jueves, 31 de enero de 2013

Regla de 3 Simple Directa - Ejercicios con Solución

Problema 1
Cada 100 pasos que doy equivalen a 75 m , si camino en un cuadrado que tiene 120 pasos de largo y 72 pasos de ancho, hallar el perímetro.
a) 256 b) 388 c) 250 d) 288 e) NA


Regla de Tres Simple - Ejercicios con Soluciones

Ejercicios Resueltos con Regla de Tres Simple.

Ejercicio 1
El aceite que contiene un tanque vale $5600. Si se sacan 40 litros vale solamente $2400,  ¿cuántos litros contenía el tanque?
A) 60          B) 70           C) 80         D) 100        E) 140



Ejercicio 2
Para llegar a su colegio, un alumno debe dar 560 pasos, ¿Cuántos minutos demorará en llegar, si da dos pasos en la cuarta parte de medio minuto?
A) 34 minutos      B) 36 minutos        C) 33 minutos        D) 37 minutos          E) 35 minutos



Ejercicio 3
Una fotocopiadora saca un millar de hojas oficio en 7 minutos. ¿Cuántas horas demora en sacar 20  millares de hojas oficio?
A) 2  1/3           B) 1 1/2             C) 1  1/4               D) 3  1/2              E) N.A. 


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Razonamiento Matemático: Problemas resueltos de Regla de Tres Simple.

domingo, 27 de enero de 2013

Problemas Edades Sistemas Ecuaciones

La edad de Milagros hace 8 años y la que tendrá Roxana dentro de 7 años están en la relación de 2 a 3. Si hoy sus edades suman 41, halle la relación de sus edades dentro de 4 años.


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Razonamiento Matemático: Problemas resueltos sobre planteo de sistema de ecuaciones aplicado al tema de edades.

jueves, 24 de enero de 2013

Áreas y Perímetros - Ejercicios con soluciones

Problema 01
El ancho de un parque de forma rectangular mide la mitad de su largo. Si su perímetro mide 84 m. ¿Cuál es el área del parque en metros cuadrados?
A.  784 B.  328 C.  252 D.  392



Problema 02
Si las dimensiones del patio de forma rectangular de 12 m y 16 m; se reducen a la mitad, ¿en cuánto se reduce el área del patio?
A.  48 m2 B.  80 m2 C.  70 m2 D.  66 m2 E. 75 m2



Problema 03
El perímetro de un jardín triangular isósceles es 140 m. Si el lado desigual es el doble del otro lado, aumentado en 20 m. ¿Cuánto mide el lado desigual del jardín?
A.  60 m B.  80 m C.  70 m D.  66 m E. 75 m



Problema 04
Para construir las paredes laterales de una poza de agua de 1,5 m de alto, y de forma rectangular (figura adjunta); ¿cuántos ladrillos serán necesarios si en cada m2 se usan 60 ladrillos?
A.  2340 B.  2160 C.  3240 D.  1170



Problema 05
El Director debe cercar el biohuerto con alambre. El biohuerto es de forma rectangular con un área de 42 m2, y uno de sus lados colinda con el perímetro de la I.E. de modo que no necesita cerca, tal como indica la figura. ¿Cuántos metros de alambre se necesita para el cerco?
A.  42 B.  13 C.  20 D.  21



Problema 06
En la figura, el área sombreada ¿Qué porcentaje representa respecto del área del cuadrado grande?
A.  25,0%  B.  12,50%  C.  10,5%  D.  20,5%  E. 4,0%


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Razonamiento Matemático: Problemas resueltos de Áreas y Perímetros. Solucionario.

domingo, 20 de enero de 2013

Secuencias Numericas Ejercicios

Ejercicios de Secuencias Numéricas

Problema #1
En la secuencia de números 3, 6, 3, . . ., cada término (comenzando con el tercero) es igual a la diferencia de los dos términos anteriores. Entonces la suma de los primeros 120 términos de esta secuencia es:
A) -3             B) 0              C) 3           D) 6



Problema #2
Hallar la suma de cifras del término que sigue en la sucesión:  1 ; 5 ; 19 ; 49 ; 101, ...
A) 7          B) 8           C) 10           D) 12           E) 13
https://youtu.be/-ZXerzPOElc


Problema #3
Halla el término que sigue en la sucesión (No considerar la CH ni LL).
3 F;  6 J;  18 N;  72 Q; …
A) 360 S          B) 350 T         C) 360 U         D) 340 T          E) 350 S


jueves, 17 de enero de 2013

Diagramas de Venn Euler

Problema 1
Al realizar una encuesta entre alumnos del quinto año de un colegio se sabe que: 1/2 de los alumnos  postulan a la UNI, 7/12 de los alumnos postulan a la UNMSM, 1/6 de los alumnos postulan a las dos  universidades y 35 alumnos aun no deciden donde postular. ¿Cuántos alumnos hay en quinto año de  dicho colegio?



Problema 2
En una comunidad de 100 deportistas se sabe que 30 de ellos entrenan fútbol, 50 entrenan squash y 60 entrenan tenis. 22 entrenan tenis y fútbol, 30 entrenan squash y tenis y 15 entrenan squash y fútbol. Si 10 deportistas entrenan los tres deportes ¿cuántos entrenan tenis o fútbol?



Problema 3
A una reunión asisten 30 profesores de los cuales 8 no fuman, no beben 6 y no fuman ni beben
3. ¿Cuántos profesores beben y fuman?
A) 11 B) 10 C) 9 D) 19 E) 18



Problema 4
En una encuesta que abarcó 100 estudiantes, una compañía investigadora de mercado encontró  que 73 estudiantes poseían un estéreo, 54 tenían bicicletas y 41 eran dueños de ambas cosas.
a) ¿Cuántos estudiantes poseen un estéreo o una bicicleta?
b) ¿Cuántos estudiantes no poseen ni estéreo ni bicicleta?



Problema 5
En una encuesta sobre consumo de bebidas, se obtuvieron los siguientes datos: a) 67% beben A o B,  y 13% beben ambas. b) 59% beben B o C y 11% beben ambas. c) 75% beben A o C y 15% beben  ambas. d) el 16% no consume ninguna bebida.
1. Calcular el porcentaje que consume sólo una bebida.
2. Determine el porcentaje que beben las tres bebidas


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Razonamiento Matemático: Problemas con Diagramas de Venn

miércoles, 16 de enero de 2013

Distribuciones Numéricas - Ejercicios Soluciones

Problema 1
Determine el valor de X, en el siguiente arreglo:
2        4       3
5        2       1
33      68     X
A) 23 B) 21 C) 29 D) 28 E) 31



Problema 2
El valor de x en el siguiente cuadro es:
A) 28 B) 34 C) 11 D) 13 E) 16



Problema 3
¿Qué número falta en el tercer triángulo?
A) 8 B) 7 C) 9 D) 23 E) 21
 
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Razonamiento Matemático: Distribuciones Numéricas Ejercicios Resueltos

Diagramas de Venn Euler - Ejercicios Solución

Problema 01
El departamento de Ciencias Sociales de una universidad cuenta con 800 estudiantes, por lo que  decidió realizar un estudio sobre el número de estudiantes que durante el actual semestre cursaran la  asignatura de Metodología de la Investigación, Administración, y Estadística. A través de una  encuesta, se obtuvieron los siguientes datos: Metodología 490, Administración 160 y Estadística 320.  Metodología y Administración 90, Metodología y Estadística 22, Administración y Estadística 78.
Determinar la cantidad de los que:
1. Estudian las 3 asignaturas.
2. Estudian solo Estadística.
3. Estudian Metodología y Administración.
4. Estudian Administración y Estadística.



Problema 2
Una encuesta sobre 500 estudiantes inscritos en una o más asignaturas de Matemática, Física y  Química durante un semestre, reveló los siguientes números de estudiantes en los cursos indicados:  Matemática 329, Física 186, Química 295, Matemática y Física 83, Matemática y Química 217, Física y  Química 63. Cuántos alumnos estarán inscritos en:
a) Los tres cursos
b) Matemática pero no Química
c) Física pero no matemática
d) Química pero no Física
e) Matemática o Química, pero no Física
f) Matemática y Química, pero no Física
g) Matemática pero no Física ni Química


Problema 3
En un barco viajan 1 200 personas, de las cuales:
• Los 2/3 no fuman
• Los 4/5 no beben
• 680 no fuman ni beben
¿Cuántas personas fuman y beben?
A. 70 B. 58 C.72 D. 120 E. 68



Problema 4
Entre los habitantes de un distrito, se ha realizado una encuesta sobre el uso de ciertos artefactos y  se ha obtenido los siguientes datos:
 - 80% tienen televisor.
 - 90% tienen radio.
 - 60% tienen cocina a gas.
 - 2% no tienen ninguno de los artefactos anteriores.
 - 55% tienen los tres artefactos.
¿Qué porcentaje de los encuestados poseen uno sólo de estos artefactos?


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Razonamiento Matemático: Teoría de Conjuntos, Problemas con diagramas de Venn Euler.

martes, 15 de enero de 2013

Sumatorias - Ejercicios con Solución

Problema 01
Al efectuar las operaciones indicadas de   (2 + 4 + 6 + 8 + ... + 46)/12   se obtiene:
A) 46 B) 76 C) 66 D) 86 E) 56



Problema 02
La suma de  (23 + 24 + ... + 52) es:
A) 1825 B) 1325 C)1125 D) 1025 E) 1425



Problema 03
En la siguiente ecuación 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 210,   el valor de n es:
A. 22 B. 210 C. 15 D. 10 E. 20

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Razonamiento Matemático problemas resueltos con Sumatorias.

sábado, 12 de enero de 2013

Orden de Información - Ejercicios con Soluciones

Problema 1
Jesús donó un juguete diferente a 4 niñas de un albergue, una bicicleta, una muñeca, una patineta y una pelota. Cada una dijo lo siguiente:
 - Ana : “Yo recibí una pelota”.
 - Lucía : “Yo recibí una muñeca”.
 - Laura : “Ana recibió una bicicleta”.
 - Ivana : “Yo recibí una bicicleta”.
Si sólo una de ellas miente. ¿Qué juguete recibió Laura?
A) Pelota B) Patineta C) Bicicleta D) Muñeca E) Nada



Problema 2
Abel, Beto, Camila, Darío, Elena y Fedra se sientan en una banca de 6 asientos. Se sabe que Abel se sienta al extremo derecho, ademas Darío y Fedra se sientan al extremo izquierdo. Diga usted cuál de las alternativas siempre se cumple sabiendo que personas del mismo sexo no pueden estar juntas.
A) Camila está junto a Abel
B) Camila está junto a Beto
C) Elena está junto y a la izquierda de Abel
D) Beto está al extremo izquierdo
E) Elena está a la izquierda de Beto



Problema 3
Cuatro hermanitos sospechosos de haber roto un vaso de cristal; al ser interrogados por su mamá para saber quién rompió el vaso, declararon:
- Javier: "Fue Rosa"
- Rosa: "Fue Pedro"
- Rolando: "Yo no fui"
- Pedro: "Rosa miente"
Si solo uno de ellos miente ¿Quién rompió el vaso?
A) Javier B) Rosa C) Rolando D) Pedro E) Javier y Pedro



Problema 4
Si:
- José no es más alto que Ángel
- Luis no es más alto que José
- Carlos no es más bajo que José
- Todos tienen diferentes estaturas
Es cierto que:
A) Ángel es el más bajo B) Carlos es más alto que Ángel C) José no es el más bajo
D) Ángel no es más alto que Carlos E) Carlos es el más bajo



Problema 5
Jorge, Elizabeth y Nancy estudian en tres universidades A,B, y C. Ellos estudian ingeniería, Periodismo y Turismo. Jorge no está en A, Elizabeth no está en B. El que está en A no estudia Ingenierías. Elizabeth no estudia Turismo. ¿Qué estudia Nancy y en que universidad?
A) Periodismo - C B) Ingeniería - A C) Periodismo - B

D) Turismo - A E) Turismo - B                        



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Razonamiento Matemático: Problemas de Orden de Información - Ejercicios con Soluciones.

Probabilidades - Ejercicios con Soluciones

Problema 1
Elegidos al azar 3 puntos de los 9 marcados en el plano  cartesiano indicado en la figura, la probabilidad de que ellos se ubiquen sobre una misma recta es:
A) 2/7  B) 1/7 C) 1/21 D) 1/14 E) 2/21


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Razonamiento Matemático: Problemas de Probabilidades - Ejercicios con soluciones.

Método del Cangrejo - Ejercicios Resueltos

Problema 1
En una visita al zoológico, María llevó plátanos que distribuyo a tres monos. Al primero dio la mitad de lo que llevo más medio plátano; al segundo, la mitad del resto más medio plátano; al tercero, la mitad del resto más medio plátano. Si distribuyó todos los plátanos, el número de plátanos que recibió el segundo mono es:
A) 4 B) 5 C) 8 D) 2 E) 1



Problema 2
Un empleado cobra su sueldo e inmediatamente gasta la mitad en alimentos; 1/3 del resto en luz, agua y teléfono; la quinta parte del nuevo resto en pago de impuestos. Si aún le queda $120; su sueldo es:
A) $420 B) $450 C) $410 D) $440 E) $400



Problema 3
Un camión reparte cajas de leche a distintos depósitos; en el primer depósito deja 2/3 de la carga, en el segundo depósito deja 2/5 de lo que quedaba y en el tercer depósito deja 250 cajas. Si aún queda 1/10 de la carga. ¿Cuántas cajas de leche tenía inicialmente el camión?
A) 2500 B) 2450 C) 2400 D) 2550 E) 2600


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Razonamiento Matemático Ejercicios resueltos con el Método del Cangrejo

Edades - Ejercicios Resueltos

Ejercicios Resueltos de Edades
Problema #1
Cuando Alberto tenía 18 años, Juan tenía 25 años y Luis recién nacía. Si actualmente Luis tiene 15 años,  ¿cuántos años tienen entre los tres actualmente?
A) 43         B) 61        C) 54         D) 79       E) 88



Problema #2
Las edades de Ana y Juan hace x años eran 8 y 12 años respectivamente. Dentro de x años serán 28 y 32  años respectivamente. ¿Cuál es la edad actual de Juan?
A) 22 años        B) 18 años          C) 32 años         D) 20 años      E) 24 años



Problema #3
La edad de un padre es 35 años y la de su hijo es 5 años. ¿Cuántos años deben pasar para  que la edad del padre sea tres veces mayor de la edad del hijo?
A) 5       B) 10       C) 12       D) 15      E) 18



Problema #4
Juan tiene el triple de la edad de Luis. Si Juan tuviera 9 años menos y Luis 21 años más, ambas edades serían iguales. La edad de Juan, en años, es:
A) 40         B) 45        C) 38        D) 48         E) 29 
https://youtu.be/fHt-J4DhZWU

Fracciones - Ejercicios con Soluciones

Problema 1
Un postulante termina la primera mitad de su examen de admisión en 2/3 del tiempo que le demora terminar la segunda mitad. Si el examen completo le tomará 2 horas en acabarlo. ¿Cuántos minutos le tomará terminar la primera mitad del examen?
A) 48 B) 72 C) 12 D) 24 E) 36



Problema 2
Si Izamar y Estefany entran a una tienda. Izamar compra los 3/5 de una pieza de tela y Estafany compra la mitad del resto. Si el precio de la tela es de $100 el metro y una de ellas compró 2 metros y medio más que la otra. ¿Quién compró menos tela y cuánto pagó?
A) Estefany; $ 125 B) Izamar; $ 625 C) Izamar; $ 75 D) Estefany; $ 85
 E) Estefany; $ 235



Problema 3
María del Pilar invitó a su fiesta de 15 años a 100 personas, entre varones y mujeres; de los varones, la quinta parte eran menores de 15 años y de las mujeres, la doceava parte eran mayores de 14 años. ¿Cuántas mujeres asistieron a la fiesta?
A.48 B.64 C.72 D.60 E.56



Problema 4
 A Patricia, su mamá Ivonne le regaló $ 800 para su viaje de promoción al Valle del Colca, que ella dispuso de la siguiente manera:
• 2/25 del total gastó en  pasajes
• 3/10 del total gastó en hotel
• 2/5 del total gastó en regalos para sus dos hermanas
Si invirtió todo el dinero, ¿cuánto gastó ello alimentación?
A. $ 166 B. $ 146 C. $ 176 D. $ 182 E. $ 235


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Razonamiento Matemático: Problemas resueltos con fracciones.

Mínimo Común Múltiplo - Ejercicios con Soluciones


Problema 1
De los 630 primeros números enteros positivos, ¿cuántos son múltiplos de 3 y 7 a la vez?
 A) 10     B) 21      C) 20         D) 30


viernes, 11 de enero de 2013

Planteo de Ecuaciones

Ejercicio 1
Daniela divide el dinero que tiene en su cartera entre 100, resulta un número entero N. Si da N billetes de $ 20 a un mendigo, aún le quedan $ 1 440. ¿Cuánto tenía en su cartera?
A. $ 1 680 B. $ 1 800 C.$ 1 720 D. $ 960 E. $ 1 840


Ejercicio 2
La suma de los perímetros de dos cuadrados es 80 cm, y la diferencia de sus áreas es 80 cm2, ¿cuál es la suma de las áreas?
A) 144 cm2 B) 242 cm2 C) 160 cm2 D) 108 cm2 E) 208 cm2



Ejercicio 3
Un postulante termina la primera mitad de su examen de admisión en 2/3 del tiempo que le demora terminar la segunda mitad. Si el examen completo le tomará 2 horas en acabarlo. ¿Cuántos minutos le tomará terminar la primera mitad del examen?
A) 48 B) 72 C) 12 D) 24 E) 36



Ejercicio 4
¿Cuánto le falta al cuadrado de 73 para ser igual al cuadrado de 427?
A) 176950 B) 172320 C) 177000 D) 178120 E) 176980



Ejercicio 5
Pedro y José entran al juego con una misma cantidad de dinero. El primero pierde 1/3 de su capital y el otro 1/2. Al retirarse, el primero tiene $20 más que el segundo. ¿Cuál fue el capital de cada uno?
A) 140 B) 130 C)100 D) 120 E) 135



Ejercicio 6
Un caminante ha recorrido los 3/8 y 4/7 de la distancia entre dos pueblos. Si le falta 9km para llegar a su destino. ¿Cuál es la distancia entre los pueblos?
A) 130 km B) 168 km C) 98 km D) 158 km E) 110 km



Ejercicio 7
El chofer de un ómnibus observa que en su recorrido han subido solo adultos que pagaron cada uno 70 céntimos; y que cuando baja uno suben dos. Llegan al paradero final 67 pasajeros. Si recaudó en total S/. 84, ¿con cuántos pasajeros inició su recorrido?
A. 13 B. 17 C. 15 D. 18 E. 14


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Razonamiento Matemático - Ejercicios resueltos - Planteamiento de ecuaciones.

Problemas con Mezclas

Problema 1
Si se combinan 12, 10, y 8 litros de vino, cuyos precios por litro respectivamente son S/. 80, S/. 72 y S/. 60; ¿a cuánto habrá que vender el litro de la mezcla para ganar el 6% del costo?
A) S/. 76,40 B) S/. 77,40 C) S/. 76,32 D) S/. 80,30 E) S/. 72,40



Problema 2
En un recipiente con una capacidad de 60 litros se han echado 10 litros de agua y 400 gramos de azúcar. Si se desea agregar agua para que cada litro de la mezcla tenga sólo 10 gramos de azucar, la cantidad de agua por agregar, es:
A) 15 litros B) 30 litros C) 20 litros D) 35 litros E) 35 litros

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Razonamiento Matemático - Problemas Resueltos sobre Mezclas (planteo de ecuaciones)

jueves, 10 de enero de 2013

Porcentajes - Ejercicios con Solución

Problema 1
Si gastara el 30% de lo que tengo, me quedaría con $63. ¿Cuánto tengo?
A) 67 B) 90 C) 63 D) 80 E) 60



Problema 2
Tres aumentos sucesivos del 20%, 10% y 100%, ¿a qué único aumento equivalen?
A) 150% B) 130% C) 164% D) 133% E) 159%



Problema 3
Si vendiera el 36% de televisores me quedarían 2640, ¿ Cuántos televisores tengo en total?
A) 5280 B) 1320 C) 5670 D) 4125 E) 4690



Problema 4
Si la base de un triángulo aumenta en 40% y su altura disminuye en 20% ¿En qué porcentaje aumenta su área?
A) 8% B) 10% C) 9% D) 12% E) 11%



Problema 5
Una tela de forma rectangular se encoge 20 % en su ancho y 30 % en el largo. Si se sabe que la tela tiene 5 m de ancho, ¿qué longitud debe tener la tela a comprarse si se necesita 28 m2 después de lavada?
A. 10m B. 15m C. 11m D. 12m E. 8m



Problema 6
Julián vende un artefacto eléctrico en $792 perdiendo el 12 % del costo. ¿En cuánto debería haberlo vendido para ganar el 8% del costo?
A. $ 900 B.$ 960 C. $ 982 D. $ 972 E. $ 890



Problema 7
En un salón de clases, el número de varones es el 60 % del total de las mujeres. Si el 75 % de los varones de este salón se van de paseo con el 40% de las mujeres, ¿qué porcentaje de los varones que se quedaron constituyen el 10 % de las mujeres que no fueron al paseo?
A. 35% B. 25% C. 30% D. 45% E. 40%


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Ejercicios resueltos con porcentajes.

Razones y Proporciones - Ejercicios con Solución

Ejercicio 01
Dos pescadores tienen 5 y 4 truchas respectivamente. Se encuentran con un cazador cansado y de hambre, con quien comparten las truchas en partes iguales. El cazador al despedirse, como agradecimiento, les obsequia $ 42, ¿cuánto le corresponde a cada pescador?
A) 30 y 12 B) 26 y 16 C) 28 y 14 D) 21 y 21 E) 70/3 y 56/3



Ejercicio 02
María, Fernanda y Alejandra tienen dinero en cantidades proporcionales a los número a, b y c, respectivamente. María da la tercera parte de lo que tiene a Alejandra; Alejandra da S/.300 a Fernanda, resultando Fernanda y Alejandra con igual cantidad de dinero. Si 3(c-b)=5a, entonces María tenía inicialmente:
A) S/. 200  B) S/. 600 C) S/. 300 D) S/. 500 E) S/. 100



Ejercicio 03
En una serie de tres razones geométricas continuas e iguales, la suma de los consecuentes es 180 y la suma de las tres razones es 9/4. Hallar la suma de los antecedentes.
A) 405 B) 120 C) 135 D) 245 E) 240



Ejercicio 04
La suma, la diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que los números 10, 6 y 32. Hallar el mayor de estos dos números.
A) 17 B) 18 C)16 D) 13 E) 15



Ejercicio 05
Dos obreros realizan una obra por S/.1100, el jornal de uno de ellos es de S/.35 y del otro es S/.20, ¿cuánto recibirá cada uno?
A. S/.550 - 550 B. S/.200 - 900 C. S/.700 - 400 D. S/.600 - 500 E. S/.500 - 600



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Razones y Proporciones Ejercicios Resueltos