 3/2(S+1)
      Resolviendo las ecuaciones
      => L = 29
      => S = 19
      ¿que edad tienen actualmente sayuri y lucero?
      19 y 29 años

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  73. La suma de las edades de una señora y su hija es 56 años. Hace 8 años, la edad de la señora era 4 veces la edad de su hija. La edad actual de la hija es: *

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  74. Porfavor me ayuda ..La edad de Papucho y Denilson están en la relación de 9 a 2 y hace 10 años, la razón aritmética de sus edades era 49. ¿Cuántos años tendrá Papucho dentro de 10 años?

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  75. Me ayuda con este problema porfavor La edad de Papucho y Denilson están en la relación de 9 a 2 y hace 10 años, la razón aritmética de sus edades era 49. ¿Cuántos años tendrá Papucho dentro de 10 años?

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    1. "La edad de Papucho y Denilson están en la relación de 9 a 2 y hace 10 años"
      Las edades hace 10 años
      => p = 9k
      => d = 2k
      "la razón aritmética de sus edades era 49"
      => 9k - 2k = 49
      => 7k = 49
      => k = 7
      " ¿Cuántos años tendrá Papucho dentro de 10 años?"
      => p = 9(7) + 10 + 10 = 83

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  76. Ayúdame a resolver este problema

    La edad de samuel y su tio andres suman 78 años si la edad de andres es 5 veces la edad de samuel ¿ cuales son sus edades?

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    Respuestas
    1. "La edad de Samuel y su tío Andrés suman 78 años"
      => s + a = 78
      "si la edad de andres es 5 veces la edad de samuel"
      => a = 5s
      Reemplazando en la primera ecuación
      => s + 5s = 78
      => 6s = 78
      => s = 13
      Hallamos la edad de Andrés
      => a = 5s = 5(13)
      => a = 65

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  77. ayúdeme con este problema . Dentro de cuatro años la edad de Baltazar sera los 10/11 de la edad de Arianna . Hace 8 años la edad de Arianna era los 8/7 de la edad de Baltazar . Halle las edades actuales

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    1. " Dentro de cuatro años la edad de Baltazar sera los 10/11 de la edad de Arianna"
      => Edad de Arianna: 11x
      => Edad de Baltazar: 10/11(11x) = 10x
      "Hace 8 años la edad de Arianna era los 8/7 de la edad de Baltazar . Halle las edades actuales"
      => Edad de Baltazar: 10x-12
      => Edad de Arianna: 8/7(10x-12)
      La diferencia de edades es constante en el tiempo
      => 8/7(10x-12) - (10x-12) = 11x - 10x
      Resolviendo la ecuación tenemos:
      => x = 4
      "Halle las edades actuales"
      => Edad de Arianna: 11x - 4 = 11(4)-4 = 40
      => Edad de Baltazar: 10x - 4 = 10(4)-4 = 36


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  78. Dentro de cuatro años la edad de Baltazar será los 10/11 de la edad de Arianna.-
    Hace 8 años la edad de Arianna era los 8/7 de la edad de Baltazar.- Halle las edades
    actuales.

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    1. "Dentro de cuatro años la edad de Baltazar será los 10/11 de la edad de Arianna"
      => b+4 =10/11(a+4)
      "Hace 8 años la edad de Arianna era los 8/7 de la edad de Baltazar."
      => a-8 =8/7(b-8)
      Resolviendo las ecuaciones tenemos que
      => a= 40
      => b= 36
      " Halle las edades actuales."
      Arianna tiene 40 y Baltazar 36 años.

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  79. Ayudaaa por favor
    Las edades de Karen & Geminis están en relación de 8 a 9 respectivamente si karen tiene 48 años, ¿cuantós años tiene Geminis? Luego encuentra la razón aritmética de dichas edades.

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  80. Luis nacio cuando fernando tenia 12 años.si las edades actuales de luis y fernando estan en la relacion de 3 a 5.¿cuantos años tendra fernando dentro de 12 años?

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    1. "Luis nacio cuando fernando tenia 12 años"
      => Edad de Luis: 0
      => Edad de Fernando: 12
      "si las edades actuales de luis y fernando"
      => Edad de Luis: x
      => Edad de Fernando: x+12
      "estan en la relacion de 3 a 5"
      => x/(x+12) = 3/5
      Resolviendo la ecuacion tenemos
      => x = 18
      "¿cuantos años tendra fernando dentro de 12 años?"
      => Edad de Fernando: x+12 = 18 + 12 = 30
      => Dentro de 12 años: 30 + 12 = 42 años

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  81. karen es 7 años menor que andreina, dentro de 10 años la edad de sofia sera la mitad de la edad de karen.

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  82. Las edades de Tiago y Alexis suman 36 años, y dentro de 4 años sus edades estarán en la proporción de 6 a 5 respectivamente. Determine la diferencia de edades dentro de m años.

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    Respuestas
    1. "Las edades de Tiago y Alexis suman 36 años"
      => t + a = 36
      "dentro de 4 años sus edades estarán en la proporción de 6 a 5 respectivamente"
      => t+4 = 6k, => t = 6k-4
      => a+4 = 5k, => a = 5k-4
      Reemplazando
      => 6k-4 + 5k-4 = 36
      => 11k - 8 = 36
      => 11k = 44
      => k = 4
      "Determine la diferencia de edades dentro de m años."
      => t = 6k-4 = 6(4)-4 = 20
      => a = 5k-4 = 5(4)-4 = 16
      La diferencia de edades: 20 - 16 = 4

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  83. Xiomara tiene dos cuartos de la edad de Abigail, pero Abigail tiene el triple de la edad de Sofía aumentado en tres. ¿Cuál es la edad de Sofía si Xiomara tiene 18 años?

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    Respuestas
    1. "Xiomara tiene dos cuartos de la edad de Abigail"
      => x = 2/4 a
      => x = 1/2 a
      => a = 2x
      "pero Abigail tiene el triple de la edad de Sofía aumentado en tres"
      => a = 3s + 3
      Reemplazando
      => 2x = 3s + 3
      "Si Xiomara tiene 18 años?"
      => 2(18) = 3s + 3
      => s = 11
      "¿Cuál es la edad de Sofía?"
      => 11 años

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  84. Las edades de Andrés, Carmen y Fernando suman 70 años. Dentro de 20 años.
    Andrés tendrá el doble de la suma de las edades de Carmen y Fernando. La edad de
    Fernando equivale a la mitad de la diferencia entre las edades de Andrés y Carmen.
    ¿Cuáles son las edades actuales de Andrés, Carmen y Fernando?
    Resuelvelo por sistema de ecuaciones

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