Porcentajes - Ejercicios con Solución

Problema 1
Si gastara el 30% de lo que tengo, me quedaría con $63. ¿Cuánto tengo?
A) 67 B) 90 C) 63 D) 80 E) 60



Problema 2
Tres aumentos sucesivos del 20%, 10% y 100%, ¿a qué único aumento equivalen?
A) 150% B) 130% C) 164% D) 133% E) 159%



Problema 3
Si vendiera el 36% de televisores me quedarían 2640, ¿ Cuántos televisores tengo en total?
A) 5280 B) 1320 C) 5670 D) 4125 E) 4690



Problema 4
Si la base de un triángulo aumenta en 40% y su altura disminuye en 20% ¿En qué porcentaje aumenta su área?
A) 8% B) 10% C) 9% D) 12% E) 11%



Problema 5
Una tela de forma rectangular se encoge 20 % en su ancho y 30 % en el largo. Si se sabe que la tela tiene 5 m de ancho, ¿qué longitud debe tener la tela a comprarse si se necesita 28 m2 después de lavada?
A. 10m B. 15m C. 11m D. 12m E. 8m



Problema 6
Julián vende un artefacto eléctrico en $792 perdiendo el 12 % del costo. ¿En cuánto debería haberlo vendido para ganar el 8% del costo?
A. $ 900 B.$ 960 C. $ 982 D. $ 972 E. $ 890



Problema 7
En un salón de clases, el número de varones es el 60 % del total de las mujeres. Si el 75 % de los varones de este salón se van de paseo con el 40% de las mujeres, ¿qué porcentaje de los varones que se quedaron constituyen el 10 % de las mujeres que no fueron al paseo?
A. 35% B. 25% C. 30% D. 45% E. 40%


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Ejercicios resueltos con porcentajes.

Comentarios

  1. Me gusta la manera tan sencilla de explicar cada problema, los entendí muy bien y adquirí mas conocimiento. Gravias

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  2. Hola Alex, serías tan amable de resolver estos?

    1. Si el 60% de W equivale al 20% de T, qué porcentaje de T es W?
    2. Una inspección encontró que el 80% de los departamentos de la ciudad "G" tienen instaladas alarmas de humo, de las cuales 20% tienen alarmas de humo que no funcionan. Qué porcentaje de los departamentos en ciudad "G" se encontró que tienen alarmas de humo que funcionan?
    3. Una solución de 25 oz contiene 20% de alcohol. Si se agregan 50 0z de agua, qué porcentaje de la nueva solución es alcohol?
    4. Una tienda vende un reloj por una ganancia del 25% del costo, qué porcentaje del precio de venta del reloj es la ganancia de la tienda?
    5. p,q y r son números positivos. r = p % de q. Cuál es mayor "pq" o "r"?

    Yo se que son varios, pero si me puedes sacar de la duda de alguno quedo contenta. Gracias!

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    1. Hola Angie, te ayudo con el primer ejercicio.
      "Si el 60% de W equivale al 20% de T"
      => 60%W = 20%T
      => 6W = 2T
      => W = 1/3T
      "qué porcentaje de T es W"
      => W = (1/3T)*100%
      => W = 33.3% T

      :)

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    2. 4. 100*1.125=125.
      25/125=1/5x100=20%

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  3. Profe después de una batalla un general observo que el 5% de sus soldados habían muerto, y el 20% de los que quedaron vivos estaban heridos,ademas resultaron 1216 soldados ilesos.¿cuantos soldados habían en total? que formula puedo utilizar?

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    1. "un general observo que el 5% de sus soldados habían muerto"
      => cantidad total de soldados: x
      => soldados muertos: 5%x
      => soldados vivos: 95%x
      " y el 20% de los que quedaron vivos estaban heridos"
      => soldados heridos: 20%(95%x)
      => soldados ilesos: 80%(95%x)
      "ademas resultaron 1216 soldados ilesos"
      => soldados ilesos = 1216
      => 80%(95%x) = 1216
      => 0.8(0.95x) = 1216
      => x = 1600
      "¿cuantos soldados habían en total?"
      => 1600 soldados

      :)

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  4. profe tiene una pagina donde enseñe fraccion de ventas formulas Precio = Vv +18% IGV donde tenga problemas aplicando esta formula enseña tambien ?

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  5. PABLO HA INVERTIDO EN LA BOLSA DE VALORES Y LA RAZON ENTRE LA INVERSION Y LA GANANCIA ES DE 3.7 . SI PABLO INVIRTIO $420.000¿CUANTO ES LA GANANCIA QUE OBTUVO?

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    1. "LA RAZON ENTRE LA INVERSION Y LA GANANCIA ES DE 3.7"
      => I/G = 3/7
      "SI PABLO INVIRTIO $420.000"
      => 420/G = 3/7
      => G = 420·7/3
      => G = 980
      "¿CUANTO ES LA GANANCIA QUE OBTUVO?"
      => $980.000

      :)

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  6. En una reunion se sabe que el 30% del numero de hombres es igual al 40% del numero de mujeres. que porcentaje del total son hombres?

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    1. " el 30% del numero de hombres es igual al 40% del numero de mujeres."
      => 30%H = 40%M
      => 3H = 4M
      => M = 3H/4
      "que porcentaje del total son hombres?"
      => H/(H+M)*100%
      => H/(H+3H/4)*100%
      => H/(7/4H)*100%
      => 4/7*100%

      :)

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  7. Hola profe, podria resolver este problema ...

    En cierto poblado de Santo Domingo de los Colorados, viven 800 mujeres. De ellas el 3% se adorna con un solo pendiente. Del otro 97% la mitad usa 2 pendiente y la orta mitad ninguno. ¿ Cuantos pendientes llevan en total estas mujeres?

    A. 600 B. 700 C. 800 D. 900 E. 1000

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  8. En una clase de 30 estudiantes, 6 se dieron de baja y 15 fracasaron. ¿ Que porcentaje de estudiantes aprobo la clase?

    A. 3% B. 20% C. 30% D. 50% E 70%

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    1. "En una clase de 30 estudiantes, 6 se dieron de baja y 15 fracasaron"
      => aprobaron: 30-6-15 = 9
      "¿ Que porcentaje de estudiantes aprobo la clase?"
      => 9/30·100%
      => 30%

      :)

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    2. Juan tiene el doble de la edad de Pedro y dentro de 8 años, la edad de Pedro sera la que Juan tiene ahora ¿Cual es la edad de pedro?
      A)4 B)8 C)16 D)24 E)30

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    3. Xavier Molina la respuesta es la siguiente: primero no necesitas plantear ecuaciones, sino simplemente usar las mismas respuesta. La correcta es la b), porque cumple con las condiciones del problema, si Pedro tiene 8 años, Juan tiene el doble, osea 16 (según descripción del problema), después de 8 años (el tiempo pasa para ambas personas) Pedro tendrá 16 años (esa es la edad de Juan actualmente).

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  9. Eres el mejor Prof. sigue así saludos....!!! ;)

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  10. ALEX Ayudame con este ejercicio
    En un salón de clases el numero de mujeres equivale al 80% del total de sus asistentes, si se retiran el 20% de dichas mujeres ¿Que porcentaje del resto son hombres?

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    1. "En un salón de clases el numero de mujeres equivale al 80% del total de sus asistentes"
      => mujeres = 80%x
      => hombres = 20%x
      " si se retiran el 20% de dichas mujeres"
      Se retiran el 20% quedan el 80% de la cantidad inicial
      => mujeres = 80%(80%x) = 64%x
      "¿Que porcentaje del resto son hombres?"
      => hombres = 100%x - 64%x = 36%x

      :)

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    2. Profe esa no es la respuesta, porque preguntan qué % pero "del resto" son hombres: (20/84)*100% = 23.8%

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  11. Profe me ayudaria con un problemita?

    De un recipiente lleno de agua se retira
    el 40% de lo que no se retira y de lo que e
    retirado se regresa el 40% de lo que no se
    regresa, luego de las operaciones queda
    78 litros en el recipiente. ¿Cuantos litros
    no se regreso al recipiente?

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    Respuestas
    1. "De un recipiente lleno de agua se retira el 40% de lo que no se retira"
      => queda: x
      => se retira: 0.4x
      "y de lo que he retirado se regresa el 40% de lo que no se regresa"
      => no se regresa: y
      => se regresa: 0.4y
      => y+ 0.4y = 0.4x
      => y = 2/7x
      "luego de las operaciones queda 78 litros en el recipiente."
      => x + 0.4y = 78
      => x + 2/7x = 78
      => x = 78·7/9
      Hallamos 'y'
      => y = 2/7(78·7/9)
      => y = 52/3

      :)

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  12. hola profe tengo un problema con un ejercicio
    despues de gastar el 35% de su dinero . stella quedo con $210.000 ¿ cuanto dinero tenia?

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    1. "despues de gastar el 35% de su dinero"
      => le queda: (100%-35%)x = 75%x
      "quedo con $210.000"
      => 75%x = 210.000
      => x = 280.000
      "¿cuanto dinero tenia?"
      => $280.000

      :)

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  13. hola.tengo un problema de matematica que es muy simple.yo ya lo resolvi,pero mi hija me dice que no es asi.por favor resuelvelo tu a ver si es que yo soy la equivocada.
    UNA PRENDA QUE COSTABA X SE LE EFECTUO UN DESCUENTO DEL 15% Y CINCO MESES DESPUES UN 20%.LA REBAJA TOTAL SOBRE EL PRECIO INICIAL DE LA PRENDA HA SIDO DE 150 EUROS.¿CUANTO COSTABA LA PRENDA INICIALMENTE?
    GRACIAS

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    1. "UNA PRENDA QUE COSTABA X SE LE EFECTUO UN DESCUENTO DEL 15%"
      => precio de la prenda: 100%X - 15%X = 85%X
      "Y CINCO MESES DESPUES UN 20%"
      => precio de la prenda: 85%X - 20%(85%X) = 68%X
      "LA REBAJA TOTAL SOBRE EL PRECIO INICIAL DE LA PRENDA HA SIDO DE 150 EUROS"
      => la rebaja total: 100%X - 68%X = 32%X
      => 32%X = 150
      => X = 468.75

      :)

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    2. gracias.es igual como la hice yo.solo que la hice mas detallada.para que la entendiera.

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  14. Hola, por favor me puede ayudar a resolver el siguiente problema: Una inspección encontró que el 80% de los departamentos de la ciudad "G" tienen instaladas alarmas de humo, de las cuales 20% tienen alarmas de humo que no funcionan. Qué porcentaje de los departamentos en ciudad "G" se encontró que tienen alarmas de humo que funcionan? MUCHAS GRACIAS

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    Respuestas
    1. " Una inspección encontró que el 80% de los departamentos de la ciudad "G" tienen instaladas alarmas de humo"
      => # de departamentos de la ciudad G: g
      => 80%g = 0.8g
      "de las cuales 20% tienen alarmas de humo que no funcionan"
      => alarmas que no funcionan: 20%(0.8g) = 16%g
      "Qué porcentaje de los departamentos en ciudad "G" se encontró que tienen alarmas de humo que funcionan? "
      => alarmas que funcionan: 100%g - 16%g = 84%g
      => El 84% de los departamentos de la ciudad G tienen alarmas que funcionan.
      :)

      Eliminar
    2. Muchas gracias por la gran ayuda, sin embargo en las respuestas del test, indica que es 64%, qué pudo haber pasado?

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    3. Oh tienes razón, por responder rapidamente hice la resta mal, lo que se tiene que restar es el % de departamentos que tienen alarmas menos el % departamentos que tienen alarmas que no funcionan
      => alarmas que funcionan: 80%g - 16%g = 64%g
      => El 64% de los departamentos de la ciudad G tienen alarmas que funcionan.
      :)

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  15. Buenas! podria usted reolver este problema: En una reunión el 30% de los asistentes habla inglés; el 25% francés y el 20% de los que hablan francés tambien hablan inglés. ¿Qué porcenaje de la población no habla inglés ni francés?. GRACIAS!

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    1. "En una reunión el 30% de los asistentes habla inglés; el 25% francés y el 20% de los que hablan francés tambien hablan inglés."
      => hablan inglés = 30%
      => hablan francés = 25%
      => hablan inglés y francés = 20%(25%) = 5%
      => hablan solo inglés = 30% - 5% = 25%
      => hablan solo francés = 25% - 5% = 20%
      "¿Qué porcenaje de la población no habla inglés ni francés?"
      => 5% + 25% + 20% + x = 100%
      => x = 50%

      :)
      http://profe-alexz.blogspot.com/2013/02/problemas-diagramas-venn-porcentajes.html

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  16. pobre me podia ayudar:
    sandra tiene un brazalete que pesa 54gramos, el 75% es de oro.¿cuantos gramos de oror puro tiene el brazalete?

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  17. profe ayuda con un problema: De un recipiente de vina se extrae primero el 10% y luego el 20% del total restante, quedando 216 litros ¿Que total inicial tenia el recipiente y que porcentaje total se extrajo?

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    Respuestas
    1. " se extrae primero el 10%"
      => capacidad: x
      => se extrae: 10%x
      => queda: 90%x
      "luego el 20% del total restante"
      => se extrae: 20%(90%x) = 18%x
      => queda: 90%x - 18%x = 72%x
      "quedando 216 litros"
      => 72%x = 216
      => 72/100x = 216
      => x = 300
      "¿Que total inicial tenia el recipiente y que porcentaje total se extrajo?"
      => 300 litros
      => 100% - 72% = 28%

      :)

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  18. me podriaa ayudar con este problema:
    si el sueldo mensual de un empleado se aumentase en un 10% ganaria mensualmente guaranies 1.375.000 El sueldo primitivo en guaranies era:

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    Respuestas
    1. "Si el sueldo mensual de un empleado se aumentase en un 10%"
      => sueldo del empleado: x
      => 10% del sueldo: 10%x
      => sueldo con aumento: x + 10%x = 110%x
      "..ganaria mensualmente guaranies 1.375.000"
      => 110%x = 1.375.000
      => x = 1.238.738,7

      :)

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  19. Hola! me podria ayudar con este problema: Por un prestamo de 3000 gana 1.5% cada mes ¿Cuanto ganare en 2.5 meses?

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  20. Hola me podria ayudar con este problema . Si A% de B es igual a C. Que porcentaje es C de A ?
    Gracias

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    1. "Si A% de B es igual a C"
      => A%(B) = C
      " Que porcentaje es C de A "
      => A% = C/B
      => 1/B·C = A%
      => (100%/B)·C = A%
      => (100%/B)·C = A/100
      => (10000%/B)·C = A
      :)

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  21. Hola :) me ayudas con este problema?
    "el precio de un objeto es $P, si éste aumenta en un 15% y luego se rebaja en un 10%, ¿por qué número se debe multiplicar P para obtener el nuevo precio?
    Gracias

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    Respuestas
    1. "el precio de un objeto es $P, si éste aumenta en un 15%"
      => precio: P + 15%P = 115%P = 1.15P
      "y luego se rebaja en un 10%"
      => precio: 1.15P - 10%(1.15P) = 90%(1.15P) = 1.035P
      "por qué número se debe multiplicar P para obtener el nuevo precio?"
      => 1.035
      :)

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  22. en una reunión el 40% de las personas son hombres si se retiran la mitad de estos ¿ cual es el nuevo porcentaje que representa los hombres ?

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    Respuestas
    1. "en una reunión el 40% de las personas son hombres"
      => total: x
      => hombres: 40%x
      => mujeres: 60%x
      " si se retiran la mitad de estos"
      => hombres que quedan: 20%x = 0.2x
      => mujeres: 0.6x
      " ¿cual es el nuevo porcentaje que representa los hombres ?"
      => 0.2x/(0.2x+0.6x)·100%
      => 25%
      :)

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  23. Hola me podria ayudar con este problema. En una reunion de jovenes, el 40% son mujeres. Si el numero de mujeres aumenta en 30% y el de los hombres en 20%, ¿en que porcentaje aumento el total de los alumnos?

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    Respuestas
    1. "En una reunion de jovenes, el 40% son mujeres."
      => total: x
      => m = 40%x
      => h = 60%x
      "Si el numero de mujeres aumenta en 30% y el de los hombres en 20%"
      => m = 40%x + 30%(40%x ) = 52%x
      => h = 60%x + 20%(60%x) = 72%x
      => m+h = 124%x
      " ¿en que porcentaje aumento el total de los alumnos? "
      => 24%
      :)

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  24. buenas¡ me podria ayudar con este problema. Un automovil demora normalmente un cierto tiempo para llegar de A a B; pero llegaria en 2 horas menos si variase su velocidad en un 40%. ¿cuanto tarda este automovil en llegar normalmente de A a B?

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    Respuestas
    1. " Un automovil demora normalmente un cierto tiempo para llegar de A a B; "
      => tiempo : t
      => distancia AB: d
      => velocidad: v=d/t
      "pero llegaria en 2 horas menos si variase su velocidad en un 40%"
      => tiempo: t -2
      => velocidad: v + 40%v = 140%v = 1.4v
      => V = D/T
      => 1.4v = d/(t-2)
      Reemplazamos el valor de v
      => 1.4d/t = d/(t-2)
      => 1.4d(t-2) = dt
      => 1.4t - 2.8 = t
      => t = 2.8 h
      "¿cuanto tarda este automovil en llegar normalmente de A a B?"
      => 2.8 horas
      :)

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    2. En una fiesta el 25% de los hombres adultos es igual al 40% de las mujeres adultas y el 30% de estas es igual a la 50%de los niños ¿Qué porcentaje del total son los hombres?
      Por favor!:c

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    3. "En una fiesta el 25% de los hombres adultos es igual al 40% de las mujeres adultas 2"
      => 25%H = 40%M
      => 25/100H = 40/100M
      => 1/4H = 2/5M
      => M = 5/8H
      " y el 30% de estas es igual a la 50%de los niños "
      => 30%M = 50%N
      => 30/100M = 50/100N
      => 3M = 5N
      => N = 3/5M
      => N = 3/5(5/8H ) = 3/8H
      " ¿Qué porcentaje del total son los hombres?"
      => H/(H+M+N)·100%
      => H/(H+5/8H+3/8H) ·100%
      => 1/2·100%
      => 50%
      :)

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    4. Alex Zevallos esta mal, no debes convertir 140% a 1.4, se deja así para que la respuesta salga bien y no en decimal.

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  25. hola me podrían ayudar con este problema: si un auto recorre cierta distancia, la primera mitad la recorrió en 2 h y luego aumento su velocidad en un 25%. En cuanto tiempo hizo todo el recorrido?

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    1. "si un auto recorre cierta distancia, la primera mitad la recorrió en 2 h"
      => d = v·t
      => d/2 = v·2
      => d = 4v
      "y luego aumento su velocidad en un 25%." (25% = 25/100 = 1/4)
      => v2 = v + 1/4v
      => v2 = 5/4v
      Luego
      => d = v2· t
      Reemplazamos d =4v, v2 =5/4v
      => 4v = 5/4v t
      => t = 16/5 h
      :)

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  26. no quieres ser mi nuevo profe de aritmética

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    1. "En una industria se ha fabricado 1000 productos , el 60% de ellos han sido fabricados por la maquina A y el resto por la maquina B"
      => maquina A: 60%(1000) = 600
      => maquina B: 1000 - 600 = 400
      "Si se sabe que el 5%de lo fabricado por A y el 4% por B son defectuosos"
      => defectuosos fabricados por A: 5%(600) = 30
      => defectuosos fabricados por B: 4%(400) = 16
      "Cuantos defectuosos hay en los 1000 productos"
      => 30 + 16 = 46
      :)

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  28. Una compañía tiene costos totales de X = 1500 + 35X + 0.1Xal cuadrado y los ingresos totales están dados por R ( X ) = 385X -0.9Xal cuadrado donde X es el número de unidades de cierto artículo encuentre los puntos de equilibrio.

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  29. Me podria ayudar porfavor?
    Si la base de un triángulo disminuye en 20%; demuestra que la altura del triángulo debe aumentar en 25% para que el área de la región triangular no varíe.

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    1. "Area de un triangulo"
      => Ai = b·h/2
      "Si la base de un triángulo disminuye en 20%"
      => Af = (bf)·hf/2
      => Af = (80%b)·hf/2
      => Af = 40%b·hf
      "... el área de la región triangular no varíe."
      => b·h/2 = 40%b·hf
      => h/2 = 40%·hf
      => hf = h/80%
      => hf = 125% h
      Entonces la altura final hf, se ha incrementado en 125-100 = 25% del valor de la altura inicial.
      :)

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  31. en unas elecciones los candidatos obtuvieron los siguientes porcentajes alvarez 25,, osorio 30,, ramirez 20,, angulo 10,, aguilera 15,, si se recolectaron 81000 votos ¿´cuantos votos obtuvo cada candidato?

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    1. "obtuvieron los siguientes porcentajes alvarez 25"
      => 25%(81000) = 20 250 votos
      "osorio 30"
      => 30%(81000) = 24 300 votos
      " ramirez 20"
      => 20%(81000) = 16 200 votos
      "angulo 10"
      => 10%(81000) = 8 100 votos
      "aguilera 15"
      => 15%(81 000) = 12 150 votos
      :)

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  32. a una reunion asistieron 240 personas el numero de hombres era al numero de mujeres, como de 3 a 7 ¿ Cuantos hombres son ?

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    1. "el numero de hombres era al numero de mujeres, como de 3 a 7 "
      => hombres: 3k
      => mujeres: 7k
      "a una reunion asistieron 240 personas"
      => 3k + 7k = 240
      => 10k = 240
      => k = 24
      "Cuantos hombres son"
      => hombres: 3(24) = 72
      :)

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  33. Si al precio de un articulo se le hacen dos descuentos sucesivos del 20% y 40% para luego realizarle un incremento del 20% esto equivale de manera unica a un ¿DESCUENTO O INCREMENTO?

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  34. PROFE ME PODRIA AYUDAR CON ESTE PROBLEMA DESDE YA MUCHAS GRACIAS

    CUAL DEBE SER EL PORCENTAJE DE AUMENTO A APLICARLE A UN VALOR X PARA QUE EL RESULTADO SEA 1,5 VECES SU VALOR ORIGINAL

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  35. Profe muy bueno su blog y veo que nos ayuda en lo que necesitamos, ayúdeme por favor:
    En un curso faltó a clases el 20% de los alumnos. De todos los inasistentes,
    25% son hombres. Si el total de mujeres que faltó es 18. ¿Cuántos alumnos tiene en total el curso?

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    1. "En un curso faltó a clases el 20% de los alumnos. "
      => Total de alumnos: x
      => inasistentes: 0.2x
      "De todos los inasistentes, 25% son hombres"
      => hombres: 0.25(0.2x)
      La cantidad de mujeres se calcula como la diferencia para llegar al 100%
      => mujeres: 0.75(0.2x)
      "Si el total de mujeres que faltó es 18"
      => 0.75(0.2x) = 18
      Resolviendo
      => x = 120
      "¿Cuántos alumnos tiene en total el curso?"
      => 120 alumnos
      :)

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  36. profesor muy buenos dias, quisiera que me ayude con estos problemas


    En un salón de clases se tienen 80 alumnos ; donde el 25% son damas. Si el 10% de hombres y el 20%

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  37. ayudenme

    . En un salón de clases, el 60% de los estudiantes aprobaron el examen de matemática básica. Al revisar otra vez las evaluaciones, el docente se dio cuenta de que 6 de los estudiantes desaprobados en realidad habían aprobado el examen, por lo que el porcentaje de aprobados finalmente fue el 72%, ¿Cuántos estudiantes dieron el examen?


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  38. ayudeme

    Once amigos consumieron igual cantidad de dulces, por los que cada uno debe pagar una misma cantidad de soles. Dos de ellos solo pueden pagar la mitad y otros tres solo la tercera parte de lo que les corresponde, obligando de este modo a cada uno de los restantes a pagar S/. 18 más de lo que le corresponde. ¿Cuántos soles debería haber pagado cada uno inicialmente?

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  40. Ayúdame por fa El salario de Juan es de 26000 al año y paga 5200 de impuestos ¿que porcentaje de impuestos paga?

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    1. El porcentaje se calcula como:
      = parte/todo·100%
      = 5200/26000·100%
      = 20%
      :)

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  41. 5. Marcos y José quieren invertir en distintos instrumentos financieros. Si Marcos invierte en acciones $900.000
    y José invierte en Fondos Mutuos $1.650.000. ¿Cuál es la razón entre la cantidad invertida en fondos Mutuos y
    la cantidad invertida en acciones?

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  42. Profe me ayuda con este problema?
    Si P aumenta en 60% se iguala a Q. Que porcentaje de Q es lo que aumenta P?

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  43. Profe por favor ayúdeme!
    En el salón de clases el 70% de los alumnos son hombres. si el 25% de las mujeres faltan, solo se cuentan 18 mujeres ¿ cuantos alumnos tiene el salón?

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  44. Una solución de 25 oz contiene 20% de alcohol. Si se agregan 50 0z de agua, qué porcentaje de la nueva solución es alcohol?

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    1. "Una solución de 25 oz contiene 20% de alcohol."
      => alcohol: 20%(25) = 5 oz
      => agua: 25 - 5 = 20 oz
      "Si se agregan 50 0z de agua,"
      => alcohol: 5 oz
      => agua: 20 + 50 = 70 oz
      "qué porcentaje de la nueva solución es alcohol?"
      => 5/(70+5)·100%
      => 6.67%
      :)

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  45. ¿Cuántos números enteros positivos menores que 10^4 existen que sean primos relativos con 10^4?

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  46. profesor ayúdeme con esto por favor; si el área de un triangulo equilatero aumenta 44%, en que porcentaje aumentan sus lados

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    1. Hola, aquí va la solución del problema de porcentajes:
      El área de un triángulo es proporcional al lado al cuadrado
      => Ai = kL^2
      Si el área aumenta en 44%, entonces el area final es el 144% del valor inicial
      => Af = 144%·Ai
      => kLf^2 = 144%·kL^2
      => Lf^2/L^2 = 144%
      => (Lf/L)^2 = 144%
      => (Lf/L)^2 = 144/100
      Sacando raíz cuadrada
      => Lf/L = 12/10
      La fraccion 12/10 la convertimos en porcentaje
      => Lf/L = 120%
      => Lf = 120%L
      El aumento de los lados es del 20%
      :)

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  47. hola ayudeme con este ejercicio
    1.Un comerciante decide subir 3% el de una mercaderia que era de 72. A LA SEMANA siguiente decide subir otro 3% sobre el ultimo precio. Cual fue el precio final de la mercaderia.

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    1. "Un comerciante decide subir 3% el de una mercaderia que era de 72"
      => precio final = 72 + 3%(72)
      => precio final = 74.16
      "A LA SEMANA siguiente decide subir otro 3% sobre el ultimo precio"
      => precio final = 74.16 + 3%(74.16)
      => precio final = 76.39
      :)

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  48. profe buenas tardes podria ayudarme con este problema:
    el 10%del 20% de a es igual al 30%del 40% de b ¿que tanto por ciento de (3a+2b)es (2a-3b)

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    1. "el 10%del 20% de a es igual al 30%del 40% de b"
      => 10%(20%)(a) = 30%(40%)(b)
      => 200(a) = 1200(b)
      => a = 6b
      "que tanto por ciento de (3a+2b)es (2a-3b)"
      Reemplazamos el valor de a
      => (2a-3b)/(3a+2b)×100%
      => (12b-3b)/(18b+2b)×100%
      => (9b)/(20b)×100%
      => 45%
      :)

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  49. profe buenos dias me podria ayudar en este ejrcicio :) :
    al venderse un articulo en 360 se gana el 20% de su precio de costo y el 30% de su precio de venta cual es el precio de costo

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    1. Hola Mercy, aquí va la solución del problema de porcentajes:
      "al venderse un articulo en 360 se gana el 20% de su precio de costo "
      => PV = PC + G
      => PV = PC + 20%PC + 30%PV
      => 360 = PC + 1/5PC + 30%(360)
      => 360 = PC + 1/5PC + 108
      => 252 = 6/5PC
      => PC = 210
      :)

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  50. buenos dias profesor, podria ayudarme con este ejercicio:
    un hombre hizo dos inversiones empleando 32000 dolares, la primera le rendia 5% de intereses, la segunda 4 y 1/2. su entrada anual por ambas inversiones fue 1500 dolares. ¿cuanto invirtio en cada partida?

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  51. Determinar por extensión A=(2x-1/xEn,3≤x<5)

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  52. tengo una pregunta
    si el precio de un articulo disminuye en 20% en cuanto debe aumentar el nuevo precio para volver al precio original???

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    Respuestas
    1. => precio original: x
      "si el precio de un articulo disminuye en 20%"
      => precio actual = 80%x
      "en cuanto debe aumentar el nuevo precio para volver al precio original"
      => y(80%x) = 20%x
      => y = (20%x)/(80%x)
      => y = 1/4
      Convertimos la fracción a porcentaje
      => y = 25%
      Debe aumentar en 25%
      :)

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  53. hola profesor me podria aydar en este problema :
    emilio trabaja en tambo donde el impuesto sobre su sueldo se calcula a una tasa del P% sobre los primeros 2800 de ingresos semanales mas el ( P+2)% del cualquier cantidad por encima de 2800.Emilio observo que la cantidad del impuesto que pago fue del ( P+ 0,25)% de sus ingrsos semanales¿ cuanto gana semanalmente Emilio?

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  54. profe ayude con este problema: Un inversionista con el 37.5% de su capital compra un terreno, con el 37.5% del resto compra una casa, de lo que queda los tres quintos lo impone al 4.5% y lo demas al 6% obteniendo por ello una renta de 280.5 al año ¿Calcular el capital total?

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  55. ayuda por favor...
    El 20% más del 30% menos del 60% más del 40% menos de 50000 es:

    ResponderEliminar
  56. De que número es 390 el 30% más?

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  57. profe me podria ayudar:
    En una reunion el 60% del numero de hombres es igual al 20% del numero de mujeres ¿que porcentaje del total son hombres?

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    Respuestas
    1. => 60%H = 20%M
      => 3H = M
      ¿que porcentaje del total son hombres?
      => hombres/total = H/(H + M) = H/(H + 3H) = H/(4H) = 1/4 = 25%
      :)

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  58. en un evento de belleza el 60% de las canditas escuchan musica y el 25% le gustan leer . si al 20% de las que escuchan musica tambien les gusta la mucico .¿ a cuantas no les gusta leer ni escuchar musica ?

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  59. si "a" es el 20% de "c" y "b" es el 60% de "c" ¿que parte de la "b" es "a"? X favor ayudáme como resuelvo

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  60. Si "Q" es el 10% de "S" y "R" es el 40% de S ¿que parte de "R" es "Q"? Alguien que me ayuden por favor a resolver estos dos ejercicios

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  61. En el mercado de frutas un mayorista compra manzanas a un camionero a razón de S/4 la docena, luego vende a un minorista a razón de S/5 la docena. El minorista vende al menudeo a S/3 la mano ¿Cuánto ganó el mayorista si el minorista ganó S/20 menos que él?

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  62. De un recipiente lleno de agua retiro el 40% de lo que no retiro y de lo que he retirado
    devuelvo el 40% de lo que no devuelvo, entonces ahora quedan 78 litros en el recipiente
    ¿Cuántos litros no devolví?

    ResponderEliminar
  63. Hola me podria ayudar.... Si p aumenta en 60% es igual a q entonces¿ queporcentaje de q es p?

    ResponderEliminar
  64. Hola profesor me podria ayudar con ete ejercicio: En un salón de clases, el 60% de los estudiantes aprobaron el examen de matemática. Al revisar otra vez las evaluaciones, el profesor se dio cuenta que 6 estudiantes con nota desaprobatoria en realidad habían aprobado el examen. Luego de la corrección, el porcentaje de aprobados fue de 72%. ¿Cuántos estudiantes dieron el examen?

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  65. Hola profesor me podria ayudar con ete ejercicio: En un salón de clases, el 60% de los estudiantes aprobaron el examen de matemática. Al revisar otra vez las evaluaciones, el profesor se dio cuenta que 6 estudiantes con nota desaprobatoria en realidad habían aprobado el examen. Luego de la corrección, el porcentaje de aprobados fue de 72%. ¿Cuántos estudiantes dieron el examen?

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  66. hola me puedes ayudar
    hallar el numero si sabe que:
    0.4/100=25

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  67. Hola me podria ayudar?
    Se tiene 60 litros de alcohol al 40%. ¿Cuánto de agua habrá que agregarle para que la concentración disminuya en 10%?

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    Respuestas
    1. => 40%*60 = 30%(60+x)
      => 0.4*60 = 0.3(60+x)
      => 24 = 18 + 3/10x
      => x = 20 L
      Se debe agregar 20 L de agua

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  68. Porfavor ayudenme con este ejercicio
    En una tienda vendieron 3 televisores a 1518 dolares cada uno. En el primero se gano el 10% en el segundo el 20% y en el tercero el 15%. ¿ Cuánto se ganó en total?

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    Respuestas
    1. => 1.1x + 1.2x + 1.15x = 1518
      => x = 440
      Cuánto se ganó en total?
      = 1518 - 3(440)
      = 198

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  69. Ayuda al comprar una refrigeradora a carmen le hisieron dos descuentos sucesivos el primero del 20% y el segundo del 15% ¿ A que descunetos unicos equivalen ambos descuentos ?

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