jueves, 10 de enero de 2013

Porcentajes - Ejercicios con Solución

Problema 1
Si gastara el 30% de lo que tengo, me quedaría con $63. ¿Cuánto tengo?
A) 67 B) 90 C) 63 D) 80 E) 60



Problema 2
Tres aumentos sucesivos del 20%, 10% y 100%, ¿a qué único aumento equivalen?
A) 150% B) 130% C) 164% D) 133% E) 159%



Problema 3
Si vendiera el 36% de televisores me quedarían 2640, ¿ Cuántos televisores tengo en total?
A) 5280 B) 1320 C) 5670 D) 4125 E) 4690



Problema 4
Si la base de un triángulo aumenta en 40% y su altura disminuye en 20% ¿En qué porcentaje aumenta su área?
A) 8% B) 10% C) 9% D) 12% E) 11%



Problema 5
Una tela de forma rectangular se encoge 20 % en su ancho y 30 % en el largo. Si se sabe que la tela tiene 5 m de ancho, ¿qué longitud debe tener la tela a comprarse si se necesita 28 m2 después de lavada?
A. 10m B. 15m C. 11m D. 12m E. 8m



Problema 6
Julián vende un artefacto eléctrico en $792 perdiendo el 12 % del costo. ¿En cuánto debería haberlo vendido para ganar el 8% del costo?
A. $ 900 B.$ 960 C. $ 982 D. $ 972 E. $ 890



Problema 7
En un salón de clases, el número de varones es el 60 % del total de las mujeres. Si el 75 % de los varones de este salón se van de paseo con el 40% de las mujeres, ¿qué porcentaje de los varones que se quedaron constituyen el 10 % de las mujeres que no fueron al paseo?
A. 35% B. 25% C. 30% D. 45% E. 40%


--
Ejercicios resueltos con porcentajes.

67 comentarios:

  1. Me gusta la manera tan sencilla de explicar cada problema, los entendí muy bien y adquirí mas conocimiento. Gravias

    ResponderEliminar
  2. Hola Alex, serías tan amable de resolver estos?

    1. Si el 60% de W equivale al 20% de T, qué porcentaje de T es W?
    2. Una inspección encontró que el 80% de los departamentos de la ciudad "G" tienen instaladas alarmas de humo, de las cuales 20% tienen alarmas de humo que no funcionan. Qué porcentaje de los departamentos en ciudad "G" se encontró que tienen alarmas de humo que funcionan?
    3. Una solución de 25 oz contiene 20% de alcohol. Si se agregan 50 0z de agua, qué porcentaje de la nueva solución es alcohol?
    4. Una tienda vende un reloj por una ganancia del 25% del costo, qué porcentaje del precio de venta del reloj es la ganancia de la tienda?
    5. p,q y r son números positivos. r = p % de q. Cuál es mayor "pq" o "r"?

    Yo se que son varios, pero si me puedes sacar de la duda de alguno quedo contenta. Gracias!

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Hola Angie, te ayudo con el primer ejercicio.
      "Si el 60% de W equivale al 20% de T"
      => 60%W = 20%T
      => 6W = 2T
      => W = 1/3T
      "qué porcentaje de T es W"
      => W = (1/3T)*100%
      => W = 33.3% T

      :)

      Eliminar
  3. Profe después de una batalla un general observo que el 5% de sus soldados habían muerto, y el 20% de los que quedaron vivos estaban heridos,ademas resultaron 1216 soldados ilesos.¿cuantos soldados habían en total? que formula puedo utilizar?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "un general observo que el 5% de sus soldados habían muerto"
      => cantidad total de soldados: x
      => soldados muertos: 5%x
      => soldados vivos: 95%x
      " y el 20% de los que quedaron vivos estaban heridos"
      => soldados heridos: 20%(95%x)
      => soldados ilesos: 80%(95%x)
      "ademas resultaron 1216 soldados ilesos"
      => soldados ilesos = 1216
      => 80%(95%x) = 1216
      => 0.8(0.95x) = 1216
      => x = 1600
      "¿cuantos soldados habían en total?"
      => 1600 soldados

      :)

      Eliminar
  4. profe tiene una pagina donde enseñe fraccion de ventas formulas Precio = Vv +18% IGV donde tenga problemas aplicando esta formula enseña tambien ?

    ResponderEliminar
  5. PABLO HA INVERTIDO EN LA BOLSA DE VALORES Y LA RAZON ENTRE LA INVERSION Y LA GANANCIA ES DE 3.7 . SI PABLO INVIRTIO $420.000¿CUANTO ES LA GANANCIA QUE OBTUVO?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "LA RAZON ENTRE LA INVERSION Y LA GANANCIA ES DE 3.7"
      => I/G = 3/7
      "SI PABLO INVIRTIO $420.000"
      => 420/G = 3/7
      => G = 420·7/3
      => G = 980
      "¿CUANTO ES LA GANANCIA QUE OBTUVO?"
      => $980.000

      :)

      Eliminar
  6. En una reunion se sabe que el 30% del numero de hombres es igual al 40% del numero de mujeres. que porcentaje del total son hombres?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. " el 30% del numero de hombres es igual al 40% del numero de mujeres."
      => 30%H = 40%M
      => 3H = 4M
      => M = 3H/4
      "que porcentaje del total son hombres?"
      => H/(H+M)*100%
      => H/(H+3H/4)*100%
      => H/(7/4H)*100%
      => 4/7*100%

      :)

      Eliminar
  7. Hola profe, podria resolver este problema ...

    En cierto poblado de Santo Domingo de los Colorados, viven 800 mujeres. De ellas el 3% se adorna con un solo pendiente. Del otro 97% la mitad usa 2 pendiente y la orta mitad ninguno. ¿ Cuantos pendientes llevan en total estas mujeres?

    A. 600 B. 700 C. 800 D. 900 E. 1000

    ResponderEliminar
  8. En una clase de 30 estudiantes, 6 se dieron de baja y 15 fracasaron. ¿ Que porcentaje de estudiantes aprobo la clase?

    A. 3% B. 20% C. 30% D. 50% E 70%

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "En una clase de 30 estudiantes, 6 se dieron de baja y 15 fracasaron"
      => aprobaron: 30-6-15 = 9
      "¿ Que porcentaje de estudiantes aprobo la clase?"
      => 9/30·100%
      => 30%

      :)

      Eliminar
    2. Juan tiene el doble de la edad de Pedro y dentro de 8 años, la edad de Pedro sera la que Juan tiene ahora ¿Cual es la edad de pedro?
      A)4 B)8 C)16 D)24 E)30

      Eliminar
  9. Eres el mejor Prof. sigue así saludos....!!! ;)

    ResponderEliminar
  10. ALEX Ayudame con este ejercicio
    En un salón de clases el numero de mujeres equivale al 80% del total de sus asistentes, si se retiran el 20% de dichas mujeres ¿Que porcentaje del resto son hombres?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "En un salón de clases el numero de mujeres equivale al 80% del total de sus asistentes"
      => mujeres = 80%x
      => hombres = 20%x
      " si se retiran el 20% de dichas mujeres"
      Se retiran el 20% quedan el 80% de la cantidad inicial
      => mujeres = 80%(80%x) = 64%x
      "¿Que porcentaje del resto son hombres?"
      => hombres = 100%x - 64%x = 36%x

      :)

      Eliminar
  11. Profe me ayudaria con un problemita?

    De un recipiente lleno de agua se retira
    el 40% de lo que no se retira y de lo que e
    retirado se regresa el 40% de lo que no se
    regresa, luego de las operaciones queda
    78 litros en el recipiente. ¿Cuantos litros
    no se regreso al recipiente?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "De un recipiente lleno de agua se retira el 40% de lo que no se retira"
      => queda: x
      => se retira: 0.4x
      "y de lo que he retirado se regresa el 40% de lo que no se regresa"
      => no se regresa: y
      => se regresa: 0.4y
      => y+ 0.4y = 0.4x
      => y = 2/7x
      "luego de las operaciones queda 78 litros en el recipiente."
      => x + 0.4y = 78
      => x + 2/7x = 78
      => x = 78·7/9
      Hallamos 'y'
      => y = 2/7(78·7/9)
      => y = 52/3

      :)

      Eliminar
  12. hola profe tengo un problema con un ejercicio
    despues de gastar el 35% de su dinero . stella quedo con $210.000 ¿ cuanto dinero tenia?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "despues de gastar el 35% de su dinero"
      => le queda: (100%-35%)x = 75%x
      "quedo con $210.000"
      => 75%x = 210.000
      => x = 280.000
      "¿cuanto dinero tenia?"
      => $280.000

      :)

      Eliminar
  13. hola.tengo un problema de matematica que es muy simple.yo ya lo resolvi,pero mi hija me dice que no es asi.por favor resuelvelo tu a ver si es que yo soy la equivocada.
    UNA PRENDA QUE COSTABA X SE LE EFECTUO UN DESCUENTO DEL 15% Y CINCO MESES DESPUES UN 20%.LA REBAJA TOTAL SOBRE EL PRECIO INICIAL DE LA PRENDA HA SIDO DE 150 EUROS.¿CUANTO COSTABA LA PRENDA INICIALMENTE?
    GRACIAS

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "UNA PRENDA QUE COSTABA X SE LE EFECTUO UN DESCUENTO DEL 15%"
      => precio de la prenda: 100%X - 15%X = 85%X
      "Y CINCO MESES DESPUES UN 20%"
      => precio de la prenda: 85%X - 20%(85%X) = 68%X
      "LA REBAJA TOTAL SOBRE EL PRECIO INICIAL DE LA PRENDA HA SIDO DE 150 EUROS"
      => la rebaja total: 100%X - 68%X = 32%X
      => 32%X = 150
      => X = 468.75

      :)

      Eliminar
    2. gracias.es igual como la hice yo.solo que la hice mas detallada.para que la entendiera.

      Eliminar
  14. Hola, por favor me puede ayudar a resolver el siguiente problema: Una inspección encontró que el 80% de los departamentos de la ciudad "G" tienen instaladas alarmas de humo, de las cuales 20% tienen alarmas de humo que no funcionan. Qué porcentaje de los departamentos en ciudad "G" se encontró que tienen alarmas de humo que funcionan? MUCHAS GRACIAS

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. " Una inspección encontró que el 80% de los departamentos de la ciudad "G" tienen instaladas alarmas de humo"
      => # de departamentos de la ciudad G: g
      => 80%g = 0.8g
      "de las cuales 20% tienen alarmas de humo que no funcionan"
      => alarmas que no funcionan: 20%(0.8g) = 16%g
      "Qué porcentaje de los departamentos en ciudad "G" se encontró que tienen alarmas de humo que funcionan? "
      => alarmas que funcionan: 100%g - 16%g = 84%g
      => El 84% de los departamentos de la ciudad G tienen alarmas que funcionan.
      :)

      Eliminar
    2. Muchas gracias por la gran ayuda, sin embargo en las respuestas del test, indica que es 64%, qué pudo haber pasado?

      Eliminar
    3. Oh tienes razón, por responder rapidamente hice la resta mal, lo que se tiene que restar es el % de departamentos que tienen alarmas menos el % departamentos que tienen alarmas que no funcionan
      => alarmas que funcionan: 80%g - 16%g = 64%g
      => El 64% de los departamentos de la ciudad G tienen alarmas que funcionan.
      :)

      Eliminar
  15. Buenas! podria usted reolver este problema: En una reunión el 30% de los asistentes habla inglés; el 25% francés y el 20% de los que hablan francés tambien hablan inglés. ¿Qué porcenaje de la población no habla inglés ni francés?. GRACIAS!

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "En una reunión el 30% de los asistentes habla inglés; el 25% francés y el 20% de los que hablan francés tambien hablan inglés."
      => hablan inglés = 30%
      => hablan francés = 25%
      => hablan inglés y francés = 20%(25%) = 5%
      => hablan solo inglés = 30% - 5% = 25%
      => hablan solo francés = 25% - 5% = 20%
      "¿Qué porcenaje de la población no habla inglés ni francés?"
      => 5% + 25% + 20% + x = 100%
      => x = 50%

      :)
      http://profe-alexz.blogspot.com/2013/02/problemas-diagramas-venn-porcentajes.html

      Eliminar
  16. pobre me podia ayudar:
    sandra tiene un brazalete que pesa 54gramos, el 75% es de oro.¿cuantos gramos de oror puro tiene el brazalete?

    ResponderEliminar
  17. profe ayuda con un problema: De un recipiente de vina se extrae primero el 10% y luego el 20% del total restante, quedando 216 litros ¿Que total inicial tenia el recipiente y que porcentaje total se extrajo?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. " se extrae primero el 10%"
      => capacidad: x
      => se extrae: 10%x
      => queda: 90%x
      "luego el 20% del total restante"
      => se extrae: 20%(90%x) = 18%x
      => queda: 90%x - 18%x = 72%x
      "quedando 216 litros"
      => 72%x = 216
      => 72/100x = 216
      => x = 300
      "¿Que total inicial tenia el recipiente y que porcentaje total se extrajo?"
      => 300 litros
      => 100% - 72% = 28%

      :)

      Eliminar
  18. me podriaa ayudar con este problema:
    si el sueldo mensual de un empleado se aumentase en un 10% ganaria mensualmente guaranies 1.375.000 El sueldo primitivo en guaranies era:

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "Si el sueldo mensual de un empleado se aumentase en un 10%"
      => sueldo del empleado: x
      => 10% del sueldo: 10%x
      => sueldo con aumento: x + 10%x = 110%x
      "..ganaria mensualmente guaranies 1.375.000"
      => 110%x = 1.375.000
      => x = 1.238.738,7

      :)

      Eliminar
  19. Hola! me podria ayudar con este problema: Por un prestamo de 3000 gana 1.5% cada mes ¿Cuanto ganare en 2.5 meses?

    ResponderEliminar
  20. Hola me podria ayudar con este problema . Si A% de B es igual a C. Que porcentaje es C de A ?
    Gracias

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "Si A% de B es igual a C"
      => A%(B) = C
      " Que porcentaje es C de A "
      => A% = C/B
      => 1/B·C = A%
      => (100%/B)·C = A%
      => (100%/B)·C = A/100
      => (10000%/B)·C = A
      :)

      Eliminar
  21. Hola :) me ayudas con este problema?
    "el precio de un objeto es $P, si éste aumenta en un 15% y luego se rebaja en un 10%, ¿por qué número se debe multiplicar P para obtener el nuevo precio?
    Gracias

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "el precio de un objeto es $P, si éste aumenta en un 15%"
      => precio: P + 15%P = 115%P = 1.15P
      "y luego se rebaja en un 10%"
      => precio: 1.15P - 10%(1.15P) = 90%(1.15P) = 1.035P
      "por qué número se debe multiplicar P para obtener el nuevo precio?"
      => 1.035
      :)

      Eliminar
  22. en una reunión el 40% de las personas son hombres si se retiran la mitad de estos ¿ cual es el nuevo porcentaje que representa los hombres ?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "en una reunión el 40% de las personas son hombres"
      => total: x
      => hombres: 40%x
      => mujeres: 60%x
      " si se retiran la mitad de estos"
      => hombres que quedan: 20%x = 0.2x
      => mujeres: 0.6x
      " ¿cual es el nuevo porcentaje que representa los hombres ?"
      => 0.2x/(0.2x+0.6x)·100%
      => 25%
      :)

      Eliminar
  23. Hola me podria ayudar con este problema. En una reunion de jovenes, el 40% son mujeres. Si el numero de mujeres aumenta en 30% y el de los hombres en 20%, ¿en que porcentaje aumento el total de los alumnos?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "En una reunion de jovenes, el 40% son mujeres."
      => total: x
      => m = 40%x
      => h = 60%x
      "Si el numero de mujeres aumenta en 30% y el de los hombres en 20%"
      => m = 40%x + 30%(40%x ) = 52%x
      => h = 60%x + 20%(60%x) = 72%x
      => m+h = 124%x
      " ¿en que porcentaje aumento el total de los alumnos? "
      => 24%
      :)

      Eliminar
  24. buenas¡ me podria ayudar con este problema. Un automovil demora normalmente un cierto tiempo para llegar de A a B; pero llegaria en 2 horas menos si variase su velocidad en un 40%. ¿cuanto tarda este automovil en llegar normalmente de A a B?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. " Un automovil demora normalmente un cierto tiempo para llegar de A a B; "
      => tiempo : t
      => distancia AB: d
      => velocidad: v=d/t
      "pero llegaria en 2 horas menos si variase su velocidad en un 40%"
      => tiempo: t -2
      => velocidad: v + 40%v = 140%v = 1.4v
      => V = D/T
      => 1.4v = d/(t-2)
      Reemplazamos el valor de v
      => 1.4d/t = d/(t-2)
      => 1.4d(t-2) = dt
      => 1.4t - 2.8 = t
      => t = 2.8 h
      "¿cuanto tarda este automovil en llegar normalmente de A a B?"
      => 2.8 horas
      :)

      Eliminar
    2. En una fiesta el 25% de los hombres adultos es igual al 40% de las mujeres adultas y el 30% de estas es igual a la 50%de los niños ¿Qué porcentaje del total son los hombres?
      Por favor!:c

      Eliminar
    3. "En una fiesta el 25% de los hombres adultos es igual al 40% de las mujeres adultas 2"
      => 25%H = 40%M
      => 25/100H = 40/100M
      => 1/4H = 2/5M
      => M = 5/8H
      " y el 30% de estas es igual a la 50%de los niños "
      => 30%M = 50%N
      => 30/100M = 50/100N
      => 3M = 5N
      => N = 3/5M
      => N = 3/5(5/8H ) = 3/8H
      " ¿Qué porcentaje del total son los hombres?"
      => H/(H+M+N)·100%
      => H/(H+5/8H+3/8H) ·100%
      => 1/2·100%
      => 50%
      :)

      Eliminar
  25. hola me podrían ayudar con este problema: si un auto recorre cierta distancia, la primera mitad la recorrió en 2 h y luego aumento su velocidad en un 25%. En cuanto tiempo hizo todo el recorrido?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "si un auto recorre cierta distancia, la primera mitad la recorrió en 2 h"
      => d = v·t
      => d/2 = v·2
      => d = 4v
      "y luego aumento su velocidad en un 25%." (25% = 25/100 = 1/4)
      => v2 = v + 1/4v
      => v2 = 5/4v
      Luego
      => d = v2· t
      Reemplazamos d =4v, v2 =5/4v
      => 4v = 5/4v t
      => t = 16/5 h
      :)

      Eliminar
  26. a mi tambien ayudenme inventa un ejercicio con su desarrollo

    ResponderEliminar
  27. no quieres ser mi nuevo profe de aritmética

    ResponderEliminar
  28. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "En una industria se ha fabricado 1000 productos , el 60% de ellos han sido fabricados por la maquina A y el resto por la maquina B"
      => maquina A: 60%(1000) = 600
      => maquina B: 1000 - 600 = 400
      "Si se sabe que el 5%de lo fabricado por A y el 4% por B son defectuosos"
      => defectuosos fabricados por A: 5%(600) = 30
      => defectuosos fabricados por B: 4%(400) = 16
      "Cuantos defectuosos hay en los 1000 productos"
      => 30 + 16 = 46
      :)

      Eliminar
  29. Una compañía tiene costos totales de X = 1500 + 35X + 0.1Xal cuadrado y los ingresos totales están dados por R ( X ) = 385X -0.9Xal cuadrado donde X es el número de unidades de cierto artículo encuentre los puntos de equilibrio.

    ResponderEliminar
  30. Me podria ayudar porfavor?
    Si la base de un triángulo disminuye en 20%; demuestra que la altura del triángulo debe aumentar en 25% para que el área de la región triangular no varíe.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "Area de un triangulo"
      => Ai = b·h/2
      "Si la base de un triángulo disminuye en 20%"
      => Af = (bf)·hf/2
      => Af = (80%b)·hf/2
      => Af = 40%b·hf
      "... el área de la región triangular no varíe."
      => b·h/2 = 40%b·hf
      => h/2 = 40%·hf
      => hf = h/80%
      => hf = 125% h
      Entonces la altura final hf, se ha incrementado en 125-100 = 25% del valor de la altura inicial.
      :)

      Eliminar
  31. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

    ResponderEliminar
  32. en unas elecciones los candidatos obtuvieron los siguientes porcentajes alvarez 25,, osorio 30,, ramirez 20,, angulo 10,, aguilera 15,, si se recolectaron 81000 votos ¿´cuantos votos obtuvo cada candidato?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "obtuvieron los siguientes porcentajes alvarez 25"
      => 25%(81000) = 20 250 votos
      "osorio 30"
      => 30%(81000) = 24 300 votos
      " ramirez 20"
      => 20%(81000) = 16 200 votos
      "angulo 10"
      => 10%(81000) = 8 100 votos
      "aguilera 15"
      => 15%(81 000) = 12 150 votos
      :)

      Eliminar